2023年高考数学试题分类汇编函数选择高中数学.docx

2023年高考数学试题分类汇编——函数 〔2023上海文数〕17.假设是方程式 的解，那么属于区间 [答]〔 〕 〔A〕〔0，1〕. 〔B〕〔1，1.25〕. 〔C〕〔1.25，1.75〕 〔D〕〔1.75，2〕 解析： 知属于区间〔1.75，2〕 〔2023湖南文数〕8.函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是D 〔2023湖南文数〕3. 某商品销售量y〔件〕与销售价格x〔元/件〕负相关，那么其回归方程可能是 A. B. C. D. 〔2023浙江理数〕〔10〕设函数的集合 ， 平面上点的集合 ， 那么在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是 〔A〕4 〔B〕6 〔C〕8 〔D〕10 解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，此题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，表达了对能力的考察，属中档题 〔2023全国卷2理数〕〔10〕假设曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，那么 〔A〕64 〔B〕32 〔C〕16 〔D〕8 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查求导法那么、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力.. 【解析】，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.应选A. 〔2023全国卷2理数〕〔2〕.函数的反函数是 （A） 〔B〕 〔C〕 〔D〕 【答案】D 【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。 【解析】由原函数解得，即，又； ∴在反函数中，应选D. 〔2023陕西文数〕10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]〔[x]表示不大于x的最大整数〕可以表示为 [B] 〔A〕y＝[] 〔B〕y＝[] 〔C〕y＝[] 〔D〕y＝[] 解析：法一：特殊取值法，假设x=56，y=5,排除C、D，假设x=57，y=6，排除A，所以选B 法二：设， ，所以选B 〔2023陕西文数〕7.以下四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f〔x＋y〕＝f〔x〕f〔y〕〞的是 [C] 〔A〕幂函数 〔B〕对数函数 〔C〕指数函数 〔D〕余弦函数 解析：此题考查幂的运算性质 〔2023辽宁文数〕〔12〕点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，那么的取值范围是 (A)[0,) (B) 〔C〕 (D) 解析：选D.，， 即， 〔2023辽宁文数〕〔10〕设，且，那么 〔A〕 〔B〕10 〔C〕20 〔D〕100 解析：选A.又 〔2023辽宁文数〕〔4〕，函数，假设满足关于的方程，那么以下选项的命题中为假命题的是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 解析：选C.函数的最小值是 等价于，所以命题错误. 〔2023辽宁理数〕(1O)点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，那么a的取值 范围是 (A)[0,) (B) (D) 【答案】D 【命题立意】此题考查了导数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识。 【解析】因为，即tan a≥-1,所以 〔2023全国卷2文数〕〔7〕假设曲线在点处的切线方程是，那么 〔A〕 (B) (C) (D) 【解析】A：此题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 ∵ ，∴ ，在切线，∴ 〔2023全国卷2文数〕〔4〕函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是 〔A〕y=-1(x>0) (B) y=+1(x>0) (C) y=-1(x R) (D〕y=+1 (x R) 【解析】D：此题考查了函数的反函数及指数对数的互化，∵函数Y=1+LN〔X-1〕(X>1)，∴ 〔2023江西理数〕12.如图，一个正五角星薄片〔其对称轴与水面垂直〕匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面局部的图形面积为，那么导函数的图像大致为 【答案】A 【解析】此题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。 〔2023江西理数〕9．给出以下三个命题： ①函数与是同一函数；高☆考♂资♀源x网 ②假设函数与的图像关于直线对称，那么函数与的图像也关于直线对称； ③假设奇函数对定义域内任意x都有，那么为周期函数。 其中真命题是 A. ①② B. ①③ C.②③ D. ② 【答案】C 【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③, ,又通过奇函数得，所以f〔x〕是周期为2的周期函数，选择C。 〔2023安徽文数〕〔7〕设，那么a，b，c的大小关系是 〔A〕a＞c＞b 〔B〕a＞b＞c 〔C〕c＞a＞b 〔D〕b＞c＞a 7.A 【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。 【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来. 〔2023安徽文数〕〔6〕设,二次函数的图像可能是 6.D 【解析】当时，、同号，〔C〕〔D〕两图中，故，选项〔D〕符合 【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等. 〔2023重庆文数〕〔4〕函数的值域是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 解析： 〔2023浙江文数〕〔9〕x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.假设∈〔1，〕， ∈〔，+〕，那么 〔A〕f()＜0，f()＜0 〔B〕f()＜0，f()＞0 〔C〕f()＞0，f()＜0 〔D〕f()＞0，f()＞0 解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题 〔2023浙江文数〕2.函数 假设 = (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析：+1=2，故=1，选B，此题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题 〔2023重庆理数〕(5) 函数的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 解析： 是偶函数，图像关于y轴对称 〔2023山东文数〕〔11〕函数的图像大致是 答案：A 〔2023山东文数〕〔8〕某生产厂家的年利润〔单位：万元〕与年产量〔单位：万件〕的函数关系式为，那么使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 〔A〕13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件 答案：C 〔2023山东文数〕〔5〕设为定义在上的奇函数，当时，〔为常数〕，那么 〔A〕-3 〔B〕-1 〔C〕1 (D)3 答案：A 〔2023山东文数〕(3)函数的值域为 A. B. C. D. 答案：A 〔2023北京文数〕(6)给定函数①，②，③，④，期中在区间〔0，1〕上单调递减的函数序号是 〔A〕①② 〔B〕②③ 〔C〕③④ 〔D〕①④ 答案：B 〔2023北京文数〕⑷假设a,b是非零向量，且，，那么函数是 〔A〕一次函数且是奇函数 〔B〕一次函数但不是奇函数 〔C〕二次函数且是偶函数 〔D〕二次函数但不是偶函数 答案：A 〔2023四川理数〕〔4〕函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－ 于是－＝1 Þ m＝－2 答案：A 〔2023四川理数〕〔3〕2log510＋log50.25＝ 〔A〕0 〔B〕1 〔C〕 2 〔D〕4 解析：2log510＋log50.25 ＝log5100＋log50.25 ＝log525 ＝2 答案：C 〔2023四川理数〕〔2〕以下四个图像所表示的函数，在点处连续的是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.w_w_w.kxs 5xu.c oxm 答案：D 〔2023天津文数〕〔10〕设函数，那么的值域是 〔A〕 〔B〕 〔C〕〔D〕 【答案】D 【解析】此题主要考查函数分类函数值域的根本求法，属于难题。 依题意知， 〔2023天津文数〕(6)设 (A)a<c<b (B) )b<c<a (C) )a<b<c (D) )b<a<c 【答案】D 【解析】此题主要考查利用对数函数的单调性比拟大小的根本方法，属于容易题。 因为 【温馨提示】比拟对数值的大小时，通常利用0，1进行，此题也可以利用对数函数的图像进行比拟。 〔2023天津文数〕(5)以下命题中，真命题是 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】此题主要考查奇偶数的根本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数f〔x〕=x2是偶函数，所以选A. 【温馨提示】此题也可以利用奇偶函数的定义求解。 〔2023天津文数〕〔4〕函数f〔x〕= (A)〔-2,-1〕 (B) 〔-1,0〕 (C) 〔0,1〕 (D) 〔1,2〕 【答案】C 【解析】此题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。 因为f〔0〕=-1<0 f(1)=e-1>0,所以零点在区间〔0，1〕上，选C 【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。 〔2023天津理数〕〔8〕假设函数f(x)=,假设f(a)>f(-a),那么实数a的取值范围是 〔A〕〔-1，0〕∪〔0，1〕