2023年福建省各市中考数学试题（10套）福建宁德初中数学.docx

2023年宁德市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 〔全卷共6页，三大题，共26小题；总分值150分；考试时间120分钟〕 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效． 参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线 ． 一、选择题〔本大题有10小题，每题4分，总分值40分.每题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂〕 1．的相反数是〔 〕． A.3 B.- C.-3 D. 第2题图 正面 ↗2 2．如以下图几何体的俯视图是〔 〕． A. B. C. D. 3．以下运算中，结果正确的选项是〔 〕. A. B. C. D. 第5题图 A O C B 4．以下事件是必然事件的是〔 〕． A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.翻开电视，正在播放动画片 5.如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，那么∠AOB的度数是〔 〕． A.17° B.34° C.56° D.68° 6.今年公布的国家中长期教育改革和开展规划纲要中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2023年到达4％.〞如果2023年我国国内生产总值为435000亿元，那么2023年国家财政性教育经费支出应为〔结果用科学记数法表示〕〔 〕． A.4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C.1.74×104亿元 D. 174×102亿元 7．以下四张扑克牌图案，属于中心对称的是〔 〕． x y O 第8题图 A. B. C. D. 8．反比例函数〔x＞0〕的图象如以下图，随着x值的增大，y值〔 〕． A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小后不变 第9题图 A B 9．如图，在8×4的方格〔每个方格的边长为1个单位长〕中，⊙A的 半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后， ⊙A与静止的⊙B的位置关系是〔 〕． A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 10．如以下图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.那么展开后三角形的周长是〔 〕. ① ② 3 4 10 A．2＋ B．2＋2 C．12 D．18 2 1 第13题图 二、填空题〔本大题有8小题，每题3分，总分值24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置〕 11.化简：_____________. 12.分解因式：ax2＋2axy＋ay2＝______________________. A B C E F 第14题图 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°， 那么∠2是_______°． 14.如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．假设EF的长为2， 那么BC的长为___________. 第16题图 F A E B C D 15．下表是中国2023年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数， 那么这一周入园参观人数的平均数是__________万. 日期 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 入园人数〔万〕 36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12 16．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，那么FC等于_____． 17．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点， 那么弦CD的长是_______〔结果保存根号〕. · A B C D O M 第17题图 18.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________． … … … 图1 图2 第18题图 三、解答题〔本大题有8小题，总分值86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑〕 19．〔每题7分，总分值14分〕 ⑴ 化简：〔a＋2〕〔a－2〕－a〔a＋1〕； ⑵ 解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． B D C A E F 20．〔此题总分值8分〕如图，AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明. 九年级〔1〕班体育测试成绩统计图 A B C D 等级 20 15 10 5 0 人数 21.〔此题总分值8分〕某校九年级〔1〕班所有学生参加2023年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如以下图的条形统计图和扇形统计图〔未完成〕，请结合图中所给信息解答以下问题： 10% D A C 30% B ⑴ 九年级〔1〕班参加体育测试的学生有_________人； ⑵ 将条形统计图补充完整； ⑶ 在扇形统计图中，等级B局部所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°； ⑷ 假设该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计到达A级和B级的学生共有___人. 22．〔此题总分值8分〕我们知道当人的视线与物体外表互相垂直时的视觉效果最正确．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.装饰画的高度AD为0.66米， 求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数〔精确到1°〕； A C D E B ⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC〔精确到0.01米〕. 23．〔此题总分值10分〕据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青〔刚采摘下的茶叶〕每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 24.〔此题总分值12分〕如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。 ⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式； ⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.那么点落在图1中抛物线与直线围成区域内〔图中阴影局部，含边界〕的概率是多少？ y x 0 D(5,-2) C B A 图1 图2 -1 3 25．〔此题总分值13分〕如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD〔不含B点〕上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM. ⑴ 求证：△AMB≌△ENB； ⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小； ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由； E A D B C N M ⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长. 26.〔此题总分值13分〕如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x〔x＞0〕. ⑴△EFG的边长是____〔用含有x的代数式表示〕，当x＝2时，点G的位置在_______； ⑵假设△EFG与梯形ABCD重叠局部面积是y，求 ①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式； ②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式； B E→ F→ C A D G ⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值. 2023年宁德市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分标准 ⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分. ⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续局部的解答未改变该题的立意，可酌情给分. ⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数. ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分. 一、选择题：〔本大题有10小题，每题4分，总分值40分〕 1.B；2.D；3.A；4.C；5.D；6.C；7.B；8.A；9.D；10.B. 二、填空题：〔本大题有8小题，每题3分，总分值24分〕 11.1；12.a(x＋y)2；13.55；14.4；15.34.88；16.4；17.6；18.y＝x－. 三、解答题 19.〔总分值14分〕 ⑴ 解：原式＝………………5分 ＝………………7分 ⑵ 解：2〔2x－1〕－3〔5x＋1〕≤6. ………………2分 4x－2－15x－3≤6. 4x－15x≤6＋2＋3. －11x≤11. ………………4分 x≥－1.………………5分 这个不等式的解集在数轴上表示如下: ………………7分 · 20．〔总分值8分〕解法一：添加条件：AE＝AF，………………3分 证明：在△AED与△AFD中， ∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，………………6分 ∴△AED≌△AFD〔SAS〕. ………………8分 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，………………3分 证明：在△AED与△AFD中， ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，………………6分 ∴△AED≌△AFD〔ASA〕. ………………8分 A B C D 等级 20 15 10 5 0 人数 21.〔总分值8分〕⑴ 50；……2分 ⑵ 画图正确；………………4分 ⑶ 40%,72；………………6分 ⑷ 595.…………8分 22．〔总分值8分〕解：⑴ ∵AD＝0.66， ∴AE＝CD＝0.33. 在Rt△ABE中，………………1分 ∵sin∠ABE＝＝， ∴∠ABE≈12°. ………………4分 ∵∠CAD＋∠DAB＝90°，∠ABE＋∠DAB＝90°， ∴∠CAD＝∠ABE＝12°. ∴镜框与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°. ………………5分 ⑵ 解法一： 在Rt△∠ABE中， ∵sin∠CAD＝