2023学年高考数学复习专题一高频客观命题点1.3程序框图练习文2.docx

1.3　程序框图 高考命题规律 1.高考必考考题.主要考查循环结构的输出问题. 2.选择题或填空题,5分,容易题. 3.全国高考有4种命题角度,分布如下表. 2023年高考必备 2015年 2016年 2017年 2023年 2023年 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 命题 角度1 条件结构为主的结果输出型问题 8 命题 角度2 逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题 10 9 8 10 8 9 命题 角度3 归纳推理法解决循环结构的输出型问题 9 命题 角度4 程序框图的功能判断、补全问题 10 8 9 命题角度1条件结构为主的结果输出型问题　 高考真题体验·对方向 1.(2015全国Ⅱ·8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=(　　) 　　　　　　　　　　　　　 A.0 B.2 C.4 D.14 答案　B 解析　由程序框图,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),则输出的a=2. 2. (2013全国Ⅰ·5)执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于(　　) A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5] 答案　A 解析　若t∈[-1,1),则执行s=3t,故s∈[-3,3). 若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2. 故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s∈[3,4]. 综上可知,输出的s∈[-3,4].故选A. 3.(2017江苏·4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为116,则输出y的值是　　　　　.  答案　-2 解析　由题意得y=2+log2116=2-4=-2,答案为-2. 典题演练提能·刷高分 1.执行如图所示的程序框图,若输入a的值为log25,b值为log520,则输出的a值为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.10 B.2+log25 C.-15 D.2 答案　C 解析　因为log25>log24=2,log520<log525=2,所以输出的a=2log25-5log520=5-20=-15,故选C. 2.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间14,12内,则输入的实数x的取值范围是(　　) A.(-∞,-2] B.[-2,-1] C.[-1,2] D.[2,+∞) 答案　B 解析　该程序的作用是计算分段函数f(x)=2x,x∈[-2,2],2,x∈(-∞,-2)⋃(2,+∞)的函数值.又因为输出的函数值在区间14,12内,所以x∈[-2,-1],故选B. 3.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.则按程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为(　　) A.12 B.13 C.16 D.18 答案　C 解析　由程序框图知,输出y的值为3时,输入的x应是3的倍数且为偶数,即x=6,12,18,24,共4个数,由古典概型概率公式可得概率为424=16,故选C. 4. 如图,给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)>1,则a的取值范围是(　　) A.(-∞,2)∪(2,5] B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,5] 答案　D 解析　根据程序框图可知函数解析式为f(x)=x2(x≤2),2x-3(2<x≤5),1x(x>5),不等式f(a)>1等价于a≤2,a2>1,或2<a≤5,2a-3>1,或a>5,1a>1, 由上述三个不等式组可解得a<-1或1<a≤5, ∴a的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选D. 5.世界数学名题“3x+1问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想:反复进行上述运算后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图,执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i=(　　) A.5 B.7 C.8 D.9 答案　C 解析　程序框图运行如下:n=3,i=1,n是奇数,所以n=10,i=2,不满足n=1; n=10不是奇数,所以n=5,i=3,不满足n=1; n=5是奇数,所以n=16,i=4,不满足n=1; n=16不是奇数,所以n=8,i=5,不满足n=1; n=8不是奇数,所以n=4,i=6,不满足n=1; n=4不是奇数,所以n=2,i=7,不满足n=1; n=2不是奇数,所以n=1,i=8,满足n=1, 所以输出i=8. 命题角度2逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题　 高考真题体验·对方向 1.(2023全国Ⅲ·9)执行下边的程序框图,如果输入的ε为0.01,则输出s的值等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2-124 B.2-125 C.2-126 D.2-127 答案　C 解析　x=1,s=0,s=0+1,x=12>0.01,s=0+1+12,x=14>0.01,…,s=0+1+12+…+126,x=127<0.01,终止循环, 输出s=1+12+…+126=1-1271-12=2-126.故选C. 2.(2023天津·4) 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为(　　) A.5 B.8 C.24 D.29 答案　B 解析　i=1,为奇数,S=1; i=2,为偶数,S=1+2×21=5; i=3,为奇数,S=8; i=4,此时4≥4,满足要求,输出S=8. 故选B. 3.(2017全国Ⅱ·10)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案　B 解析　程序框图运行如下: a=-1,S=0,K=1,进入循环, S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2; S=-1+1×2=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4; S=-2+1×4=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6; S=-3+1×6=3,a=-1,K=7, 此时退出循环,输出S=3.故选B. 4. (2017全国Ⅲ·8)执行右面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 答案　D 解析　程序运行过程如下表所示: S M t 初始状态 0 100 1 第1次循环结束 100 -10 2 第2次循环结束 90 1 3 此时S=90<91首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D. 5.(2016全国Ⅱ·9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=(　　) A.7 B.12 C.17 D.34 答案　C 解析　由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0, 输入a=2,则s=0×2+2=2,k=1,继续循环; 输入a=2,则s=2×2+2=6,k=2,继续循环; 输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,退出循环, 输出17.故选C. 典题演练提能·刷高分 1.执行下图的程序框图,当输入的n=351时,输出的k=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.355 B.354 C.353 D.352 答案　B 解析　第一次循环,n=351,k=351,m=0,m=0≤2000成立,k=351+1=352,m=0+2×352=704; 第二次循环,m=704≤2000成立,k=352+1=353,m=704+2×353=1410; 第三次循环,m=1410≤2000成立,k=353+1=354,m=1410+2×354=2118; 第四次循环,m=2118≤2000不成立,所以输出k=354. 故选B. 2.执行如图所示的程序框图,输出的S和n的值分别是(　　) A.20,5 B.20,4 C.16,5 D.16,4 答案　A 解析　第一次循环,0≤0,是,∴S=S+4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1; 第二次循环,0≤4,是,∴S=S+4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2; 第三次循环,1≤8,是,∴S=S+4=12,T=2T+n=4,n=n+1=3; 第四次循环,4≤12,是,∴S=S+4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4; 第五次循环,11≤16,是,∴S=S+4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5; 26≤20,否,故输出S和n的值分别是20,5. 本题选择A选项. 3.执行如图程序框图,则输出的n等于(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　C 解析　依据流程图可知,程序运行如下: 首先初始化数据:n=0,x=13π12, 第一次循环:a=sinx=sin13π12≠32,执行:n=n+1=1,x=x-2n-112π=π, 第二次循环:a=sinx=sinπ≠32,执行:n=n+1=2,x=x-2n-112π=π-312π=912π, 第三次循环:a=sinx=sin9π12≠32,执行:n=n+1=3,x=x-2n-112π=912π-512π=4π12=π3, 第四次循环:a=sinx=sinπ3=32,此时跳出循环,输出n=3. 故选C. 4. 执行如图所示的程序框图,则输出的S=(　　) A.52 B.32 C.12 D.1 答案　C 解析　结合流程图可知,程序运行过程如下: 首先初始化数据:S=0,a=-1,i=1, 第一次循环:S=S+a=-1,i=i+1=2,此时不满足i>4,执行a=1-1a=2; 第二次循环:S=S+a=1,i=i+1=3,此时不满足i>4,执行a=1-1a=12; 第三次循环:S=S+a=32,i=i+1=4,此时不满足i>4,执行a=1-1a=-1; 第四次循环:S=S+a=12,i=i+1=5,此时满足i>4,输出S的值12.故选C. 5.(2023江西九江高三一模)执行如图所示的程序框图,输出S的值为(　　) A.-1 B.32 C.-3+22 D.0 答案　A 解析　模拟程序的运行,可得: 当k=1时,不满足k>6; 执行循环体得S=0+cosπ6=32,k=2,不满足k>6; 执行循环体得S=32+cos2π6=32+12,k=3,不满足k>6; 执行循环体得S=32+12+cos3π6=32+12,k=4,不满足k>6; 执行循环体得S=32+12+cos4π6=32+12-12=32,k=5,不满足k>6; 执行循环体得S=32+cos5π6=32-32=0,k=6,不满足k>6; 执行循环体得S=0+cos6π6=-1,k=7,满足k>6,退出循环,输出S=-1.故选A. 6. (2023辽宁沈阳二中高三二模)中国南宋数学家秦九韶(公元1208~1268)在《数书九章》中给出了求n次多项式anxn+an-1xn-1+…+