2023学年高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第6讲正弦定理和余弦定理第2课时正余弦定理的综合问题高效演练分层突破文新人教A版.docVIP免费

第2课时正、余弦定理的综合问题[基础题组练]1．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝，c＝4，cosA＝，则△ABC的面积等于()A．3B.C．9D．解析：选B.因为cosA＝，则sinA＝，所以S△ABC＝×bcsinA＝，故选B.2．在△ABC中，已知C＝，b＝4，△ABC的面积为2，则c＝()A．2B.C．2D．2解析：选D.由S＝absinC＝2a×＝2，解得a＝2，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝12，故c＝2.3．(2023年·河南三市联考)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，sinA∶sinB＝1∶，c＝2cosC＝，则△ABC的周长为()A．3＋3B．2C．3＋2D．3＋解析：选C.因为sinA∶sinB＝1∶，所以b＝a，由余弦定理得cosC＝＝＝，又c＝，所以a＝，b＝3，所以△ABC的周长为3＋2，故选C.4．(2023年·湖南师大附中4月模拟)若△ABC的内角A，B，C...