2023年山东枣庄峄城区城郊九年级单元测试3.docx

山东省枣庄市峄城区城郊中学 分式方程测试题B卷 一．选择题 1．方程的根是〔　　〕 Ａ． Ｂ．0 Ｃ．2 Ｄ．3 2．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千米/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米/时，那么可列方程〔 〕 A． 　B．　　C． 　D． 3．无解，那么m的值是〔 〕 A．－2 B．2 C．3 D．－3 二．填空题 1．当x= 时，与相等． 2．假设关于x的方程的解为x=，那么m ． 3．.关于x的分式方程有增根x=-2，那么k= ． 三．解答题 1．某市受台风的影响后，局部街道路面积水比拟严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。假设甲、乙两队合做需12天完成此项工程；假设甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？ 2．阅读以下材料: 关于x的方程x+=c+的解是x1=c,x2=; x-=c-(即)的解是x1=c,x2=-; x+=c+的解是x1=c,x2=;x+=c+的解是x1=c,x2=; (1)请观察上述方程与解的特征，比拟关于x的方程x+=c+(m≠0)与它们的关系猜测它的解是什么？并利用“方程的解〞的概念进行验证. (2)由上述的观察、比拟、猜测、验证可以得出结论：如果方程的左边是末知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请利用这个结论，解关于x的方程：. 山东省枣庄市峄城区城郊中学 附答案 一、选择题 1．Ｄ 2．A 3．C 二、填空题 1．10 2．4 3．k= －1 三、解答题 1．解：设甲的工作效率是，那么乙的工作效率是 依题意得 解之得x=20，＝30 经检验知它们适合方程和题意。 那么甲队每天施工1200÷20=60m，乙队每天施工1200÷30=40m. 设甲、乙两队实际完成此项工程分别需要a天，b天. 依题意得解之得b≥35. 答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天；要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工15天。 2．解：〔1〕方程的解是x1＝c；x2＝ 验证：当x1＝c 时，左边＝右边；当x2＝时，左边＝右边； 所以，x1＝c；x2＝是方程x+=c+(m≠0)的解。 〔2〕原方程可化为 所以x-1=a-1或x-1= 所以x1=a；