2023年福建省厦门高二数学上学期期中考试试题理新人教B版.docx

厦门六中2023—2023学年上学期高二数学理科半期考试卷 总分值150分 考试时间120分钟 命题人：赖志峰 一、选择题：此题共10个小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上. 1. 直线方程y－3=(x－4〕，那么这条直线经过的点，倾斜角分别是( ) 〔A〕、〔4，3〕； 〔B〕、〔－3，－4〕；〔C〕、〔4，3〕； 〔D〕、〔－4，－3〕； 2. 点与圆的位置关系是〔　　〕 Ａ．在圆外 Ｂ．在圆内 Ｃ．在圆上 Ｄ．不确定 3. 命题“，〞的否认是 ( ) A．， B． ， C．， D．不存在， 4. 假设a=(2x,1,3),b=(1,－2y,9),如果a与b为共线向量，那么〔 〕 A. x=1, y=1 B. x=, y= － C. x=, y= － D. x= －, y= 5. 以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6. 方程表示双曲线，那么的取值范围是〔 〕 A． B． C． D．或 7. 如果椭圆的两个顶点为〔3，0〕，〔0，－4〕，那么其标准方程为〔 〕 (A) (B) (C) (D) 8. 抛物线的准线方程为，那么的值为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9. 直线与的位置关系是〔 〕 A．平行 B．垂直 C．斜交 D．与的值有关 10. 平面内过点A〔－2，0〕，且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是〔 〕 A． y 2=－2x B． y 2=－4x C．y 2=－8x D．y 2=－16x 二、填空题〔此题共5小题，每题4分，共20分〕 11．直线3x+4y-12=0和直线6x+8y+6=0间的距离是 12．椭圆x 2+4y 2=1的离心率是 13. 双曲线上的点到点的距离为9，那么P到距离为___________ 14. 假设向量与的夹角的余弦值为，那么 15. 如果实数，满足，那么的取值范围是　　　　　　 三．解答题〔本大题共6小题，共80分;解容许写出文字说明与演算步骤〕 16.(本小题总分值13分)三角形ABC的顶点坐标为A〔-1，5〕、B〔-2，-1〕、C〔4，3〕。 〔1〕求AB边上的高线所在的直线方程；〔2〕求三角形ABC的面积。 17．(本小题总分值13分)椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率，短轴长为4，〔1〕求椭圆的方程；〔2〕过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。 18．(本小题总分值13分)p：，q：， 假设非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围． 19．(本小题总分值13分) 一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时，测量桥孔水面宽为8米，一船宽5米，高1米，能否通过拱桥的桥孔？请用计算的方法给予说明。 20．(本小题总分值14分) 圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线 截得的弦长为，求圆的方程． ． 21．〔本小题总分值14分〕如以下图，圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.〔1〕求曲线E的方程； 〔2〕假设过定点F〔0，2〕的直线交曲线E于不同的两点G、H〔点G在点F、H之间〕，且满足，求的取值范围. 班级 座号 姓名 密 封 线 内 请 勿 答 题 厦门六中2023—2023学年上学期高二理科半期考 数学答题卷 总分值150分 考试时间120分钟 命题人：赖志峰 一、选择题：此题共10个小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上. 二、填空题〔此题共5小题，每题4分，共20分〕 　11．_______________ 12．_____________ 13_______________ 14．________________________ 15． ________ _____________ 三、解答题〔此题共6小题，共80分；解容许写出文字说明与演算步骤〕 　 16．〔本小题总分值13分〕解： 17. 17.〔本小题总分值13分〕解： 18. 〔本小题总分值13分〕解. 19.〔本小题总分值13分〕解： 20.〔本小题总分值14分〕解： 密 封 线 内 请 勿 答 题 21.〔本小题总分值14分〕解： 参考答案 一、选择题：AABCB, ADBBC 二、填空题：(11) 3 (12) (13) 17或1 (14) －5或1 (15)( －和 三、解答题 16、解：〔1〕 ………2分；AB边高线斜率K=，………3分， AB边上的高线方程为，………5分；化简得x+6y-22=0 ………6分 〔2〕直线AB的方程为 即 6x-y+11=0………7分 C到直线AB的距离为d=……9分，|AB|=；……11分 ∴三角形ABC的面积S=………13分 17.解：〔1〕，………2分 设 ………5分 ………6分 (2)椭圆的右焦点为〔1，0〕，设A() B() 解得………9分 设AB中点坐标为，那么 所以AB的中点为………11分 法一：……13分 法二： 18、由x2-2x+1-m2≤0，得1-m≤x≤1+m(m>0)，………3分，由 得即-2≤x≤10．………6分 那么非p：x<-2或x>10．………8分 非q：x>1+m或x<1-m(m>0)．………10分 假设非p是非q的必要不充分条件，那么：……12分 所以 m……13分 x y B A C D() (-4,0) (4,0) (0,2) 19.解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为……2分 ………4分 故抛物线方程为………6分 法一：设抛物线上一点D，那么 ……9分 x y B A C D() (-4,0) (4,0) (0,2) ……11分 故船能通过桥孔……13分 法二：设抛物线上一点D〔2.5，〕 那么 故船能通过桥孔 20．解：设圆的方程为．………2分； 由圆与轴相切得．　①………4分； 又圆心在直线上，．　　　②………6分； 圆心到直线的距离为．………8分； 由于弦心距，半径及弦的一半构成直角三角形， 　　　　　　　③………10分； 联立①②③解方程组可得，或………12分； 故圆的方程为或 ………14分； 21. 解：〔1〕 ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分 又 ∴动点N的轨迹是以点C〔－1，0〕，A〔1，0〕为焦点的椭圆. 且椭圆长轴长为焦距2c=2. ……………5分 ∴曲线E的方程为………………7分 〔2〕当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为 得 设……………………9分 ， ……………………11分 ………………13分 又当直线GH斜率不存在，方程为 ……………………………………14分