2023年九级数学上册2反比例函数同步试题北京课改版.docx

20.6 反比例函数 同步试题 第1题. 如果函数是反比例函数，那么的值是 ． 答案： 第2题. 与成反比例，当时，，那么当时， ． 答案： 第3题. 某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为 ． 答案： 第4题. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距米成反比例，度近视眼镜镜片的焦距为米，那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是 ． 答案： 第5题. 函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 答案：（1）设，，， ① 时，；时，，将它们的值分别代入① 得解得 ．② （2）将代入②，得． 第6题. ：，与成正比例，与成反比例，并且时，；时，．求时，的值． 解：由与成正比例，与成反比例，可设，，又， 所以．把，代入上式，解得．． 当时，． 阅读上述解答过程，其过程是否正确，假设不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程． 答案：过程有误，错误出在设，．实际上，应该设，，因为，是两个不同的函数，所以与不一定相等． 正确答案：可设， 又，，把，的值代入得解得 ．当时，． 第7题. 当为何值时，函数是反比例函数． 答案： 第8题. 给出以下四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例． 答案：解：（1）等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数．命题（1）正确； （2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．它们成反比例．命题（2）正确； （3）矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题； （4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．两直角边长成反比例，命题（4）正确． 第9题. 方案修建铁路km，铺轨天数为（d），每日铺轨量（km/d），那么在以下三个结论中，正确的选项是（　　　） ①当一定时，是的反比例函数； ②当一定时，是的反比例函数； ③当一定时，是的反比例函数． Ａ．仅①．　　Ｂ．仅②．　　　Ｃ．仅③．　　　Ｄ．①，②，③． 答案：Ａ 第10题. 设某矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和．那么当一定时，给出以下四个结论： ①是的正比例函数；　　　②是的正比例函数． ③是的反比例函数；　　　④是的反比例函数． 其中正确的为 （ ） Ａ．①，②． Ｂ．②，③． Ｃ．③，④． Ｄ．①，④． 答案：Ｃ 第11题. 在；；；及四个函数中，为反比例函数的是　　　　　　　． 答案：，； 第12题. 我们学习过的反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写成（为常数，） 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式． 实例：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 函数关系式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：实例：当路程一定时，时间是速度的反比例函数． 函数关系式：（是常数，）． 第13题. ，假设用表示，那么　　　　　　． 答案： 第14题. 以下关系中的两个量，成反比例的是（ ） Ａ．面积一定时，矩形周长与一边长 Ｂ．压力一定时，压强与受力面积 Ｃ．读一本书，已读的页数与余下的页数 Ｄ．某人年龄与体重 答案：Ｂ 第15题. 以下函数中，不是反比例函数的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 第16题. 与成反比例函数，且时，，那么该函数表达式是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第17题. 变量与成反比例，且时，，那么与之间的函数关系式是　　　　　　　． 答案： 第18题. 反比例函数经过点，求这个函数表达式． 答案： 第19题. 假设函数是反比例函数，求的值． 答案： 第20题. 某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值． 答案：；时相应地值为6（cm） 第21题. 与成反比例，且时，的值为，求与之间的函数关系． 答案： 第22题. 当 时，函数是反比例函数． 答案： 第23题. 假设正比例函数与反比例函数都写成的形式，那么它们的共同点是自变量的系数　　　　　　　　，不同之处是自变量指数分别为　　　　　　． 答案：；1和 第24题. ，假设是的正比例函数，那么　　　　；假设是的反比例函数，那么　　　　　　． 答案：； 第25题. 设反比例函数，正比例函数，求与之间的函数关系式，并指明它是什么函数． 答案：；是反比例函数 第26题. 以下关系式中，说法不正确的选项是（ ） Ａ．在中，与成正比例 Ｂ．在中，与成正比例 Ｃ．在中，与成正比例 Ｄ．在公式，与成正比例 答案：Ｃ 第27题. 以下函数中，不是反比例函数的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第28题. 正比例函数与反比例函数的图象都过（，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标． 答案：图象过（，1）点，那么， Ａ Ｃ Ｍ Ｄ Ｆ Ｏ Ｅ Ｂ （第22题图） ，即． 将（，）代入，得， 正比例函数解析式为． 又． 当时，； 当时，． 另一交点为（，）． 第29题. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流成反比例．图2表示的是该电路中电流之间关系的图象，那么用电阻的函数解析式为 2 O 3 B(3，2) 图2 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：C 第30题. 图象经过点的反比例函数的表达式是　　　　　 答案： 第31题. 反比例函数的图象经过点（1，2），那么的值是　　　　　 答案：2