2023学年高考数学一轮复习课时作业8指数与指数函数理.doc

课时作业8　指数与指数函数 [基础达标] 一、选择题 1．[2023年·河北八所重点中学模拟]设a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(　　) A．a　　　B．a C．a D．a 2．[2023年·福建漳州模拟]已知函数y＝xa，y＝xb，y＝cx的图象如图所示，则a、b、c的大小关系为(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c 3．[2023年·山东德州模拟]已知a＝，b＝，c＝，则(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<c<a 4．[2023年·四川宜宾第二次诊断性考试]若函数f(x)＝2×ax＋m－n(a>0，a≠1，m，n∈R)的图象恒过点(－1,4)，则m＋n＝(　　) A．3 B．1 C．－1 D．－2 5．[2023年·辽宁模拟]若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 二、填空题 6．化简：0＋2－2×－(0.01)0.5＝________. 7．函数f(x)＝的单调减区间为________． 8．不等式2>x＋4的解集为________． 三、解答题 9．化简下列各式： 10．[2023年·广东深圳三校联考]已知函数f(x)＝ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)． (1)求a的值； (2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值． [能力挑战] 11．[2023年·河南濮阳检测]若“m>a”是“函数f(x)＝x＋m－的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 12．[2023年·河南八市第一次测评]设函数f(x)＝x2－a与g(x)＝ax在区间(0，＋∞)上具有不同的单调性，其中a>1且a≠2，则M＝(a－1)0.2与N＝0.1的大小关系是(　　) A．M＝N B．M≤N C．M<N D．M>N 13．[2023年·河南郑州开发区模拟]已知函数y＝9x＋m·3x－3在区间[－2,2]上单调递减，则实数m的取值范围为________． 课时作业8 2．解析：由题中图象可知a>1，b＝，c<，故选B. 答案：B 3．解析：∵y＝x为减函数，∴b<c， 又∵y＝x在(0，＋∞)上为增函数，∴a>c，∴b<c<a，故选D. 答案：D 4．解析：由题意，函数f(x)＝2×ax＋m－n(a>0，且a≠1)的图象恒过点(－1,4)，所以m－1＝0，且2·am－1－n＝4，解得m＝1，n＝－2，所以m＋n＝－1.故选C项． 答案：C 5．解析：由f(1)＝得a2＝.又a>0，所以a＝，因此f(x)＝|2x－4|.因为y＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．故选B项． 答案：B 6．解析：原式＝1＋×－＝1＋×－＝1＋－＝. 答案： 7．解析：设u＝－x2＋2x＋1，∵y＝u在R上为减函数，∴函数f(x)＝的减区间即为函数u＝－x2＋2x＋1的增区间． 又u＝－x2＋2x＋1的增区间为(－∞，1]， ∴f(x)的减区间为(－∞，1]． 答案：(－∞，1] 8．解析：不等式2>x＋4可化为 >x＋4，等价于x2－2x<x＋4，即x2－3x－4<0，解得－1<x<4. 答案：{x|－1<x<4} 9．解析：(1)原式＝＋＋－3＋ ＝＋100＋－3＋＝100. 10．解析：(1)由已知得－a＝2，解得a＝1. (2)由(1)知f(x)＝x， 又g(x)＝f(x)，则4－x－2＝x，即x－x－2＝0，即2－x－2＝0，令x＝t，则t>0，t2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0， 又t>0，故t＝2，即x＝2，解得x＝－1， 故满足条件的x的值为－1. 11．解析：因为f(0)＝m＋，且函数f(x)的图象不过第三象限，所以m＋≥0，即m≥－，所以“m>a”是“m≥－”的必要不充分条件，所以a<－，则实数a能取的最大整数为－1.故选B项． 答案：B 12．解析：由题意，因为f(x)＝x2－a与g(x)＝ax在区间(0，＋∞)上具有不同的单调性，所以易知a>2，所以M＝(a－1)0.2>1，N＝0.1<1，所以M>N.故选D项． 答案：D 13．解析：设t＝3x，则y＝9x＋m·3x－3＝t2＋mt－3.因为x∈[－2,2]，所以t∈.又函数y＝9x＋m·3x－3在区间[－2,2]上单调递减，即y＝t2＋mt－3在区间上单调递减，所以－≥9，解得m≤－18.所以实数m的取值范围为(－∞，－18]． 答案：(－∞，－18] 5