2023年九级数学上册比例线段复习沪科版.docx
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2023
级数
上册
比例
线段
复习
沪科版
比例线段复习
知识考点：
本节知识在历年中考的考题中，主要涉及用比例的性质、平行线分线段成比例定理。由于比例的性质在应用时有其限制条件，一些中考题又以此为背景设计分类求解题。
精典例题：
【例1】，那么＝ 。
变式1：，假设，那么＝ 。
变式2：，求的值。
变式3：，那么的值为 。
【例2】如图，在△ABC中，点E、F分别在AB、AC上，且AE＝AF，EF的延长线交BC的延长线于点D。求证：CD∶BD＝CF∶BE。
变式1：如图，D是△ABC的边BC的中点，且，求的值。
变式2：如图，BD∶DC＝5∶3，E为AD的中点，求BE∶EF的值。
例
3
图
M
P
E
D
C
B
A
例
2
图
1
G
F
E
D
C
B
A
【例3】如图，在△ABC中，P为中线AM上任一点，CP的延长线交AB于D，BP的延长线交AC于E，连结DE。
（1）求证：DE∥BC；
（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，DC、BE交于P，连结AP并延长交BC于M，试问：M是否为BC的中点？
探索与创新：
问题图
E
D
C
B
A
【问题】请阅读下面材料，并答复所提出的问题：
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边
所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
如图，△ABC中，AD是角平分线。求证：。
