2023年数学思维能力在高中数学教学中的培养途径.docx

解析数学思维能力在高中数学教学中的培养途径 施水东 【摘 要】数学思维是一种立足于数学角度思考与解决问题的思维方式，是学习数学的重要思维之一。高中数学教学中，教师应立足于数学学科特点及以往的教学经验，积极采取有效措施，注重培养学生的数学思维能力，让学生会用数学，用好数学，使其在以后的学习、生活中终身受益。 【关键词】高中数学；数学思维；培养；途径 【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437〔2023〕16-0102-02 高中数学教学中，培养学生的数学思维能力，不可一蹴而就，应立足于高中数学的教学内容，制定详细的教学方案，循序渐进，不断总结教学中的缺乏，做好教学过程优化，尤其既要重视根底知识讲解，又要对学生加以针对性训练，让学生在掌握数学知识的同时，实现数学思维能力的提升。 1 切实夯实数学根底 培养学生的数学思维能力，扎实掌握数学根底知识是关键。众所周知，高中数学涉及的概念、结论较多，这些根底知识是学习数学、解答数学问题的重要依据，是提升数学思维能力的基石[1]。教学实践中，教师应引导学生脚踏实地，一步一个脚印，构建系统的知识架构，理清各知识点间的内在联系。同时，注重优秀例题讲解，深化学生理解，为数学思维能力的提升奠定根底。 如在讲解向量知识后，为使学生更好的理解与掌握，教师可给出以下题目要求学生作答：向量a、b、c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=3，0≤λ≤1，如b·c=0，則|a-λb-〔1-λ〕c|的最大值为：____，最小值为：____。 分析：该题目需要学生深刻理解向量相关知识，灵活应用才能准确作答，对培养学生的数学思维能力具有良好的促进作用。 解答时，可设n=λb+〔1-λ〕c，那么|a-λb-〔1-λ〕c|=|a-n|，∵|n|-|a|≤|a-n|≤|n|+|a|，又∵|a|=1，那么|n|-1≤|a-n|≤|n|+1。|n|2=λ2b2+〔1-λ〕2|c|2 +2λ〔1-λ〕bc=4λ2+9〔1-λ〕2=13λ2-18λ+9〔0≤λ≤1〕。由二次函数知识得：≤|n|2≤9，≤|n|≤3，那么-1≤|n|-1≤|a-n|≤|n|+1≤4。因此，|a-n|=|a-λb-〔1-λ〕c|的最大值为4，最小值为-1。 牢固掌握了根底知识才能灵活应用，才能更好的提高学生的数学思维能力，因此，在教学中引导学生学习数学根底知识时，不能停留在外表，应注意深挖，使学生深刻理解其本质，尤其应依托经典习题，多对学生进行根底知识训练，使学生对根底知识有个全面的认识与把握，切实夯实所学。 2 注重数学思维训练 数学思维涉及的内容抽象而宽泛，既包括观察、分析、概括能力，又包括数学方法、数学思想的灵活应用，因此，教学实践中，教师应有针对性的对学生的数学思维进行训练。一方面，传授相关的解题技巧，包括如何审题，如何联系所学知识找到解题突破口。另一方面，引导学生注重数学方法、数学思想的总结及应用，积累与掌握相关的解题技巧，促进数学思维能力的提升[2]。 如为提升学生的数学思维能力，教师可讲解转化与 划归思想在解题中的应用。设函数f〔x〕=， 假设互不相等的实数x1、x2、x3，满足f〔x1〕=f〔x2〕=f〔x3〕，那么x1+x2+x3的取值范围是____。 分析：直接求解该题目难度较大，因此，需要运用转化与划归思想进行转化，即从另一个角度思考，降低解题难度。根据条件，解答该题时，可将题干转化为y=m和y=f〔x〕有三个不同的交点，而后分析三个交点横坐标之和的取值范围。由f〔x〕的函数表达式可知，当x≥0时，y=x2-4x+6的最小值为f〔2〕=2，因此2<m<4，易知x1、x2、x3必有一负二正，可考虑设x1、x2>0，因为y=x2-4x+6 的对称轴为x=2，x1+x2=4，令3x+4=2，解得x=-，那么-<x3<0，因此，-+4<x1+x2+x3<0+4，即，x1+x2+x3 < p> 的取值范围为〔，4〕。 高中数学习题中蕴含丰富的数学思想，包括函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等[3]。这些数学思想在指引学生解答数学习题，提升数学思维能力上效果显著，因此，教学实践中，教师对学生训练时，既要注意稳固所学，又要传授相关的数学思想。 高中数学教学中，提升学生的数学思维能力的重要性不言而喻[4]。教师应转变观念，传授高中数学根底知识的同时，将提升学生的数学思维能力作为教学重点加以落实，尤其应做好自身教学工作总结与反思，明确教学中的缺乏，通过教学理论学习，以及参与教学研讨，寻找培养学生数学思维能力的有效途径。 【参考文献】 [1]石云.高中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].才智，2023〔03〕. [2]胡艳辉.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践分析[J].学周刊，2023〔07〕. [3]巴桑卓玛.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].学周刊，2023〔07〕. [4]毛中华.高中数学思维能力培养策略探究[J].课程教育研究，2023〔46〕.