2023年河南省中招考试说明解密预测数学试题（六）初中数学.docx

河南中招押题快卷 2023年河南中招考试说明解密预测试卷 数学〔六〕 本卷须知： 1．本试卷共8页，三大题，总分值120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的工程填写清楚． 题号 一[ 二 三[ 总分 16 17 18 19 21 22 23 分数 得分 评卷人 一、选择题〔每题3分，共18分〕 以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．的倒数是 【 】 A. B. C. D. 2．分式的值等于0时，x的值为 【 】 A. B. C. D. 3．小亮五次立定跳远的成绩〔单位：米〕依次是：2.0，2.3，2.5，2.2，2.0，这组数据的中位数是 【 】 A.2.5米 B.2.4米 C.2.0米 D.2.2米 4．三角形的三边满足，那么三角形形状是 【 】 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5．在以下函数〔1〕〔2〕 〔3〕〔4〕中，函数值y随x的增大而增大的是 【 】 A. B. C. D. 6．菱形ABCD边长为4,∠BAD=60°,点E是AD上一动点(不与A、D 重合),点F 是CD上一动点,AE+CF=4,△BEF面积最小值 【 】 A. B. C. D. 得分 评卷人 二、填空题〔每题3分，共27分〕 7．16的平方根是 ． 8．分解因式：= ． 9．不等式组的解为，那么a的取值范围是 ． 10．如图，为⊙的直径，为弦，于，如果，，那么⊙的半径的长为___________． 第11题图 6 O 10 B D C 第10题图 E D B C O A 11．如图平面上四点,直线将四边形分成面积相等的两局部，那么m的值为_________. x y O A M 第13题图 12．为三个正整数，如果，那么以为边能组成的三角形是：①直角三角形；②等腰三角形；③钝角三角形；④等边三角形．以上符合条件的正确结论是 〔只填写序号〕． 13．如图，假设点在反比例函数的图象上， 轴于点，的面积为2，那么 ． 14．圆的直径长是，它的一条弦长，那么这条弦所对的圆周角是 度． (第15题图) 15．如图，二次函数>0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C.下面五个结论： ①；②>0； ③；④a+b<n(an+b)(n为常数)； ⑤只有当a=时，△是等腰直角三角形； ⑥使△ACB为等腰三角形的a的值可以有四个. 那么，其中正确的结论是 〔只填你认为正确结论的序号〕. 三、解答题〔本大题共8个小题，总分值75分〕 得分 评卷人 16．(8分) 计算 ． 得分 评卷人 17．(此题9分) ：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F． 〔1〕求证：平行四边形ABFC是平行四边形 ； 〔2〕假设BC⊥AB，且BC＝12，AB＝8，求AF的长． 得分 评卷人 经销商 〔Ⅰ〕 〔Ⅱ〕 18．〔9分〕某单位按图〔I〕给出的比例，从甲、乙、丙三家经销商共购置同一型号150台，该单位质检员对购进的这批进行检测，并绘制了如以下图的统计图〔Ⅱ〕．请根据图中提供的信息答复以下问题． 〔1〕求该单位从乙厂购置的台数？ 〔2〕求所购置的中，非优等品的台数？ 〔3〕从优等品的角度考虑，哪个经销商经营的产品质量较好些？为什么？ 得分 评卷人 19．(9分)甲，乙和丙三个学校都积极报名参加区歌唱会的比赛，为了排出出场次序，组委会权衡再三，决定用抽签的方式决定出场次序. 组委会做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规那么是谁抽到“A〞，谁就第一个出场，甲认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A〞，别人抽完自己再抽概率会变大. 乙认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A〞抽走了，自己就没有时机了. 丙认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是. 你认为三个学校中哪个说的有道理？请说明理由． 得分 评卷人 20．〔9分〕甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求： 〔１〕港口A与小岛C之间的距离 〔２〕甲轮船改变方向后的速度． 得分 评卷人 21．〔10分〕如图1，P为正方形的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F. (1)求证：BP=DP； (2)如图2，假设四边形绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？假设是，请给予证明；假设不是，请用反例加以说明； 图2 图1 (3)试选取正方形的两个顶点，分别与四边形的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . 得分 评卷人 22．〔10分〕我省三门峡市一苹果销售公司，需将一批苹果运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下： 运输工具 途中平均速度 〔单位：千米/时〕 途中平均费用 〔单位：元/千米〕 装卸时间 〔单位：小时〕 装卸费用 〔单位：元〕 汽车 75 8 2 1500 火车 100 6 4 2500 假设这批水果在运输过程中〔含装卸时间〕的损耗为150元/时，那么你认为采用哪种运 输工具比拟好〔即运输所需费用与损耗之和较少〕？ 得分 评卷人 23．〔11分〕如图，四边形是矩形，，，将矩形沿直线折叠，使点落在处，交于． 〔1〕求的长； 〔2〕求过三点抛物线的解析式； 〔3〕假设为过三点抛物线的顶点，一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间〔秒〕为何值时，直线把分成面积之比为的两局部？ 参考答案 一、选择题〔每题3分，共计18分〕 1、B 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 二、填空题〔每题3分，共计27分〕 7、； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、①，②，④； 13、； 14、60或120； 15、①⑤； 三、解答题〔本大题共8个小题， 总分值75分〕 16．解：原式= =………………………………(6分) = =． ………………………………(8分) 17. 〔１〕证明：连接AC，BF. ∵E为BC的中点 ∴BE＝CE ………………………………(1分) ∵AB∥CD ∴∠BAE＝∠F　　∠B＝∠FCE ………………………………(2分) ∴△ABE≌△FCE ∴AE=FE ………………………………(3分) 又∵在四边形ABFC中BE＝CE ∴四边形ABFC是平行四边形. ………………………………(4分) 〔２〕解：由〔１〕可得：△ABE≌△FCE ………………………………(5分) ∴CF＝AB＝8，CE＝BE＝6，AE＝EF ………………………………(7分) ∵∠B＝∠BCF＝90° 根据勾股定理得AE＝10 ………………………………(8分) ∴AF＝20 ………………………………(9分) 18．解：〔1〕150×40%＝60〔台〕，………………………………(1分) ∴设单位从乙经销商购置的台数为60台．……………………………(2分) 〔2〕由图〔II〕知优等品的台数为50＋51＋26＝127〔台〕，…………………………(3分) ∴非优等品的台数为150－127＝23〔台〕．………………………………(4分) 〔3〕由题意知： 甲经销商的优等品率为，………………………………(5分) 乙经销商的优等品率为，………………………………(6分) 丙经销商的优等品率为，………………………………(7分) 又＞＞，………………………………(8分) ∴丙经销商的产品质量较好．………………………………(9分) 19.解：甲和乙的说法是错误的，丙的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．〔2分〕 不妨设甲首先抽签， 甲 乙 丙 画树状图 ………………………………………………………………(6分) 由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中乙、丙抽到A签的情况都有两种，概率为，同样，无论谁先抽签，他们三个学校抽到A签的概率都是． 所以，丙的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．〔9分〕 20、解：〔１〕如图，作BD⊥AC于点D.由题意可知：AB＝30×1＝30，∠BAC＝30°， ∠BCA＝45°………………………………(1分) 在Rt△ABD中，∵AB＝30，∠BAC＝30° ∴BD＝15，AD＝ABcos30°＝15………(2分) 在Rt△BCD中， ∵BD＝15，∠BCD＝45° ∴CD＝15，BC＝15………………(3分) ∴AC＝AD＋CD＝15＋15 即A、C间的距离为〔15＋15〕海里．………………………………(4分) 〔２〕∵AC＝15＋15 轮船乙从A到C的时间为＝＋1 ………………………………(5分) 由B到C的时间为＋1－1＝ ………………………………(6分) ∵BC＝15 ∴轮船甲从B到C的速度为＝5〔海里／小时〕………………………………(8分) 答：轮船甲从B到C的速度为5海里／小时. ………………………………(9分) 21、解：〔１〕在△ABP与△ADP中，利用全等可得BP=DP． …………………