2023年数学七年级下人教新课标第七章三角形综合检测题.docx

数学：第7章三角形综合检测题A〔人教新课标七年级下〕 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，那么n的值是〔 〕．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是〔 〕 第2题图 3．〔2023年••福州市〕三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是〔 〕 A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是〔 〕 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，那么图中与∠C 第5题图 〔∠C除外〕相等的角的个数是〔 〕 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6．下面说法正确的选项是个数有〔　　〕 ①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤假设三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，假设∠A＋∠B=∠C，那么此三角形是直角三角形。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 7．在ABC中，的平分线相交于点P，设用x的代数式表示的度数，正确的选项是〔　　〕 第8题图 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 那么∠AOC+∠DOB=〔 〕 A、900 B、1200 C、1600 D、1800 9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是〔 〕(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 10．给出以下命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) D.4个 二、填空题〔每题3分，共30分〕 11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,那么∠BCD= 。 12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的反面加钉了一根木条这样做的道理是___________________. 13．把一副常用的三角板如以下图拼在一起，那么图中∠ADE是 度。 第14题图 第13题图 14．如图,∠1=_____. 第11题图 第12题图 第16题图 15.假设三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么相应的外角比是 . 1 2 B A E C D M I 19题图 16．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 那么∠CDF = 度。 17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到 一个三角形，那么a的取值范围是 18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与 它不相邻的一个内角的２倍，那么此三角形各内角的度数是_____________。 19．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB， 第20题图 那么∠BIC= ， 假设BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，那么∠M= 20．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上 的中线，假设ABC的面积是24，那么ABE的面积是________。 三、解答题〔共60分〕 21．〔此题6分〕有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。 22．〔此题6分〕小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？ 23．〔此题7分〕小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？假设能，当他走回到点A时共走多少米？假设不能，写出理由。 24．〔此题7分〕⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。 〔1〕假设∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，那么∠BOC = 。 〔2〕假设∠ABC +∠ACB =116°，那么∠BOC = 。 第24题图 〔3〕假设∠A = 76°，那么∠BOC = 。 〔4〕假设∠BOC = 120°，那么∠A = 。 〔5〕你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？ 25．〔此题8分〕一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 四、拓广探索 26．〔此题8分〕，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线， 第26题图 假设∠B=30°，∠C=50°. 〔1〕求∠DAE的度数。 〔2〕试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系〔不必证明〕 第27题图 27. 〔此题9分〕如图,D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.  第28题图 28. 〔此题9分〕如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数. 参考答案 一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9． 二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74； 17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6； 三、 21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。 22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。 23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。 24．〔1〕135°；〔2〕122°；〔3〕128°；〔4〕60°；〔5〕∠BOC = 90°+ ∠A 25．零件不合格。理由略 四、26．(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE 27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°. 28.解:设∠DAE=x,那么∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC, ∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x). 同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x. ∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.