2023年高考数学复习资料汇编第8单元直线与圆立体几何真题解析模拟doc高中数学.docx

2023年最新高考+最新模拟——直线与圆 1.【2023•江西理数】直线与圆相交于M,N两点，假设，那么k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用. 解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得； 解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A 2.【2023•安徽文数】过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 【答案】A 【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为. 【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行. 3. 【2023•重庆文数】假设直线与曲线（）有两个不同的公共点，那么实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】化为普通方程，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得 法2：利用数形结合进行分析得 同理分析，可知 4. 【2023•重庆理数】直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，那么直线AD与BD的倾斜角之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】数形结合 由圆的性质可知 故 5. 【2023•全国卷1理数】圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 【2023•安徽理数】动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。时间时，点的坐标是，那么当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ） A、 B、 C、 D、和 【答案】D 【解析】画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，那么时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的。 【方法技巧】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在变化时，点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间. 7．【2023·曲靖一中届高考冲刺卷数学（七）理科】曲线 ，那么过点P(1,0)的曲线C的切线斜率为（ ） A. 2 B.4 C.0或2 D. 0或4 【答案】A 【解析】k=y'|x=1=2×1=2，应选A。 8．【2023·重庆二诊】直线过点和点，那么直线的斜率的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵动点的轨迹方程为圆：，∴当直线与圆相切时，斜率取得最值，此时，，应选D. 9．【2023·河北省衡水中学一模】直线的倾斜角是（ ） A.　　 　　B.　　 　　 C.　 　　D. 【答案】B 【解析】将直线化成xcos40°－ysin40°－1=0，其斜率为k=cot40°=tan50°，故倾斜角为50°。选B。 10． 【甘肃省兰州市2023年高三年级实战模拟考试】设曲线处的切线与直线= （ ） A．2 B．1 C．—1 D．—2 【答案】B 【解析】y'=，所以切线斜率k= f'()=1，所以x+ay+1=0的斜率为-1，即a=1。应选B。 A B O x y 11．【2023·湖北省普通高等学校招生全国统一考试模拟训练（二）】假设平面区域是一个梯形，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为可行域为梯形，由图可知y=kx-2中的k>kAB=2，其中A(2,2)，B(0,-2)。选B。 12．【2023·曲靖一中届高考冲刺卷数学（五）】假设直线与直线平行，那么实数a等于（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】因为两直线平行，所以3a－1=0，即a=。应选C。 13．【2023·河南省示范性高中五校联谊模拟】假设直线，直线与关于直线对称，那么直线的斜率为 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意，在方程中以-x代替y，-y代替x，那么得直线关于直线对称直线方程为x-2y+3=0，所以直线的斜率为，选择A 14．【2023·江西临川一中诊断性练习】直线l1和l2的夹角平分线为y＝x，如果l1的方程是ax＋by＋c＝0，那么直线l2的方程为( ) A．bx＋ay＋c＝0 B．ax－by＋c＝0 C．bx＋ay－c＝0 D．bx－ay＋c＝0 【答案】A 【解析】因为夹角平分线为y＝x，所以直线l1和l2关于直线y＝x对称，其方程为bx＋ay＋c＝0．选A． 15．【2023·重庆市南开中学下学期适应性训练】在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，那么直线AB的方程为( ) A．y－1＝3(x－3) B．y－1＝－3(x－3) C．y－3＝3(x－1) D．y－3＝－3(x－3) 【答案】D 【解析】因为AO＝AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kAB＝－kOA＝－3,所以直线AB的点斜式方程为：y－3＝3(x－1)．应选D． 16.【2023·河北省邯郸市二模】直线对称的直线方程是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为直线x-y+2=0的斜率为1，故有将其代入直线2x-y+3=0即得：2(y-2)-(x+2)+3=0，整理即得x-2y+3=0。应选A。 17．【2023·河北省衡水中学一模】假设直线与直线关于点对称，那么直线恒过定点( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为直线l1与l2关于点(2,1)对称，且直线l1过点(4，0),所以直线l2必过点(4,0)关于点(2,1)的对称点(0,2)。选B。 18．【2023·石家庄市质量检测（二）】“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行〞的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由a(a-1)－2×3=0，解得a=3或a=-2，即当a=3或a=-2时，两直线平行，应选A。 19. 【2023·保定二模】假设点P(3，4)和点Q(a，b)关于直线x－y－1=0对称,那么(　　) A．a=1，b=－2 B．a=2，b=－1 C．a=4，b=3 D．a=5，b=2 【答案】D 【解析】由x－y－1=0得：，从而a=4＋1=5，b=3－1=2，应选D． 或由解得，选D． 20．【2023·唐山一中高三下学期高考适应性练习】两条直线l1:y＝x，l2:ax－y＝0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是( ) A．(0,1) B．(，) C．(，1)∪(1，) D．(1，) 【答案】C 【解析】直线l1:y＝x的倾斜角为，∴过原点的直线l1:y＝x，l2:ax－y＝0的夹角在(0，)内变动时，可得直线l2的倾斜角的范围是(，)∪(，)．∴l2的斜率的取值范围是(，1)∪(1，)． 21．【2023·北京西城一模】下面四个点中，在平面区域内的点是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直接将坐标代入即得． 22．【2023·北京市丰台区高三统一练习（二）】直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ） A．相切 B ．直线过圆心 C．直线不过圆心但与圆相交 D．相离 【答案】B 【解析】圆心坐标为(-1,0)满足直线方程。 23．【2023·东城一模】圆与抛物线的准线相切，那么的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】抛物线的准线为，将圆化为标准方程，圆心到直线的距离为． 24．【2023·上海市虹口区二模】圆x2+y2－2y－1=0关于直线x-2y-3=0对称的圆方程是（ ） A.（x－2)2+(y+3)2= B.（x－2)2+(y+3)2=2 C.（x＋2)2+(y－3)2= D.（x＋2)2+(y－3)2=2 【答案】B 【解析】将圆x2+y2-2y-1=0化为x2+(y-1)2=2，因为两圆关于直线x-2y-3=0对称，故半径相等，故排除A、C，又两圆圆心关于直线x-2y-3=0，故两圆圆心连线斜率为k=-2，故排除D。选B。 25．【2023·重庆南开中学第八次月考】点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，那么此切线段的长度为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】2x+4y≥2=2=4，当且仅当2x=4y=2，即x=2y=，所以P(,)，所以切线长l==.应选A。 26．【2023·北京崇文一模】假设直线与圆相切，那么的值为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】． 27．【2023·北京宣武一模】设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，假设圆被直线截得的弦长等于，那么的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】圆的圆心，双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离为，故圆方程．由被圆截得的弦长是及圆的半径为可知，圆心到直线的距离为，即． 28．【2023·丰台区一模】直线截圆所得劣弧所对圆心角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】弦心距为，圆的半径为，于是，． 29．【2023·石景山一模】经过点作圆的弦，使点为弦的中点，那么弦所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设圆心为，那么垂直于，，故，选A． 30．【2023·曲靖一中届高考冲刺卷数学（七）】直线与曲线的位置关系是（ ） A. 相交 B.相切 C.相离 D. 不确定 【答案】B 【解析】易知该曲线为圆心在(0,1)，半径为3的圆。又由点到直线的距离公式d==3=r，所以直线与圆相切。选B 31．【2023·石家庄市教学质量检测(二)】圆上存在两点关于直线x-y+3=0对称，那么实数m的值（ ） A．8 B．-4 C．6 D． 无法确定 【答案】C 【解析】因为圆上两点A、B关于直线x-y+3=0对于，所以直线x-y+3=0过圆心(-,0)，从而－＋3=0，即m=6。选C。 32．【2023·锦州市年高三质量检测(二)】与直线x-y-4=0和