2023中考复习数学第十章图形的变换阶段测本.doc

学科组研讨汇编 第十章 图形的变换 时间：45分钟　分值：共80分，错________分 一、选择题(每题4分，共32分) 1．以下图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　) 2.(衡水中学2023中考模拟〕在平面直角坐标系中，点M的坐标为(2，－3)，如果把点M向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点M′，那么M′的坐标为(　　) A．(－3，0) B．(7，0) C．(－3，3) D．(7，3) 3．几何体的三视图如下图，这个几何体是(　　) 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．OA∶OD＝1∶2，那么△ABC与△DEF的面积比为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 2.(实验中学2023中考模拟〕如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，假设∠DAB＝15°，那么 ∠ABE＝(　　) A．75° B．78° C．80° D．92° 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC边上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，那么CE的长是(　　) A．1 B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2 cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，那么BB′的长为(　　) A．2 cm B．4 cm C． 2 cm D．4 cm 8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0，2)，(－1，0)，将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A1B1O，假设AB⊥OB1，那么点A1的坐标为(　　) A． B． C． D． 二、填空题(每题4分，共16分) 9．假设点A与点B(2，－3)关于y轴对称，那么点A的坐标为________． 2.(北师大附中2023中考模拟〕如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度，得到△DEF，那么四边形ABFD的周长为________． 11．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕A逆时针旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为，那么图中阴影局部(△ABC以外的局部)的面积为 ________． 12.(衡水中学2023中考模拟〕在平面直角坐标系中，有A(3，－3)，B(5，3)两点，现另取一点C(1，n)，当AC＋BC的值最小时，n的值为________． 三、解答题(共32分) 13．(10分)如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1，使它与△ABC位似，且相似比为2∶1，然后再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2. (1)画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； (2)画出△A2B2C2，求出在旋转过程中，点A到点A2所经过的路径长． 14．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝2AC. (1)利用尺规作等腰三角形DBC，使点D，A在直线BC的同侧，且DB＝BC，∠DBC＝∠ACB；(保存作图痕迹，不写作法) (2)设(1)中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证：AE＝BE. 12.(实验中学2023中考模拟〕(12分) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，将△CDB绕点C逆时针旋转到△CEF的位置，点F在AC上，连接DE交AC于点O. (1)求证：OE＝OD； (2)假设2AD＝3BD，BC＝，求DE的长． 参考答案 一、1．B　2.(衡水中学2023中考模拟〕A　3．C　4．C　2.(实验中学2023中考模拟〕A　6．D　7．B　8．A 二、9．(－2，－3)　2.(北师大附中2023中考模拟〕12　11．　12.(衡水中学2023中考模拟〕－1 三、13．解：(1)如下图，点A1的坐标为(－2，－4)． (2)如下图． 由勾股定理得OA＝＝， ∴点A到点A2所经过的路径长为＝. 14．(1)解：如图． (2)证明：如图，作BF∥AC交CD于F. ∵∠ACB＝120°，∴∠CBF＝180°－∠ACB＝60°. ∵∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，∴∠DBF＝60°，∠BCD＝∠BDC＝30°， ∴∠BFC＝90°. 在Rt△BCF中，∵∠BCF＝30°， ∴BF＝BC， ∵BC＝2AC，∴BF＝AC. ∵BF∥AC，∴∠FBE＝∠A. 在△BEF和△AEC中， ∴△BEF≌△AEC(AAS)， ∴AE＝BE. 12.(实验中学2023中考模拟〕(1)证明：∵∠ACB＝90°，CD平分∠ACB， ∴∠DCB＝∠DCA＝45°. ∵将△CDB绕点C逆时针旋转到△CEF的位置， ∴易得∠DCE＝∠ACB＝90°，CD＝CE， ∴∠CDE＝(180°－∠DCE)＝45°， ∴∠COD＝180°－∠OCD－∠CDE＝90°，∴OC⊥DE， ∴OE＝OD. (2)解：由(1)得OC⊥DE， ∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC， ∴DE∥BC，∴△ADO∽△ABC， ∴＝. ∵2AD＝3BD， ∴AD＝AB，∴＝， ∴DO＝，∴DE＝2DO＝.