2023年贵州省中考数学试卷汇总（9份）7.docx

2023年贵州省黔东南州中考数学试卷 一、选择题：每个小题4分，10个小题共40分 1．〔4分〕(2023年贵州黔东南)=〔　　〕 　 A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣ 考点： 绝对值．菁优网版权所有 分析： 按照绝对值的性质进行求解． 解答： 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．应选C． 点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 　 2．〔4分〕(2023年贵州黔东南)以下运算正确的选项是〔　　〕 　 A． a2•a3=a6 B． 〔a2〕3=a6 C． 〔a+b〕2=a2+b2 D． += 考点： 完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： A、原式利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误． 解答： 解：A、原式=a5，错误； B、原式=a6，正确； C、原式=a2+b2+2ab，错误； D、原式不能合并，错误， 应选B 点评： 此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键． 　 3．〔4分〕(2023年贵州黔东南)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是〔　　〕 　 A． AB∥DC，AD=BC B． AB∥DC，AD∥BC C． AB=DC，AD=BC D． OA=OC，OB=OD 考点： 平行四边形的判定．菁优网版权所有 分析： 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可． 解答： 解：A、“一组对边平行，另一组对边相等〞是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意； B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形〞可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意； C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形〞可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意； D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形〞可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意； 应选：A． 点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理： 〔1〕两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 〔2〕两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 〔3〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 〔4〕两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 〔5〕对角线互相平分的四边形是平行四边形． 　 4．〔4分〕(2023年贵州黔东南)掷一枚质地均匀的硬币10次，以下说法正确的选项是〔　　〕 　 A． 可能有5次正面朝上 B． 必有5次正面朝上 　 C． 掷2次必有1次正面朝上 D． 不可能10次正面朝上 考点： 随机事件．菁优网版权所有 分析： 根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案． 解答： 解：A、是随机事件，故A正确； B、不是必然事件，故B错误； C、不是必然事件，故C错误； D、是随机事件，故D错误； 应选：A． 点评： 解决此题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 　 5．〔4分〕(2023年贵州黔东南)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．假设AC=，∠B=60°，那么CD的长为〔　　〕 　 A． 0.5 B． 1.5 C． D． 1 考点： 旋转的性质．菁优网版权所有 分析： 解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BC﹣BD计算即可得解． 解答： 解：∵∠B=60°， ∴∠C=90°﹣60°=30°， ∵AC=， ∴AB=×=1， ∴BC=2AB=2， 由旋转的性质得，AB=AD， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD=AB=1， ∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1． 应选D． 点评： 此题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟记性质并判断出△ABD是等边三角形是解题的关键． 　 6．〔4分〕(2023年贵州黔东南)如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，假设CD=6cm，那么AB的长为〔　　〕 　 A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 2cm 考点： 圆周角定理；等腰直角三角形；垂径定理．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 连结OA，根据圆周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直径CD垂直于弦AB，根据垂径定理得AE=BE，且可判断△OAE为等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE进行计算． 解答： 解：连结OA，如图， ∵∠ACD=22.5°， ∴∠AOD=2∠ACD=45°， ∵⊙O的直径CD垂直于弦AB， ∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形， ∴AE=OA， ∵CD=6， ∴OA=3， ∴AE=， ∴AB=2AE=3〔cm〕． 应选B． 点评： 此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理． 　 7．〔4分〕(2023年贵州黔东南)抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为〔m，0〕，那么代数式m2﹣m+2023的值为〔　　〕 　 A． 2023 B． 2023 C． 2023 D． 2023 考点： 抛物线与x轴的交点．菁优网版权所有 分析： 把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0求得m2﹣m=1，然后将其整体代入代数式m2﹣m+2023，并求值． 解答： 解：∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为〔m，0〕， ∴m2﹣m﹣1=0， 解得 m2﹣m=1． ∴m2﹣m+2023=1+2023=2023． 应选：D． 点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意“整体代入〞数学思想的应用，减少了计算量． 　 8．〔4分〕(2023年贵州黔东南)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，那么△ABC的面积为〔　　〕 　 A． 1 B． 2 C． D． 考点： 反比例函数系数k的几何意义．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 由于正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，那么点A与点B关于原点对称，所以S△AOC=S△BOC，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△BOC=，所以△ABC的面积为1． 解答： 解：∵正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点， ∴点A与点B关于原点对称， ∴S△AOC=S△BOC， ∵BC⊥x轴， ∴△ABC的面积=2S△BOC=2××|1|=1． 应选A． 点评： 此题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 　 9．〔4分〕(2023年贵州黔东南)如图，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以下图，以下4个结论： ①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0 其中正确结论的有〔　　〕 　 A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 考点： 二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有 分析： 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=﹣1时，x=2时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解答： 解：由二次函数的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b＜0，那么abc＜0，故①正确； 把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c，由函数图象可以看出当x=﹣1时，二次函数的值为正，即a+b+c＞0，那么b＜a+c，故②选项正确； 把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c＜0，故③选项错误； 由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2﹣4ac＞0，故④D选项正确； 应选B． 点评： 此题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值． 　 10．〔4分〕(2023年贵州黔东南)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，那么折痕EF的长为〔　　〕 　 A． 6 B． 12 C． 2 D． 4 考点： 翻折变换〔折叠问题〕．菁优网版权所有 分析： 设BE=x，表示出CE=16﹣x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解． 解答： 解：设BE=x，那么CE=BC﹣BE=16﹣x， ∵沿EF翻折后点C与点A重合， ∴AE=CE=16﹣x， 在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2， 即82+x2=〔16﹣x〕2， 解得x=6， ∴AE=16﹣6=10， 由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF， ∵矩形ABCD的对边AD∥BC， ∴∠AFE=∠CEF， ∴∠AEF=∠AFE， ∴AE=AF=10， 过点E作EH⊥AD于H，那么四边形ABEH是矩形， ∴EH=AB=8， AH=BE=6， ∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4， 在Rt△EFH中，EF===4． 应选D． 点评： 此题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是此题的突破口． 　 二、填空题：每个小题4分，6个小题共24分 11．〔4分〕(2023年贵州黔东南)cos60°=　　． 考点： 特殊角的三角函数值．菁优网版权所有 分析： 根据特殊角的三角函数值计算． 解答： 解：cos60°=． 点评： 此题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要掌握特殊角度的三角函数值． 　 12．〔4分〕(2023年贵州黔东南)函数y=自变量x的取值范围是　x＞1　． 考点： 函数自变量的取值范围．菁优网版权所有 分析： 根据二次根式被开方数非负、分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：有意义的条件是x﹣1≥0，解得x≥1； 又分母不为0，x﹣1≠0，解得x≠1． ∴x＞1． 故答案为：x＞1． 点评： 此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： 〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； 〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 　 13．〔4分〕(2023年贵州黔东南)因式分解：