2023学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率课时作业新人教A版必修第二册.doc

10.3　频率与概率 一、选择题 1．“某彩票的中奖概率为”意味着(　　) A．买1 000张彩票就一定能中奖 B．买1 000张彩票中一次奖 C．买1 000张彩票一次奖也不中 D．购买彩票中奖的可能性是 解析：根据概率的意义知中奖概率为意味着中奖的可能性是. 答案：D 2．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是(　　) (1)选出1人是班长的概率为； (2)选出1人是男生的概率是； (3)选出1人是女生的概率是； (4)在女生中选出1人是班长的概率是0. A．(1)(2)　　　　　　　　B．(1)(3) C．(3)(4) D．(1)(4) 解析：本班共有40人，1人为班长，故(1)对；而“选出1人是男生”的概率为＝；“选出1人为女生”的概率为＝，因班长是男生，所以“在女生中选班长”为不可能事件，概率为0. 答案：D 3．从2,4,6,8,10这5个数中任取3个，则这三个数能成为三角形三边的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：基本事件有10个：(2,4,6)、(2,4,8)、(2,4,10)、(4,6,8)、(4,6,10)、(4,8,10)、(2,6,8)、(2,6,10)、(2,8,10)、(6,8,10)，其中能成为三角形三边的有(4,6,8)、(4,8,10)、(6,8,10)三种，所求概率为. 答案：C 4．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数： 907　966　191　925　271　932　812　458　569　683 431　257　393　027　556　488　730　113　537　989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　) A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15 解析：易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有191,271,932,812,393，所以P＝＝0.25. 答案：B 二、填空题 5．利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________(保留两位小数)． 解析：所求概率为≈0.21. 答案：0.21 6．一个袋中装有一定数量差别较大的白球和黑球，从中任取一球，取出的是白球，估计袋中数量少的球是________． 解析：判断的依据是“样本发生的可能性最大”． 答案：黑球 7．玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步．”你认为这个游戏规则公平吗？ 答：________. 解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲玲先走的概率是，倩倩先走的概率.所以不公平． 答案：不公平 三、解答题 8．高一(二)班张明同学投篮的命中率为0.6，他和同学进行投篮比赛，每人投10次，张明前4次都没有投中，那么剩下的6次一定能投中吗？如何理解命中率为0.6? 解析：如果把投篮作为一次试验，命中率是60%，指随着试验次数增加，即投篮次数的增加，大约有60%的球能够命中．对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前4次没有命中是可能的，对后6次来说其结果仍然是随机的，即有可能命中，也可能没有命中． 9．种子公司在春耕前为了支持农业建设，采购了一批稻谷种子，进行了种子发芽试验．在统计的2 000粒种子中有1 962粒发芽． (1)计算“种子发芽”这个事件发生的频率； (2)若用户需要该批稻谷种芽1 00 000粒，需采购该批稻谷种子多少千克(每千克约1 000粒)? 解析：(1)“种子发芽”这个事件发生的频率为＝0.981. (2)若用户需要该批稻种芽100 000粒，则需要购该批稻谷种子100 000×(粒)，故需要购买该批稻谷种子100 000×÷1 000≈102(千克)． [尖子生题库] 10．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下： (1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率； (2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率． 解析：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为＝，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为. (2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是＝，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为. - 4 -