2023年高考数学北京卷试题分类解析39页doc高中数学.docx

2023-2023年高考数学（北京卷）试题 分类解析 作为北京进入新课改后第一年高考，今年的数学试题很好的完成了由老教材到新课改的过度。 1、风格亲切，考生不意外。对这份题，考生可能感觉似曾相识，与此前的模拟练习很类似，可以说是练什么就考什么。这也正说明出题人与教师、学生的目的是一致的，最终是让学生掌握根本知识，而不是找学生毛病。 2、平稳中有创新。20个题严格依照考试说明的要求，考查主要知识、根本方法。保持了北京卷的一贯特点：关注考生的探索意识和动手能力。如第14、第20题等，情景是全新的，对学生的“学习能力〞提出了较高要求。 3、敢于探索，创新力度大。尽管今年是北京新课程第一年高考，但试题并没有一味求稳，依据新课程的要求，大胆取舍，甚至一步到位，创新力度出乎多数人意料。其中倒数第2题给人印象尤其深刻，题目新颖不落俗套，学生平时常用的方法不能解决了。但问题不是偏了、怪了，而是回归到解析几何最本质的问题：代数方法研究几何问题。 4、这份试卷比平时的模拟练习难度要高，阅读量大，计算量大，难度比去年高考要高一点。试卷梯度明显，入手容易，但真正完全解决，还需要学生有扎实的根底和顽强的意志。 选择题 填空题 一、集合与不等式 2023-⑴ 集合，那么=（ ） (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 2023-1．设集合，那么 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】此题主要考查集合的根本运算以及简单的不等式的解法. 属于根底知识、根本运算的考查. ∵， ∴ ，应选A. 2023-1．假设集合，，那么集合等于（ ） A． B． 3 －2 －1 O x 4 C． D． 【答案】D 【解析】如右图所示 【高考考点】不等式解集的运算， 2023-10．不等式的解集是__________． 【答案】 【解析】 【高考考点】分式不等式的解法 【易错提醒】无视不等式的根本性质，直接去分母求解 二、复数、二项式定理 2023-⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.假设C为线段AB的中点，那么点C对应的复数是 （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i (2)答案C 【命题意图】此题考查复平面的根本知识及中点坐标公式.求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化. 【解析】两个复数对应的点的坐标分别为A(6,5),B(-2,3)，那么其中点的坐标为C(2,4)，故 其对应的复数为2+4i. 2023-3．假设为有理数），那么 （ ） A．33 B． 29 C．23 D．19 【答案】B .w【解析】此题主要考查二项式定理及其展开式. 属于根底知识、根本运算的考查. ∵ ， 由，得，∴.应选B. 2023-12．的展开式中常数项为_________；各项系数之和为__________．（用数字作答） 【答案】10，32 【解析】∵2×3＝3×2，∴展开式的第三项为常数项为；又令x＝1，得即为各项的系数和 三、排列组合，概率，统计 2023-5．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ） A．8 B．24 C．48 D．120 【答案】C .w【解析】此题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于根底知识、根本运算的考查. 2和4排在末位时，共有种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法， 于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.应选C. 2023-⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，那么b>a的概率是 （A） (B) （C） (D) 2023-（12）从某小学随机抽取100名同学，将他们身高 （单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。 由图中数据可知a= 。假设要从身高在 [120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的 学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动 ，那么从身高在[140，150]内的学生中选取的人数 应为 。 所以在身高在[140,150]范围内抽取的学生人数为人. 四、向量 2023-⑷假设a,b是非零向量，且，，那么函数是 （A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数 （C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数 2023-2．向量，如果，那么 A．且与同向 B．且与反向 C．且与同向 D．且与反向 【答案】D .w【解析】.k.s.5.u.c此题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于根底知识、根本运算的考查. ∵a，b，假设，那么cab，dab， 显然，a与b不平行，排除A、B. 假设，那么cab，dab， 即cd且c与d反向，排除C，应选D 2023-11．向量与的夹角为，且，那么的值为___________． 【答案】－8 【解析】 【高考考点】向量的数量积公式 五、函数及其性质 2023-2．假设，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，， 【高考考点】对数函数的性质及图象 2023- (6)给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④ .k .s.5.u.c 2023- 4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】C .w【解析】此题主要考查函数图象的平移变换. 属于根底知识、根本运算的考查. A．， B．， C．， D．. 故应选C. 2023-12．函数假设，那么 . .w.w.k.s.5【答案】 .w【解析】5.u.c此题主要考查分段函数和简单的函数值求的值. 属于根底知识、根本运算的考查. 由，无解，故应填. 2023-5．函数的反函数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，∵，∴ 移项并换号得；又因原函数的值域是，∴选B 【高考考点】反函数的求法 【易错提醒】一是要注意利用原函数的定义域去判定在逆运算的过程中根号前面的符号，二是用原函数的值域作为反函数的定义域， 2023-14．函数，对于上的任意，有如下条件： ①； ②； ③． 其中能使恒成立的条件序号是___________． 【答案】② 【解析】是偶函数且在是减函数，在是增函数，所以①、③不成立，②恒成立. 【高考考点】函数的奇偶性单调性的判定及应用 六、三角函数 2023-（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1， 顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成， 该八边形的面积为 （A）； （B） （C） （D） 7. 答案A 【命题意图】此题考查了三角面积公式的应用和余弦定理的应用 2023-6．“〞是“〞的 A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A .w【解析】此题主要考查.k此题主要考查三角函数的根本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于根底知识、根本运算的考查. 当时，， 反之，当时，有， 或，故应选A. 2023-9．假设，那么 . 【答案】 【解析】此题主要考查简单的三角函数的运算。 属于根底知识、根本运算的考查。 由，在第三象限，∴，∴应填. 2023-（10）在中。假设，，，那么a= 。 2023-4．中，，，，那么角等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由正弦定理得且∠A＜120°，∴A＝45° 【高考考点】正弦定理的应用 2023-9．假设角的终边经过点，那么的值为__________． 【答案】 【解析】 【高考考点】正切函数的定义，二倍角公式 七、数列 2023- 10．假设数列满足：，那么 ；前8项的和 .（用数字作答） 【答案】16 255 .w【解析】此题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题.m 属于根底知识、根本运算的考查. ， 易知，∴应填255. 2023-7．等差数列中，，，假设，那么数列的前5项和等于（ ） A．30 B．45 C．90 D．186 【答案】C 【解析】由所以且∴ 【高考考点】等差数列的判定及等差数列的通项公式、前n项和公式 八、立体几何 2023-（5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的 正视图与侧（左）视图分别如右图所示，那么该集合体 的俯视图为： 2023-7．假设正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，那么到底面ABCD的距离为 ( ) A． B． 1 C． D． 【答案】D .w【解析】.k此题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念. 属于根底知识、根本运算的考查. 依题意，， ，应选D. 2023-（8）如图，正方体的棱长为2， 动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点 P在棱AD上，假设EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)， 那么三棱锥P-EFQ的体积： （A）与x，y都有关； （B）与x，y都无关； （C）与x有关，与y无关； （D）与y有关，与x无关； 九、框图 2023-（9）函数右图表示的是给 定x的值，求其对应的函数值y的程序框图， ①处应填写 ；②处应填写 。 十、线性规划 2023