2023年沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷.docx

沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷 篇一：七年级下册_整式乘法与因式分解测试卷(含答案) 苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷 一、选择（每题3分，共30分） 1.以下关系式中，正确的选项（） A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2 2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（ ） A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1D.x3m+n+1 36x2-mxy+49y2是完全平方式，那么m的值是（） A.1764 B.42 C.84 D.±84 4.在“2023北京奥运会〞国家体育场的“鸟巢〞钢构造工程施工建立中，初次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( ) 5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的选项（ ） A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2) 6.已经明白x113，那么x22的值是（ ） xx 7.以下多项式中，不能用公式法因式分解的是( ) 1A.x2xyy2 B.x22xyy2 C.x2y2D.x2xyy2 4 8.以下计算正确的选项（ ） A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y6 9.假设x+y=2,xy=-2 ,那么(1-x)(1-y)的值是（） 10.(x+px+q)(x-5x+7)的展开式中，不含x和x项，那么p+q的值是（ ） 二、填空（每题3分，共30分） 11.计算：（-2mn2）3=,假设5x=3,5y=2,那么5x-2y=. 12.分解因式：x3-25x=. a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=. 1 2232 13.(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)=. 14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是. 15.假设（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= . 16.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，那么这个长方形的面积是 . 17.(-3a2-4)2= ,(xn-1)2(x2)n= 18.假设m2+n2=5,m+n=3,那么mn的值是 . 19.已经明白x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 . 20.假设2x=8y+1,81y=9x-5,那么xy= . 三、解答题（60分） 21.计算（8分） ⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 ⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy 22.因式分解（12分） ⑴8a-4a2-4 ⑵116 y2- 11816 y2 ⑶（x2-5）2+8（x2-5）+16 2 23.化简求值（8分） ⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3 y=-2. ⑵已经明白x 24.已经明白(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求： ⑴x2+y2的值. ⑵xy的值. 25.用m2-m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式. 26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已经明白两张壁画面积相差10㎡，征询这条彩边应剪成多长的两段？ 3 11,y，求代数式(2x3y)2(2x3y)2的值. 68 27.按照图8-C-1示，答复以下征询题 ⑴大正方形的面积S是多少？ ⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？ 8-C-1 ⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值. ⑷由⑶你觉察了什么？请用含a,b的式子表示你的结论. 4 参考答案 一、选择 二、填空 311.-8m3n6, 12.x(x-5)(x+5) ,(x-y)(a+b+c) 13.-4x3y+2y414.(x+2)(x-3) 4 16.分析：可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积． 解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm (a+4)(b-1)=aba=8a-4b+4=0那么：， 整理得：a-2b-2=0 ，解得∴ ab=8×3=24（cm2）． (a-2)(b+1)=abb=3 17.9a4+24a2+16 , x4n-2x3n+x2n 18.2 19.-1 20.81 解答题 21.⑴解：原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6. ⑵解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y2］÷2xy 3 =［6x·(-4y)+3x2y2］÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=-12+2 22.解：⑴原式=-4(a2-2a+1)= -4(a-1)2 11 （2）原式=（y2-2y+1）= (y-1)2 1616 (3) 原式=（x2-5）2+2×4（x2-5）+42 =（x2-5+4）2， =（x2-1）2， =（x+1）2（x-1）2． 23.⑴ 解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)+(x2-y2) =x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时，原式=2. ⑵解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)=6y·4x=24xy 11111因此当x,y，原式=24=68268 5 篇二：七下数学整式乘法与因式分解测试(附答案) 七下数学整式乘法与因式分解单元复习（附解析沪科版） (时间：90分钟，总分值：100分) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下计算正确的选项( )． A．(a2)3＝a6 B．a2＋a2＝a4 C．(3a)·(2a)2＝6a D．3a－a＝3 2．(m2)3·m4等于( )． A．m14B．m12 C．m10D．m9 3．以以以下列图是用4个一样的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已经明白该图案的面积为49，小正方形的面积为4，假设用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的选项( )． A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25 4．以下说法中正确的选项( )． A．多项式mx2－mx＋2中的公因式是m B．多项式7a2＋14b没有公因式 C．x－2＋x3中各项的公因式为x2 D．多项式10x2y3＋15xy2的公因式为5xy2 5．假设多项式x2－mx＋9是一个完全平方式，那么m的值为 ( )． A．－3 B．－6 C．±3D．±6 6．以下多项式的分解因式，正确的选项( )． A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy) B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2) C．－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z) D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a) 7．利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的选项( )． A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198 8．已经明白x＋y＝－5，xy＝6，那么x2＋y2的值是( )． A．1 B．13 C．17D．25 9．已经明白多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，那么b，c的值为( )． A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 10．已经明白P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，那么P和N的大小关系是( )． A．P＞NB．P＝N C．P＜ND．不能确定 二、填空题(每题3分，共21分) 11．计算(－m2)·(－m)4的结果是__________． 12．多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为__________． 13．把4x2＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式__________． 14．已经明白a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，计算a3b3＋2a2b2＋ab的结果是__________． 15．多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是__________． 16．已经明白a－a－1＝3，那么a2＋a－2的值是__________． 17．分解因式：x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋ 6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________． 三、解答题(本大题共6小题，总分值49分．解答需写出解题步骤) 18．(6分)利用简便方法计算： 2 009×20 082 008－2 008×20 092 009. 19．(8分)分解以下因式： (1)5a(x－y)－10b(y－x)； (2)－2x3＋4x2－2x. 20．(8分)假设2·53x＋2－3·53x＋1＝175，求x的值． 21．(8分)已经明白a，b，c是△ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试推断此三角形的形状． 22．(8分)(1)地球可以近似地看做是球体，假设用V，r分别代表球的体积和半径，那么V=πr3.现已经明白地球的半径约为6.37×106 m，你能计算地球的体积大约是多少立方米吗？ (2)1 kg镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105 kg煤燃烧放出的热量．据统计，地壳里含1×1010 kg的镭．试征询：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？ 23．(11分)已经明白x＋y＝1，xy＝－12，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值(可以利用分解因式求)． 43 参考答案 61．答案：A 点拨：A.(a)＝a＝a，故本选项正确； 222B．应为a＋a＝2a，故本选项错误； 221＋23C．应为(3a)·(2a)＝(3a)·(4a)＝12a＝12a，故本选项错误； D．应为3a－a＝2a，故本选项错误． 2．答案：C 3．答案：D 4．答案：D 点拨：选项A的常数项不含m；选项B的系数7与14的公因式为7；选项232×3C中13＋x不是多项式，因此选项A、B、C都不正确．只有选项D符合公因式的要求． 2x 22225．答案：D 点拨：形如a±2ab＋b如此的式子是完全平方式，因此x－mx＋9＝x－ mx＋32＝x2±2·x·3＋32，从而可知－m＝±6，m＝±6.应选D. 6．答案：B 点拨：A项的公因式应该是3xy；C项括号内的二、三项应变号；D项提出 22公因式b后，应分解为ab＋5ab－b＝b(a＋5a－1)；因此应选B. 7．答案：B 222228．答案：B 点拨：由题可知x＋y＝x＋y＋2xy－2xy＝(x＋y)－2xy＝25－12＝13. 29．答案：D 点拨：利用整式乘法与分解因式是互逆过程，可得2(x－3)(x＋1)＝2x－ 24x－6＝2x＋bx＋c，因此b＝－4，c＝－6.应选D. 10．答案：C 点拨：比较代数式大小的常用方法是“作差法〞． N－P＝(9x2＋4y