2023年泰州市姜堰区中考二模数学试卷及答案2.docx

拔掉 据点 2023年中考适应性考试〔二〕 数学试题 〔考试时间：120分钟 总分：150分〕 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个局部． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一局部 选择题〔共18分〕 一、选择题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分．在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕 1. 2的倒数是 ( ▲ ) A．―2 B．2 C． D．±2 2. 以以下图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ▲ ) A B C D 3. 估算的值 ( ▲ ) A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．无法确定 4. 以下命题中，其中正确命题的个数为〔 〕个. ( ▲ ) ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件. A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC=110°，那么∠ADC= ( ▲ ) A．55° B．110° C．125° D．70° 6. 过点〔1，2〕的直线y=ax+b(a≠0)不经过第四象限，设S=a+2b，那么S的取值范围为 ( ▲ ) A．2＜S＜4 B．2≤S＜4 C．2＜S≤4 D．2≤S≤4 第二局部 非选择题〔共132分〕 二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上〕 7. 是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表 示为 ▲ . 8. 如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是 ▲ . 9. 一组数据1，0，2，1的方差S= ▲ . 10. 计算：(-y2)3÷y 5= ▲ . 11. 分解因式：4a3- a = ▲ . 12. 圆锥的母线长为8cm，底面圆半径为3cm，那么这个圆锥的侧面积为 ▲ cm2. 13. 飞机着陆后滑行的距离s〔单位：m〕与滑行的时间t〔单位：s〕的函数关系式为： s=80t-2 t 2，那么飞机着陆后滑行的最远距离是 ▲ m. 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，以AB的中点O为圆心作圆，圆O分别与AC、BC相切于点D、E两点，那么弧DE的长为 ▲ . 15. 如图，G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，交AB、AC分别于D、E两点， 假设△ADE的面积为2，那么△ABC的面积为 ▲ . 16. ：直线l经过等边△ABC的顶点A，点B关于直线l的对称点为点D，连接CD交直线l于点E，假设∠ACD=20°，那么∠EAB= ▲ °. 三、解答题〔本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕 17．〔此题总分值12分〕 〔1〕计算：(2+)0+3tan30°-+ 〔2〕解方程： 18．〔此题总分值8分〕 先化简，再求值：，其中a2-4a+3=0. 19．〔此题总分值8分〕 为丰富学生的课余生活，学校准备购置局部体育器材，以满足学生们的需求. 学校对“我最喜爱的体育运动〞进行了抽样调查〔每个学生只选一次〕，根据调查结果绘成如以下图的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题. （1） 求m、n的值； （2） 假设该校有2023名学生，请你根据样本数据，估算该校喜欢踢足球的学生人数是多少？ 20．〔此题总分值8分〕 一个不透明的口袋中有红、白、黄三种颜色的乒乓球〔除颜色外其余都相同〕，其中有白球2个，黄球1个，小明将球搅匀后从中摸出一个球是红球的概率是0.25. 〔1〕求口袋中红球的个数； 〔2〕假设小明第一次从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出一个球，请通过树状图或者列表的方法求出小明两次均摸出红球的概率. 21．〔此题总分值10分〕 五一期间，某商场方案购进甲、乙两种商品，购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元． 〔1〕求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 〔2〕商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 22．〔此题总分值10分〕 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象经过点A(0，1)，与反比例函数 (x>0)的图象交于B(m，2). 〔1〕求k和b的值； 〔2〕在双曲线(x>0)上是否存在点C，使得△ABC为等腰直角三角形，假设存在，求出点C坐标；假设不存在，请说明理由. 23．〔此题总分值10分〕 一游客步行从宾馆C出发，沿北偏东60°的方向行走到1000米的人民公园A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离到达位于宾馆南偏东45°方向的净业寺B处，如以下图. 〔1〕求这名游客从人民公园到净业寺的途中到宾馆的最短距离； 〔2〕假设这名游客以80米/分的速度从净业寺返回宾馆，那么他能在10分钟内到达宾馆吗？请通过计算说明理由.(假设游客行走的路线均是沿直线行走的) 24．〔此题总分值10分〕 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O为△ABC外接圆的圆心，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD. 〔1〕求证：点D在⊙O上； 〔2〕在直径AB的延长线上取一点E，使DE2=BE·AE. ①求证：直线DE为⊙O的切线； ②过点O作OF∥BD交AD于点H，交ED的延长线 于点F. 假设⊙O的半径为5，cos∠DBA=，求FH的长. 25．〔此题总分值12分〕 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为(8，4)，动点D从点O向点A以每秒两个单位的速度运动，动点E从点C向点O以每秒一个单位的速度运动，设D、E两点同时出发，运动时间为t秒，将△ODE沿DE翻折得到△FDE. 〔1〕假设四边形ODFE为正方形，求t的值； 〔2〕假设t=2，试证明A、F、C三点在同一直线上； 〔3〕是否存在实数t，使△BDE的面积最小？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由. 26．〔此题总分值14分〕 二次函数y=ax+bx+c(a＞0)的图像与x轴交于A(-1，0)、B〔n，0〕两点，一次函数y2=2x+b的图像过点A. (1)假设a=， ①求二次函数y1=ax+bx+c(a＞0)的函数关系式； ②设y3=y1-my2，是否存在正整数m，当x≥0时，y3随x的增大而增大？假设存在，求出正整数m的值；假设不存在，请说明理由； (2)假设＜a＜，求证：-5＜n＜-4. 拔掉 据点 2023年中考适应性考试〔二〕 数学参考答案 一、选择 1-6 C D A C C B 二、填空 7. 2.5×10-6 8. x≥-3 9. 10. –y 11. a(2 a +1)(2 a -1) 12. 24π 13. 800 14. π 15. 16. 40°或100° 三、解答题 17. 〔1〕解：原式=1+3× =1+ = 〔2〕解： 经检验：是原方程的解 18. 解：原式=· x2-4a+3=0 =· a 1=1 a 2=3〔舍去〕 = ∴原式= 19. 解：〔1〕70÷35%=200〔人〕 n=200×30%=60 m=200-70-60-40=40 〔2〕2023× =400 〔人〕 答：略. 20. 解：〔1〕设红球有x个，依题意得： x=1 经检验：x=1是原方程的解 答：略. 〔2〕 白1 白2 黄 红 白1 〔白1，白1〕 〔白1，白2〕 〔白1，黄〕 〔白1，红〕 白2 〔白2，白1〕 〔白2，白2〕 〔白2，黄〕 〔白2，红〕 黄 〔黄，白1〕 〔黄，白2〕 〔黄，黄〕 〔黄，红〕 红 〔红，白1〕 〔红，白2〕 〔红，黄〕 〔红，红〕 ∴P〔红，红〕= 21.〔1〕设商品每件进价x元，乙商品每件进价y元，得 解得： 答：甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元 〔2〕设甲商品进a件，乙商品〔100-a〕件，由题意得 a≥4(100-a) a≥80 设利润为y元，那么 y=10 a +20(100- a) =-10 a +2023 ∵y随a的增大而减小 ∴要使利润最大，那么a取最小值 ∴a=80 ∴y=2023-10×80=1200 答：甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元. 22.〔1〕将A(0,1)代入y=x+b中 0+b=1 ∴b=1 将B(m,2)代入y=x+1中 m+1=2 ∴m=1 ∴B(1,2) 将B(1,2)代入中 k=1×2=2 ∴k =2,b=1 〔2〕分情况讨论： △ABC是等腰直角三角形 当∠CAB=90°时，C为(-1,2)或(1,0)，均不在上 当∠ACB=90°时，C为(1,1)或(0,2)，均不在上 当∠ABC=90°时，C为(2,1)或(0,3)，代入中，C(2,1)满足 ∴C(2,1) 23.〔1〕过点C作CH⊥AB交AB于点H 在Rt△ACH中 ∵∠ACH=30° ∴CH=1000·cos30°=1000×=500 答：到宾馆的最短距离为500米. 〔2〕方法一：在Rt△CHB中，∠B