2023年山东潍坊高密初段八年级下期中考试试卷.docx

2023-2023学年度山东潍坊市高密初中学段第二学期八年级期中考试数学试卷 时间：90分钟，总分：120分 一、选择题〔每题3分，共36分〕请把正确答案的序号填入下表中 1．把分式的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值 A．不变 B．变为原来的3倍 C．变为原来的 D．变为原来的 2．以下说法正确的选项是 A．假命题不是命题 B．真命题是定理 C．公理是真命题 D．“画一条线段〞这个句子是命题 3．点P〔9，-2〕关于原点对称的点是Q，Q关于轴对称的点是R，那么点R的坐标是 A．〔2，-9〕 B．〔-9，2〕 C．〔9，2〕 D．〔-9，-2〕 4．以下各式中，分式的个数为 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。表示李明所走的路程s〔千米〕与所用时间t〔小时〕之间的函数的图象大致是 A． B． C． D． 6．如以以下图，∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是 A．∠B=∠E B．BC=ED C．AB=EF D．CD=AF 7．甲、乙两弹簧的长度〔cm〕与所挂物体〔kg〕之间的函数解析式分别是，，图像如以以下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度与的大小关系为 A．> B．= C．< D．不能确定 8．以下四个条件，能够证明两个直角三角形全等的是 A．两条边分别对应相等 B．一条边、一个锐角分别对应相等 C．两个锐角分别对应相等 D．两条直角边分别对应相等 9．定义一种运算☆，其规那么为a☆b=，根据这个规那么：☆的解为 A．=4 B．=1 C．无解 D．-1 10．如以以下图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，那么图中全等三角形共有 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 11．当k<0，反比例函数和一次函数的图象大致是 A B C D 12．甲、乙两人分别从两地同时出发，假设相向而行，那么a小时相遇；假设同向而行，那么b小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的〔 〕倍。 A． B． C． D． 二、填空题〔每题3分，共24分〕 13．假设分式的值为零，那么=________． 14．直线，它与坐标轴围成的三角形的面积是________． 15．直线上A、B两点的坐标分别是〔3，m〕、〔5，n〕，那么m、n的大小关系是________． 16．△ABC中，点A的坐标为〔0，1〕，点C的坐标为〔4，3〕，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________． 17．直线过第一、二、四象限，那么直线不经过________． 18．把命题“菱形的对角线互相垂直〞改写成“如果……，那么……．〞的形式： 如果________________________________，那么________________________________． 19．请你写出一个随增大而减小，且图像与神交于轴下方的一次函数的解析式________． 20．关于的方程没有解，那么k的值是________． 三、解答题〔共60分〕 21．〔1〕〔此题4分〕计算： 〔2〕〔此题5分〕，试求的值 22．〔此题5分〕解方程 23．〔此题8分〕如以以下图所示，△ABC，∠C=90°，AC=BC，按以下语句作图〔尺规作图，保存痕迹，不必写作法〕 〔1〕作∠B的平分线，交AC于D ②过点D作DE⊥AB，垂足为E 〔2〕根据以上所作图形，写出四组相等的线段〔不包括AC=BC〕 24．〔8分〕：如以以下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：△ADE是等边三角形 25．〔10分〕〔任选一题，假设两题都选按得分最少的题记分，此题最高10分〕 〔1〕：如以以下图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为〔1，3〕．点B的纵坐标为1，点C的坐标为〔2，0〕． ①求该反比例函数的解析式； ②求直线BC的解析式． 〔2〕己知一次函数与，答复以下问题： ①能否说函数的值比函数的值大为什么 ②这两个函数是否都随着的增大而增大 当增加1个单位时，这两个函数的值分别增加多少 ③当从1开始逐渐增大时，哪个函数的值先超过100？ 26．〔此题10分〕某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标熟，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： 〔1〕甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 〔2〕乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； 〔3〕假设甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款请说明理由． 27．课题研究〔10分〕〔任选一题，假设两题都选按得分最少的题记分，此题最高10分〕 〔1〕甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴O表示这条公路，原点O为零千米路标〔如图1〕，并作如下约定： ①速度v>0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v<0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止． ②汽车位置在数轴上的坐标s>0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s<0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处． 遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2． 请解答以下问题： ①就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格． 行驶方向 速度的大小〔km/h〕 出发前的位置 甲车 乙车 ②甲乙两车能否相遇如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由． 〔2〕如图4表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象〔分别是正比例函数图象和一次函数图象〕． 根据图象解答以下问题： ①请求出表示轮船、快艇行驶过程的函数解析式〔不需写出自变量取值范围〕； ②快艇出发多长时间赶上轮船 ③轮船和快艇在途中〔不包括起点和终点〕行驶的速度分别是多少 2023-2023学年度潍坊市高密初中学段第二学期八年级期中考试 数学试卷参考答案 一、选择题 1—5 ACCCC 6—10 DADAC 11—12 CC 二、填空题 13． 14． 15．m>n 16．〔4，-1〕、〔-1，3〕、〔-1，-1〕； 17．四 18．如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的对角线互相垂直． 19．写出的函数形如，只要k、b都是具体的负数即可 20．k=1 三、解答题 21．〔1〕2 〔2〕-5 22．是原方程的增根，所以原方程无解． 23．〔1〕如以以下图 〔2〕BC=BE，DE=DC，BE=AC，AE=DE． 24．提示：证△ABD≌△ACE，AD=AE，∠DAE=∠BAD=60° 25．〔1〕① ② 〔2〕①不能．因为当时，>，当时，=，当时，< ②都随着的增大而增大，当增加1个单位时，增加2个单位，增加5个单位； ③函数的值先超过100． 26．〔1〕解：设规定日期为天，由题意，得 解之，得=6．经检验=6是原方程的根． 显然，方案〔2〕不符合要求； ×6=7.2〔万元〕； ××6=6.6〔万元〕． 因为7.2>6.6， 所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款． 27．解：〔1〕解：①甲车：轴负方向〔向左〕，一40，零千米路标右侧190千米； 乙车：轴正方向〔向右〕，50，零千米路标左侧80千米处． ②甲乙两车相遇，设经过t小时两车相遇， 由两车相遇时的路程相等得： 50t-80=-40t+190，解得t=3． 代入甲车行驶的一次函数式中得： s=-40×3+190，解得s=70． 所以经过3小时两车相遇，相遇在零千米路标右侧70千米处． 〔2〕①轮船：；快艇：． ②2小时：‘ ③轮船：20千米/时；快艇：40千米/时