2023年度北京市西城区第二学期七年级期末测试初中数学.docx

2023学年度北京市西城区第二学期七年级期末测试 数学试卷 一、精心选一选〔共10个小题，每题3分，共30分〕 1．以下四个算式中，正确的个数有〔 〕． ① ② ③ ④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．在数轴上表示不等式组的解集，正确的选项是〔 〕. 3．：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系一定成立的是〔 〕． A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 4．一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是〔 〕． A．24.5～26.5 B．26.5～28.5 C．28.5～30.5 D．30.5～32.5 5．化简： =〔 〕． A．2 B．4 C．4a D．2a2+2 6．以下命题中是假命题的是〔 〕． A．同旁内角互补，两直线平行 B．直线a⊥b，那么a与b的夹角为直角 C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．假设a∥b，a⊥c，那么b⊥c 7．以下变形中不正确的选项是〔 〕． A．由a>b得b<a B．由－a>－b得b>a C．由 D．由 8．以下变形是因式分解的是〔 〕． A． B． C． D． 9．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照以以下图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 〔 〕。 A．6米 B．8米 C．12米 D．不能确定 10．△ABC中，三边长a，b，c都是正整数，且满足a>b>c，a=8，那么满足条件的三角形共有〔 〕个． A．6 B．7 C．8 D．9 二、细心填一填〔共10个小题，每题2分，共20分〕 11．因式分解： ． 12．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，假设∠1=30°，那么∠2= ． 13．假设点在第四象限，那么m的取值范围是 . 14．如图，一个顶角∠A为90°的直角三角形纸片，剪去这个角后得到一个四边形，那么∠BEF+∠CFE的度数是 度． 15．用“※〞定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a※. 例如3※，那么※2＝ ；当m为有理数时，m※〔m※2〕＝ . 16．的解是那么a= ，b= . 17．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是 边形． 18．如果的值是非正数，那么x的取值范围是 ． 19．如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，∠ADC=∠CAD，那么∠ABC等于 度． 20．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的〔阴影局部表示纸条的反面〕： 如果由信纸折成的长方形纸条〔图①〕长为25cm，宽为x cm，为了保证能折成图④的形状〔即纸条两端均超出点P〕，那么x的取值范围是 cm． 三、认真做一做〔每题5分，共30分〕 21．先化简，再求值： ，其中 22．解方程组： 23．解不等式组： 24．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80° 〔1〕求∠EDC； 〔2〕假设BC=10，S△BCD=30，求点E到BC的距离． 25．在平面直角坐标系中有四个点，它们的坐标分别是A〔0，3〕，B〔－2，－1〕，C〔3，－1〕，D〔5，3〕． 〔1〕在坐标系中描出这四个点，并依次连接它们，画出所得图形； 〔2〕将所得的图形向下平移2个单位长度，画出平移后的图形，写出平移后对应的四点A＇，B＇，C＇，D＇的坐标． 26．A，B，C三名大学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩〔单位：分〕分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： 〔1〕请将表一和图一中的空缺局部补充完整． 〔2〕竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二〔没有弃权票，每名学生只能推荐一个〕，请计算每人的得票数． 〔3〕假设每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能中选． 六、解答题〔每题5分，此题共20分〕 27．为改善办学条件，东海中学方案购置局部A品牌和B品牌课桌．第一次，用9万元购置了A品牌10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购置了A品牌12台和B品牌课桌120张． 〔1〕每台A品牌与每张B品牌课桌的价格各是多少元？ 〔2〕第三次购置时，销售商对一次购置量大的客户打折销售．规定：一次购置A品牌35台以上〔含35台〕，按九折销售，一次购置B品牌课桌600张以上〔含600张〕，按八折销售。学校准备用27万元购置和课桌，其中不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购置方案？ 28．如图。CD//AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=128°，∠E＝80°，求∠F的度数。 29．如果有理数x，y满足等式，求的值。 30．如图，△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°，又有∠BAD=∠BCF． 〔1〕求∠ECF+DAC+∠ECA的度数； 〔2〕判断ED与FC的位置关系，并对你的结论加以证明．