2023学年高考数学大二轮复习能力升级练八数列求和与数列综合问题文2.docx

能力升级练(八)数列求和与数列综合问题一、选择题1.已知数列{an}满足:任意m,n∈N*,都有an·am=an+m,且a1=12,那么a5=()A.132B.116C.14D.12解析由题意,得a2=a1a1=14,a3=a1·a2=18,则a5=a3·a2=132.答案A2.(2023江西重点中学盟校联考)在数列{an}中,a1=-14,an=1-1an-1(n≥2,n∈N*),则a2019的值为()A.-14B.5C.45D.54解析在数列{an}中,a1=-14,an=1-1an-1(n≥2,n∈N*),所以a2=1-1-14=5,a3=1-15=45,a4=1-145=-14,所以{an}是以3为周期的周期数列,所以a2023=a673×3=a3=45.答案C3.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=Sn+1(n∈N*),则S5=()1A.31B.42C.37D.47解析由题意,得Sn+1-Sn=Sn+1(n∈N*),∴Sn+1+1=2(Sn+1)(n∈N*),故数列{Sn+1}为等比数列,其首项为3,公比为2,则S5+1=3×24,所以S5=47.答案D4.(2023四川成都诊断)已知f(x...