2023学年高考物理二轮复习专题4电磁感应与电路第1讲电磁感应问题的综合分析练习.doc

第1讲 电磁感应问题的综合分析 一、选择题：每小题给出的四个选项中，第1～2题只有一项符合题目要求，第3～5题有多项符合题目要求． 1．(2023年年广东名校模拟)以下说法正确的是(　　) A．一个质子(不计重力)穿过某一空间而未发生偏转，此空间可能存在磁场 B．一个质子(不计重力)穿过某一空间而未发生偏转，此空间不可能存在电场 C．某电路的磁通量改变了，电路中一定有感应电流 D．导体棒在磁场中运动，导体棒两端一定有电势差 【答案】A 2．(2023年年贵阳三模)在匀强磁场中，一个150匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．设线圈总电阻为2 Ω，则(　　) A．t＝0时，线圈平面与磁感线方向垂直 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝2 s时，线圈中磁通量的变化率为零 D．在2 s内，线圈产生的热量为18π2 J 【答案】D 3．(2023年年广东汕尾质检)如图所示，在平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的长通电直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的闭合圆形线圈在四个象限中完全对称放置，两条长直导线中电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两条导线中的电流都开始均匀增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是(　　) A．线圈a中有感应电流 B．线圈b中有感应电流 C．线圈c中有顺时针方向的感应电流 D．线圈d中有逆时针方向的感应电流 【答案】AC 【解析】由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向．ac象限磁场不为零，a中磁场垂直纸面向里，当电流增大时，线圈a中有逆时针方向的电流，A正确；其中bd区域中的磁通量为零，当电流变化时不可能产生感应电流，B D错误；ac区域磁场不为零，c中磁场垂直纸面向外，当电流增大时，线圈c中有顺时针方向的电流，C正确；故选AC. 4．(2023年届赣中南五校联考)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．金属线框由距 MN 的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v－t图象．已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的 v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4 均为已知量(下落过程中线框 abcd 始终在竖直平面内，且 bc 边始终水平)．根据题中所给条件，以下说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．可以求出金属线框的边长 B．线框穿出磁场时间(t4－t3)等于进入磁场时间(t2－t1) C．线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同 D．线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等 【答案】AC 【解析】由线框运动的 v－t 图象，可知 0～t1 时间线框自由下落，t1～t2 时间线框进入磁场，t2～t3时间线框在磁场中只受重力作用加速下降，t3～t4 时间线框离开磁场．线框的边长 l＝v3(t4－t3)，选项A正确；由于线框离开磁场时的速度 v3 大于进入磁场时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小于进入磁场时间，选项B错误；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上，选项C正确；线框进入磁场时，mgl＝Q1＋mv－mv，线框穿出磁场时，mgl＝Q2，可见 Q1<Q2，选项D错误． 5．(2023年年福建漳州模拟)如图，质量为m、电阻为R的单匝矩形线框静止于粗糙斜面上，线框边长ab＝L、ad＝2L，虚线MN过ad、bc边中点．斜面倾角为θ，线框与斜面间的动摩擦因数为μ(μ>tan θ)，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．从某时刻起，在MN右侧加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小按B＝kt(k>0)的规律均匀变化．一段时间后，线框沿斜面向下运动，ab边刚好匀速穿出磁场时的速度为v，重力加速度为g，则 (　　) A．线框刚开始运动时，感应电流的方向为abcd B．线框刚开始运动时，线框中的电功率为P＝ C．线框离开磁场的过程中安培力所做的功W＝mv2 D．线框从开始运动到穿出磁场过程中通过导线截面的电量q＝ 【答案】AD 【解析】磁场均匀增加，根据楞次定律，感应电流方向为abcd，A正确；线框刚要运动时，感应电流为I＝＝＝，则线框中的电功率为P＝I2R＝，B错误；线框下滑过程中有重力、摩擦力、安培力三力做功，且重力沿斜面的分力小于摩擦力，根据动能定理，安培力做功大于动能变化量，C错误；由ab边由匀速穿出磁场，由平衡条件得mgsin θ＋BIL＝μmgcos θ，运动过程中通过的电荷量为q＝＝，联立q＝，D正确，故选AD. 二、非选择题 6．(2023年年河北衡水模拟)如图所示，间距L＝1 m且足够长的平行金属导轨与水平面夹角θ＝37°，导轨一端接入阻值R＝3 Ω的定值电阻，质量m＝1 kg、阻值r＝1 Ω的金属棒置于导轨上，金属棒通过跨过光滑定滑轮的轻质细线与质量M＝1.2 kg的重物相连，整个系统处于垂直导轨平面斜向下、磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中．释放重物后，金属棒开始做加速运动，已知从开始运动直到达到最大速度的过程中重物一直未落地，金属棒与导轨间因摩擦而产生的热量Q＝12 J，金属棒与导轨始终垂直，二者间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6. (1)求金属棒加速运动过程中的最大加速度(保留一位小数)； (2)求金属棒从开始运动到达到最大速度的过程系统产生的焦耳热； (3)若在金属棒达到最大速度后剪断细线，金属棒将在沿导轨向上运动x′＝0.15 m时速度恰好减为0，求剪断细线后金属棒减速运动的时间． 【答案】(1)0.9 m/s2　(2)1.6 J　(3)0.185 s 【解析】(1)对系统由牛顿第二定律 Mg－mgsin θ－μmgcos θ－＝(M＋m)a 可知加速度随速度的增大而减小，当速度为零时，加速度最大，即Mg－mgsin θ－μmgcos θ＝(M＋m)a 解得a≈0.9 m/s2. (2)金属棒达到最大速度后得 Mg＝mgsin θ＋μmgcos θ＋ 解得v＝2 m/s； 从开始运动直到达到最大速度的过程中，金属棒与导轨间因摩擦产生的热量Q＝μmgcos θ·x＝12 J 解得x＝3 m 对金属棒加速至最大速度的过程中，由能量守恒定律Mgx＝mgsin θ·x＋Q＋(M＋m)v2＋QJ 解得QJ＝1.6 J (3)对金属棒减速过程，由动量定理得 －mgsin θ·t－μmgcos θ·t－BLt＝0－mv 其中 t＝q＝＝ 解得q＝0.075 C 代入可得t＝0.185 s. 7．(2023年年西安质检)如图甲所示，两条电阻不计的金属导轨平行固定在倾角为37°的斜面上，两导轨间距为L＝0.5 m．上端通过导线与R＝2 Ω的电阻连接，下端通过导线与RL＝4 Ω的小灯泡连接．在CDFE矩形区域内有垂直斜面向上的磁场，CE间距离d＝2 m．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示．在t＝0时，一阻值为R0＝2 Ω的金属棒从AB位置由静止开始运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．设导轨AC段有摩擦，其他部分光滑，金属棒运动过程中始终与CD平行(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求： 　　　 　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　乙 (1)通过小灯泡的电流强度； (2)金属棒与导轨AC段之间的动摩擦因数； (3)金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，整个系统产生的热量． 【答案】(1)0.1 A　(2)　(3)1.375 J 【解析】(1)0～4 s内，由法拉第电磁感应定律得 E＝＝Ld＝0.5 V 由闭合电路欧姆定律得 IL＝＝0.1 A. (2)灯泡亮度不变，则全程通过灯泡的电流恒为IL，设金属棒运动到CD时的速度为v，金属棒在AC段的加速度为a，则依题意有 BLv＝ILRL＋(IL＋IR)R0 ILRL＝IRR 由牛顿第二定律可得 mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma 由运动学公式v＝at1 由题图乙可知t1＝4 s，B＝2 T 代入以上方程联立可得 v＝1.0 m/s，μ＝. (3)金属棒在CE段做匀速直线运动，则有 mgsin 37°＝B(IL＋IR)L 解得m＝0.05 kg BD段的位移x＝t1＝2 m 根据能量守恒有 EILt1＋mg(x＋d)sin 37°＝mv2＋Q 解得整个系统产生的热量 Q＝1.375 J. 8．(2023年届惠州调研)如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1 m，质量m＝1 kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R＝4 Ω的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v－t图象．(设导轨足够长)求： 　　 　　　　　　　　　　 甲　　　　　　　　　　乙 (1)力F的大小； (2)t＝1.6 s时，导体棒的加速度； (3)若1.6 s内导体棒的位移x＝8 m，试计算1.6 s内电阻上产生的热量． 【答案】(1)F＝10 N　(2)2 m/s2　(3)48 J 【解析】(1)感应电动势 E＝BLv　 感应电流I＝ 安培力F安＝BIL 当速度最大时F＝F安 解得F＝＝10 N. (2)当t＝1.6 s时，v1＝8 m/s 此时 F安＝＝8 N F－F安＝ma 解得a＝2 m/s2. (3)由能量守恒得 Fx＝Q＋mv 解得1.6 s内电阻上产生的热量Q＝48 J. 9．(2023年年合肥一中一模)如图所示，光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长，电阻不计，两轨间距为L，其左端连接一阻值为R的电阻．导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，一质量为m的金属棒，放置在导轨上，其电阻为r，某时刻一水平力F垂直作用在金属棒中点，金属棒从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度大小为a，金属棒始终与导轨接触良好． (1)从力F作用开始计时，请推导F与时间t关系式； (2)F作用时间t0后撤去，求金属棒能继续滑行的距离s. 【答案】(1)F＝at＋ma　(2)s＝ 【解析】(1)设t时刻，电路中电流为I，对金属棒有 F－BIL＝ma 根据闭合电路欧姆定律可得BLv＝I(R＋r) 金属棒速度v＝at联立解得F＝at＋ma. (2)撤去F瞬间，金属棒速度v0＝at0 在Δt时间内，取金属棒速度方向为正方向． 由动量定理－F′安Δt＝mΔv 两边求和∑－F′安Δt＝∑mΔv 又F′安＝·BL＝ 联立可得－∑vΔt＝－mat0 结合s＝∑vΔt＝. - 7 -