2023年江苏省苏州景范八级数学第一学期期中考试试卷.docx

考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________ ------------------------------------------------------------装-----------订-----------线------------------------------------------------------------- 苏州市景范中学2023-2023学年第一学期 初二年级数学学科期中考试试卷 一．选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C D 1．以下平面图形中，不是轴对称图形的是 2．等腰三角形的一个底角等于30°，那么这个等腰三角形的顶角等于 A．150° B．120° C．75° D．30° 3．以下各数，，，，，1.732，中，无理数的个数有 A．2 B．3 C．4 D．5 4．以下说法中错误的选项是 A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．每组邻边都相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 第5题图 第6题图 第7题图 5．李明家院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子A、B、C、D各边的中点上，假设在四边形EFGH上种上小草，那么这块草地的形状是 A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 6．如图，数轴上表示l、的对应点分别为B、C，点C关于点B的对称点为A，那么点A所表示的数是 A． B． C． D． 7．如图，在4×4的正方形网格中，△PQM绕某点旋转一定的角度，得到△P1Q1M1那么其旋转中心可能是 A．点A B．点B C．点C D．点D 8．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小， 那么这个最小值为 第8题图 A． B． C．4 D．2 二．填空题：（本大题共10小题，每空2分，共24分．把答案填在题中横线上．） 9．81的平方根是 ，的算术平方根是 ． 10．比较大小： ；______4． 11．菱形的对角线长分别是、，那么这个菱形的面积为 ． 12．地球七大洲的总面积约为，如果将该数据保存3个有效数字，那么可以表示为 ． 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，在矩形ABCD中，假设AC=2AB，那么∠AOB= °． 14．如图，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向C移动时，点R不动，那么EF的长度 （用“变大〞、“变小〞和“不变〞填空）． 15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，那么∠CDF的度数为___________°． 16．在梯形ABCD中，AB//DC//GH//EF，且AE=EG=GD，假设AB=9，DC=4.5，那么GH= ． B C D F E O B C D A A 第17题图 第16题图 17．将矩形纸片ABCD按如下列图的方式折叠，得到菱形AECF．假设AB＝3，那么BC的长为 ． 18．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD， 且EF∥BC交AC 于M，假设CM=5，那么 ． 三．解答题：（本大题共8小题，共52分．） 第18题图 19．计算：（此题4分）； 20．求以下各式中的值．（每题4分，共8分） ①； ②． 21．画图计算：（1）在的方格纸中画出△ABC关于点O的对称图形△，并在所画图中标明字母．（2）设小方格的边长为1，求△中边上的高的值．（此题6分） 22．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连结CE，且CE平分∠DCB，试说明．（此题5分） 23．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，沿AE对折，点D恰好落在BC边上的F点处．（此题6分） （1）求出线段BF、CE的长； （2）求四边形AFCE的面积． 24．李丽同学在研究正方形的有关问题时发现有这样一道题：“如图①，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD．你能够得出什么样的正确的结论〞 李丽经过研究发现：EF⊥AE．请你对李丽所发现的结论加以证明．（此题6分） 考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________ ------------------------------------------------------------装-----------订-----------线------------------------------------------------------------- 25．（此题8分，结果中保存）（1）操作：如图1，在线段AB所在的直线上取一点O（O点在线段外），将线段AB绕点O旋转一周，所得到的图形是个圆环（如图2），此圆环的面积就是线段AB所扫过的面积，AB=2，OA=1，那么线段AB扫过的面积为 ． 图1 图2 图3 （2）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，假设将△ABC绕点A旋转一周，那么边BC扫过的图形为 ，面积为 ． （3）假设将图3中的Rt△ABC绕点C旋转一周，那么边AB扫过的图形是什么？面积为多少？ 26．如图，在梯形ABCD中，，，，，，动点M从B点出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时，动点N从C点出发沿折线CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动．假设M、N两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为秒．（此题9分） （1）求BC的长； （2）为何值时，四边形ABMN为平行四边形； （3）为何值时，四边形CDNM为等腰梯形．