2023学年高考物理三轮冲刺高考热点排查练热点18电磁感应中的综合问题含解析.docx

热点18　电磁感应中的综合问题 1．(2023·广东“六校”第三次联考)如图1甲所示，水平放置的导轨左侧接有定值电阻R＝2Ω，导轨间距L＝1m，整个装置置于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝1T．一根质量为m＝2kg，阻值为r＝2Ω的金属棒在水平拉力F作用下，由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v－x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.25，金属棒始终与导轨接触良好，重力加速度g取10m/s2，不计导轨电阻，求： 图1 (1)安培力FA与位移x的函数关系式； (2)从起点到位移x＝1m的过程中，拉力做的功W. 答案　(1)FA＝0.5x　(2)9.25J 解析　(1)由v－x图象得：v＝2x 金属棒所受的安培力FA＝BIL 电路中的电流I＝＝ 整理得FA＝＝＝0.5x (2)由上式可知FA与x是线性关系． 当x＝0时，安培力FA1＝0； 当x＝1m时，安培力FA2＝0.5N，则从起点发生x＝1m位移的过程中，安培力做功为： WA＝－Ax＝－x＝－0.25J 即金属棒克服安培力做的功为： W1＝0.25J 金属棒克服摩擦力做的功为： W2＝μmgx＝0.25×2×10×1J＝5J 根据动能定理得：W－W2－W1＝mv2 其中v＝2m/s，代入解得拉力做的功为：W＝9.25J. 2．(2023·山东日照市上学期期末)如图2甲所示，MN和PQ是足够长的平行光滑金属导轨，其间距为d，电阻忽略不计．导轨平面与水平地面的夹角为θ，在导轨的矩形区域内有一垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一根电阻为r且具有一定质量的导体棒ef垂直放在导轨上，正方形金属框abcd的质量为m，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过导线与导轨相连，金属框上半部分处在磁感应强度大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框下半部分处在磁感应强度大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，导体棒ef始终与导轨接触良好．从导体棒ef自由下滑开始计时，悬挂线框的细线拉力FT随时间的变化如图乙所示．重力加速度用g表示．求： 图2 (1)导体棒ef刚进入磁场时ab边的电流； (2)导体棒ef刚进入磁场时的速度大小以及所经历的时间； (3)导体棒ef的质量． 答案　(1)　(2)　 (3) 解析　(1)导体棒ef刚进入磁场时，设ab边电流为I1，cd边电流为I2，则： BI1L＋FT＝mg＋BI2L FT＝mg I1∶I2＝(3r)∶r＝3∶1， 解得：I1＝； (2)导体棒ef刚进入磁场时，对整个回路，干路电流I＝I1＋I2＝ 感应电动势E＝Bdv， 解得：v＝， 根据v＝at＝gsinθt， 解得t＝ (3)同(1)的方法得导体棒ef匀速滑动时，I1′＝，I2′＝，ef中的电流 Ief＝I1′＋I2′＝ 对导体棒ef，设导体棒ef的质量为M，由力的平衡得： Mgsinθ＝BIefd 解得：M＝. 3