2023年九年级数学上学期期中练习两套苏教版2.docx

2023—2023年度第一学期九年级数学期中练习卷〔2〕 一、选择题(每题2分，共24分) 1．等腰三角形的一个底角等于36°，那么这个等腰三角形的顶角等于 〔 B 〕 A．148° B．108° C．72° D．36° 2．一元二次方程x2 －x = 0的根为 〔 C 〕 A．x = 0 B．x = 1 C．x 1 = 0，x 2 = 1 D．x 1 = 0，x 2 = －1 3．依次连接各边中点，所得图形是菱形的是 〔 〕 4、当m＜0时，化简的结果是 ( ) A、-1 B、1 C、m D、-m. 5．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质 〔 B　　〕　 A．对角线相等　　　　　　　B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角　　　D．对角线互相垂直 6．将方程左边变成完全平方式后，方程是 〔 〕 A． B． C．　 D． ７．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 〔 〕 A、x≠2 B、x＜2 C、x＞2 D、x≥2 8、一元二次方程的根的情况是 〔 〕 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根　　　　　　 D．无法判断 9、假设关于x的方程无实根，那么k可取的最小整数为 〔 〕 A、2 B、1 C、0 D、 10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF， AE、BF相交于点D，以下结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE； ④S△AOB　=S四边形DEOF中，错误的有　　　　　　　　　　　( ) 　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每题3分,共12分) 11． 某同学参加校田径运动会跳远比赛，6次试跳的成绩分别为m，m，m，m，m，m，该同学试跳成绩的极差为　　　　　　m．　　 12、假设一组数据1、2、3、x的极差是6，那么x的值为　　　　　　　． 13、是关于x的方程 (x － a)(x － 2)＝ 0的一个解， 那么a = ． 14．化简 。 15．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于O， 过O作EFBC，分别交AD，BC于F，E两点，那么图中全等三角 形有______对。 B A C D O E 16、直角三角形的面积为5，一条直角边的长为，那么它的 另一条直角边的长为 。 17、：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm， BE⊥DC，垂足为E，那么BE的长为 ． 18．一个等腰三角形的一个角为30°，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于 ． 三:解答题 (每题5分，共20分) 19、。 20、 。 21．解方程 x2 － 4 x ＋1 = 0。　 22、解方程：。 四、说理与证明 (第23、24题每题6分，第25题8分，共20分) 23、某射击队的甲、乙两位运发动在一次比赛中分别射击10次，他们的成绩如下： 甲 8 8 9 5 9 10 7 9 6 9 乙 7 7 8 7 8 9 8 9 9 8 试运用所学知识说明谁的成绩好。 24、如图，在□ABCD中，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB． 求证：〔1〕DE = BF； 〔2〕四边形AFCE是平行四边形。 25、如图：把矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF，连接BD． 求证：〔1〕△DEF是等腰三角形； 〔2〕BD⊥EF。 五、〔此题总分值8分〕 26．，一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2－16x＋60=0的一个实数根，试求第三边的长及该三角形的面积. 六、〔此题总分值8分〕 27．据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2023年的利用率只有30%，大局部秸杆被直接燃烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2023年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取≈1.41) 七、(此题8分) 28．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB ＝CD ＝ 3 cm，∠C ＝ 60°，BD⊥CD． 〔1〕求BC、AD的长； 〔2〕有一个动点P从点B开始沿BC边向点终C以1 cm/s的速度运动，试写出四边形APCD的面积S 与运动时间t之间的函数关系式； 〔3〕当t为何值时，△BPD是等腰三角形？说明你的理由。 参考答案 一、 1．B 2。C 3。C 4。A 5。B 6。A 7。C 8。A 9。D 10。D 二、 11．0．48 12。7或-3 13。1 14。 15。5对 16。 17． 18。4或 三、 19．解：原式== 20．解：原式== 21．解： 。 ， 。 22．解： 。 。 四、 23．略 24．证：〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠ADC=∠ABC。∴∠ADE=∠CBF。 由AE=AD，CF=CB可得，∠ADE=∠AED，∠CBF=∠CFB。 ∴在△ADE和△CBF中，∠ADE=∠CBF ，∠AED =∠CFB， AD=CB， ∴△ADE≌△CBF。∴DE = BF。 〔2〕∵AB∥CD，AB=CD，DE = BF， ∴AF∥CE，AF=CE。 ∴四边形AFCE是平行四边形． 25．证明：〔1〕由矩形ABCD可得AD∥BC ，∴∠BFE=∠DEF。 有由折叠可得∠BFE=∠DFE。∴∠DFE=∠DEF。∴DE=DF。 即 △DEF是等腰三角形。 〔2〕连接BE，可证四边形BFDE是菱形。∴BD⊥EF。 五、 26、解：解方程，可得x=6，或x=10。即第三边的长为6或10 。 当第三边的长为6时，三角形的面积=〔平方单位〕 当第三边的长为10时，三角形的面积=24〔平方单位〕 六、〔此题8分〕 27．解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，……1分 由题意得： 30%a〔1＋x〕2=60%a，即〔1＋x〕2=2…………5分 ∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去)。……7分 ∴x≈0.41。……8分 七．〔此题8分〕 28．〔1〕BC ＝2CD ＝ 6 cm，AD ＝AB ＝ 3 cm， 〔2〕当P点从B点出发运动t秒时，BP ＝2t，∴PC ＝6－ t． 过D作DE⊥BC于E，那么DE ＝BD=t, S梯形APCD＝ ´〔AD + PC〕·DE＝． 〔3〕∵∠C ＝ 60°，∴∠CBD=30°。 假设BP=DP，那么BP=BC=3，此时t=3； 假设BD=BP，那么BP=，此时t=。