2023年度潍坊昌邑第一学期八年级期中考试数学试卷（华东师大版八年级上）初中数学.docx

2023学年度潍坊昌邑第一学期八年级期中考试 数学试卷 时间：90分钟 一、填空题．〔共24分〕 1．的立方根是_____________，的绝对值是_____________． 2．以下各实数：中，无理数有________个，分别是________． 3．如图，数轴上表示数的点是_____________． 4．将以下各数用“<〞连接起来__________________________． 5．如果一个数的平方根是2m—6和3m+16，那么这个数是_____________． 6．在数轴上与表示1的点的距离是的点所表示的实数是_____________． 7．多项式恰好是另一个多项式的平方，那么k=_____________． 8．a+b=25，ab=12，那么〔a—2〕〔b—2〕= _____________． 9．长方形的长是3.2×103cm，宽是1.5×103cm，那么它的周长是_____________，面积是_____________． 10．等腰直角三角形斜边上的高是1cm，那么它的周长是_____________cm〔结果保存1位小数〕 11．在△ABC中，AB=1，BC=2，AC=，∠B=，那么∠C=_____________． 12．现有两根铁棒，它们的长分别是30cm和40cm，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为_____________．〔结果保存根号〕 二、选择题．〔共36分〕 1．一个正方体的外表积为6a，那么它的边长是〔 〕 A．a B． C． D．±a 2．有如下四种说法：①实数包括正实数、负实数和0；②无限小数是无理数；③6是 〔一6〕2的算术平方根；④立方根等于它本身的数只有一个。其中错误的有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．以下计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．如以下图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影局部的面积为〔 〕． A． B． C．2 D． 5．“的平方根是〞的数学表达式是〔 〕 A． B． C． D． 6．以下计算正确的有〔 〕 A． B． C． D． 7．两个连续奇数的平方差一定是〔 〕 A．16的倍数 B．12的倍数 C．9的倍数 D．8的倍数 8．假设，那么〔 〕 A．m=3，n=5 B．m=-3，n=-5 C．m=-3，n=5 D．m=3，n=-5 9．以下各等式中，属于因式分解的是〔 〕 A． B． C． D． 10．如以下图：AC⊥BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，那么m，n的大小关系为〔 〕 A．m<n B．m=n C．m>n D．不确定 11．以如下的a、b、c为三边长的三角形不是直角三角形的是〔 〕 A． B． C． D． 12．会议室的地面长15m，宽8m，那么连接地面上任意两点间的线段最长是〔 〕 A．17m B．18m C．23m D．m 三、解答题．〔共60分〕 1．把以下各式分解因式．〔16分〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕 2．〔6分〕m+n=9，mn=13,求①m2+n2-mn；②m3n-2m2n2+mn3的值． 3．先化简，再求值．〔12分〕 ①，其中． ②，其中． 4．〔6分〕一块长方形铁皮长为〔6a2+4b2〕米，宽为5a4米，在它的四个角上各剪去一个边长为2a3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的外表积是多少 5．〔10分〕如图〔1〕所示，一个梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，如图〔2〕所示，测得BD长为0.5m，求梯子顶端A下落多少米 6．〔10分〕阅读材料并解答问题。 我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。例如：〔2a+b〕〔a+b〕=2a2+3ab+b2，就可以用图①的图形面积表示。 〔1〕请写出图②所表示的代数恒等式______________________________； 〔2〕试画出一个几何图形，使它的面积能表示为〔a+b〕〔a+3b〕=a2+4ab+3b2； 〔3〕请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形． 2023学年度潍坊昌邑第一学期八年级期中考试 数学试卷参考答案 一、填空题〔每题2分，共24分〕 1．， 2． 3．C 4． 5．100 6． 7．±1 8．-34 9．9.4×103cm，4.8×106cm2 10．4.8cm 11． 12．50cm或cm 二、选择题〔每题3分，共36分〕 1-5 BBAAD 6-12 CDBDBDA 三、解答题〔共60分〕 1．〔每题4分〕 解：〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕 2．解：①m2+n2-mn=〔m+n〕2-2mn-mn=〔m+n〕2-3mn ∵m+n=9，nm=13． ∴原式=92-3×13=42 ②m3n-2m2n2+mn3=mn〔m2-2mn+n2〕=mn〔m-n〕2=mn[〔m+n〕2-4mn]=13×〔92-4×13〕=377 3．〔每题6分〕 解：〔1〕原式= 假设时，原式=2×2-4=0 〔2〕原式= 当时，原式= 4．解：由题意，得〔6a2+4b2〕×5a4×〔2a3〕2=30a6+20a4b2-4×4a6=14a6+20a4b2． 答：这个盒子的外表积为〔14a6+20a4b2〕平方米． 5．解：∵∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2，DE2=EC2+CD2，所以2.52=AC2+1.52，2.52=EC2+〔1.5+0.5〕2，所以AC=2m，EC=1.5m．所以AE=AC=EC=2-1.5=0.5〔m〕．答：梯子顶端A下落了0.5m． 6．①〔2a+b〕〔a+2b〕=2a2+5ab+2b2 ②③答案不唯一，只要符合要求就可以。