2023年山东省淄博市中等学校招生考试初中数学.docx

202323年淄博市中等学校招生考试 数 学 试 题 本卷须知： 1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写〔涂〕准确． 2．本试题分第一卷和第二卷两局部．第一卷〔1-4页〕为选择题，42分；第二卷〔5-12页〕为非选择题，78分；共120分．考试时间为120分钟． 3．第一卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD〕涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第二卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。考试时，不允许使用计算器． 4．考试结束后，由监考教师把第一卷和第二卷及答题卡一并收回． 第一卷〔选择题 共42分〕 一、选择题：此题共12小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～6小题每题3分，第7～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1．以下计算结果为1的是 〔A〕(＋1)＋(－2) 〔B〕(－1)－(－2) 〔C〕(＋1)×(－1) 〔D〕(－2)÷(＋2) 2．以下事件中，是必然事件的是 〔A〕在地球上，上抛出去的篮球会下落 〔B〕翻开电视机，任选一个频道，正在播新闻 〔C〕购置一张彩票中奖一百万元 〔D〕掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 3．以下算式中，正确的选项是 〔A〕　　 〔B〕 〔C〕 〔D〕 4．如图(1)放置的一个机器零件，假设其主视图如图(2)，那么其俯视图是 ( 2) ( 1) (第4题) 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 5．假设方程组 的解是 那么方程组的解是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 6．估计的大小应 〔A〕在9.1～9.2之间 〔B〕在9.2～9.3之间 O y x (第7题) 〔C〕在9.3～9.4之间 〔D〕在9.4～9.5之间 7．如图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离〔y〕与时间〔x〕之间的函数图象．假设用黑点表示韩老师家的位置，那么韩老师散步行走的路线可能是 8．有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF〔如图(3)〕；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上〔如图(4)〕，折痕交AE于点G，那么EG的长度为 A B C D E F 〔3〕 A B C D E F G H 〔4〕 (第8题) 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 9．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 〔A〕m 〔B〕100 m 〔C〕150m 〔D〕m 10．在以以下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 A B C 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 11．假设关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.那么k的值为 〔A〕－1或 〔B〕－1 〔C〕 〔D〕不存在 12．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，那么圆锥的侧面积是 〔A〕9 〔B〕18 〔C〕27 〔D〕39 第二卷〔非选择题 共78分〕 二、填空题：此题共5小题，总分值20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分． 13．202323年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币〔用科学记数法，保存两个有效数字〕． B A C D O (第15题) 14．分解因式： ． 15．如图，：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，那么⊙O的直径等于 。 O A B C D x y (第17题) 16．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，那么一次函数的图象不经过第四象限的概率是________． 17．线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如以下图，O为坐标原点．假设线段AB上一点P的坐标为〔a，b〕，那么直线OP与线段CD的交点的坐标为 . 三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (此题总分值6分) 解方程： 19． (此题总分值8分) 为了让广阔青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动〞． 短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如以下图，请根据图中所示解答以下问题． 〔1〕请根据图中信息，补齐下面的表格； 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 〔2〕从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？ 〔3〕分别计算他们的平均数、极差和方差，假设你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比拟后，你将分别给予他们怎样的建议？ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 13．6 13．5 13．4 13．3 13．2 13．1 时间〔秒〕 小明 小亮 (第19题) 20．(此题总分值8分) A B C D M N E (第20题) ：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， 〔1〕求证：四边形ADCE为矩形； 〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 21． (此题总分值8分) 某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如以下图，其中图(5)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(6)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系． 〔1〕试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式； 〔2〕第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？ y 销售利润/〔元/件〕 t /天 40 20 60 O ( 6) y 日销售量/万件 t /天 40 30 60 O ( 5) (第21题) 22． (此题总分值8分) A B O x y 1 1 -1 (第22题) 在平面直角坐标系中，△AOB的位置如以下图，∠AOB＝90º，AO＝BO，点A的坐标为〔－3，1〕． 〔1〕求点B的坐标； 〔2〕求过A，O，B三点的抛物线的解析式； 〔3〕设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求△AB1B的面积． 23． (此题总分值10分) ：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36º，AC=BC，AC=AB·AD． 〔1〕试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形； 〔2〕假设AB=1，求AC的值； A B C D (第23题) 〔3〕试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．〔标明各角的度数〕 24． (此题总分值10分) 根据以下10个乘积，答复以下问题： 11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25； 16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20． 〔1〕试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”〔两数平方差〕的形式，并写出其中一个的思考过程； 〔2〕将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来； 〔3〕试由〔1〕、〔2〕猜想一个一般性的结论．〔不要求证明〕