2023年反比例函数新课标人教版.docx

密封线内不要答题 同甘共苦 2023~2023学年汕头市达濠华侨中学 座 号 八年级第二学期阶段考试数学试卷 题号 一 二 三 合计 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 （考查内容：第十七章 反比例函数） 说明：1、全卷共8页。考试时间90分钟，总分值150分． 2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。 3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔 姓 名 第Ⅰ局部 选择题（共30分） 得分 评卷人 一、选择题（此题共10小题，每题3分，共30分．每题给出的4 个选项中只有一个是符合题目要求的。） 1、以下函数中，反比例函数是（　　　） （A） （B） （C） （D） 2、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x，那么y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ） 班 级 3、假设与－3成反比例，与成反比例，那么是的（　　　） （A）正比例函数　（B）反比例函数　（C）一次函数　（D）不能确定 学 校 4、假设反比例函数的图像在第二、四象限，那么的值是（　 　） （A）－1或1 （B）小于 的任意实数 （C） －1 （Ｄ） 不能确定 5、反比例函数的图像经过点（，），那么它的图像一定也经过（　　　） （A）(－,－) （B）(,－) （C）(－，) （D）（0，0） 6、假设M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数（k>0）的图象上，那么、、的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） 7、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，假设＝5，那么的值为（ ） （A） 10 （B） （C） （D） 8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ） 9、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ） （A） k1>k2>k3 （B） k3>k1>k2 （C） k2>k3>k1 （D） k3>k2>k1 10、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） (A) 、异号 (B) 、同号 (C) >0， <0 (D) <0， >0 请将选择题答案写入表格： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ局部 非选择题（共120分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分．请把以下各题的正确答实填写在横线上） 11、是反比例函数，那么a=____ ． 12、在函数y=+中自变量x的取值范围是_________． 13、在反比例函数的图象上有两点和，假设时，，那么的取值范围是　　　　　　． 14、.圆柱的侧面积是，假设圆柱底面半径为 ，高为 ，那么与的函数关系式是 。 15、我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长a是宽b 的反比例函数,其函数关系式可以写为a=(S为常数,S≠0). 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式. 实例:______________________________________________________________; 函数关系式:_______________________ 16、假设A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,那么= 。 三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 17（9分）设函数y=（m-2），当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当≤x≤2时函数值y的变化范围． （第11题图） 得分 评卷人 密封线内不要答题 同甘共苦 18（9分）甲、乙两站的路程是312 km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为km/h，所需时间为h。 （1）试写出关于的函数关系式； （2）2023年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？ 得分 评卷人 19（10分）一次函数y=x+m与反比例函数y= (m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3). (1)求x0的值; (2)求一次函数和反比例函数的解析式. 得分 评卷人 座位号 密封线内不要答题 同甘共苦 20（10分）、函数和。 （1）在所给的19题图的坐标系中画出这两个函数的图象。 （2）求这两个函数图象的交点坐标。 （3）观察图象，当在什么范围时，？ 解： ： 姓 名 得分 评卷人 班 级 21（12分）、正比例函数y＝4x，反比例函数y＝． 求：（1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？ （2）这两个函数的图象能否只有一个交点？假设有，求出这个交点坐标；假设没有，请说明理由． 学 校 得分 评卷人 22（12分）、y=y1+y2 ,y1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。 （1）求ｙ与ｘ的函数关系式； （2）当ｙ＝5时，求ｘ的值。 得分 评卷人 23（12分）、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=⊥x轴于B,且S△ABO=. (1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积. 得分 评卷人 24（14分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元. (1)求y与x的函数关系式; (2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少 得分 评卷人 25（14分）、如下列图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a>0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2． （1）求该反比例函数的解析式． （2）假设点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小． （3）求△AOB的面积． 附答案： 一、选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C A C B D D A 二、填空题。 11、 12、 13、 14、 15、（仅供参考）如：当路程s一定时,速度v是时间t的反比例函数;函数关系式为v=(s是常数) 16、16 三、解答题。 17、解：依题意可得：；解得： ∴当时，函数y=（m-2）是反比例函数；当时，代入可得：；∵，∴它的图象位于第一、第三象限。 由可得，∵≤x≤2；∴；解得：。 18、解：（1）依题意可得：；∴关于的函数关系式是； （2）把代入可得：； ∴提速后列车的速度为； 当时，； 答：提速后从甲站到乙站需要3个小时。 19、解：(1)∵点P(x0,3)在一次函数y=x+m的图象上. ∴3=x0+m,即m=3-x0. 又点P(x0,3)在反比例函数y= 的图象上. ∴3=,即m=3x0-1. ∴3-x0=3x0-1,解得x0=1. (2)由(1),得m=3-x0=3-1=2, ∴一次函数的解析式为y=x+2, 反比例函数的解析式为y= 20、解：（1）函数的自变量取值范围是：全体实数，函数的自变量取值范围是： ，列表可得： x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … … -6 -5 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 … … -2 -3 -6 6 3 2 … （2）联立解析式：解得：， ∴两函数的交点坐标分别为A（-2，-3）；B（3，2）； （3）由图象观察可得：当时，。 21、解：（1）联立解析式：，可得：，∵∴； 假设两个函数的图象有两个交点，那么，解得：； 假设两个函数的图象没有交点，那么，解得： （2）∵∴两个函数的图象不可能只有一个交点。 22、解：（1）设，；那么有： ∵当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7； ∴有解得：； 与的函数关系式为：； （2）把ｙ＝5代入可得： 解得：。（检验：略） 23、解:(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0那么 S△ABO=·│BO│·│BA│=·(-x)·y=。 ∴xy=-3. 又∵y=,即xy=k,∴k=-3. ∴所求的两个函数的解析式分别为y=-,y=-x+2. (2)由y=-x+2,令y=0,得x=2. ∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0). 再由 ∴交点A为(-1,3),C为(3,-1). ∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=。 24、解:(1)根据题意,AB=x,AB·BC=60,所以BC=。 y=20×3(x+)+80×3(x+) 即y=300(x+). (2)把y=4 800代入y=300(x+)可得：4 800=300(x+). 整理得x2-16x+60=0. 解得x1=6,x2=10. 经检验,x1=6,x2=10都是原方程的根. 由8≤x≤12,只取x=10. 所以利用旧墙壁的总长度10+=16m. 25、解：（1）∵A点在反比例函数的图象上，∴设点A的坐标为A（，），由，得，即。 ∴所求反比例函数的解析式为。 （2）∵，∴。∵点（-a，y1）、（-2a，