2023年第一学期福清市华南数学九年级第二次月考试卷初中数学.docx

2023学年第一学期福清市华南中学数学九年级第二次月考试卷 〔完卷时间：90分钟，分数：100分〕班级 座号 姓名 分数 一、选择题〔每题2分，共20分〕 1、如图是北京奥运会自行车比赛工程标志，那么图中两轮所在圆的位置关系是〔 〕 A．内含 B．相交 C．相切 D．外离 2、二次函数与x轴的交点个数是〔 〕 A．0 B．1 C．2 D．3 3、抛物线的对称轴是直线〔 〕 A． B． C． D． 4、如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，那么∠MON等于〔 〕 A．50° B．55° C．65° D．80° 5、抛物线的顶点坐标是〔 〕 Ｏ Ｃ Ｂ Ａ A． B． C． D． 6、如图，为⊙O上三点，，那么的度数为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、小明同学掷出的铅球在操场地上砸出一个直径为8cm、深2cm的小坑，那么该铅球的直径为( ) A. 10 cm B. 8cm C. 12 cm D.7 cm O x y 8、福清市广场中心标志性建筑处有上下不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的水最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如以下图的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 〔第10题〕 9、二次函数的图象如何移动就得到的图象〔 〕 A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图所示，那么以下结论①abc<0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，⑤ax2+bx+c=-2的解为x = 0，其中正确的有 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题〔每题3分，共30分〕 11、如图，AB切⊙0于点B，AB=4 cm，AO=5 cm，那么⊙O的半径为 cm． y x O 第17题图 〔第16题〕 1 3 D A C B O 〔第11题〕 〔第13题〕 〔第15题〕 12、抛物线与y轴的交点坐标是_________ 13、如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是劣弧AC上一点，那么∠BDC = ． 14、在同一个圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为和，那么 ． 15、如以下图，圆锥的底面半径为，母线长为，那么这个圆锥的侧面积是 ．〔结果保存〕 16、假设二次函数〔为常数〕的图象如图，那么= 17、二次函数的图象如以下图，那么点在第 象限． O F C A P E 〔B〕 2 6 〔第19题〕 18、二次函数〔是常数〕，与的局部对应值如下表，那么当= 时，=0． 0 1 2 3 0 2 0 〔第20题〕 19、二次函数的局部图象如以下图，那么关于的一元二次方程的解为 ． 20、如图，是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合；将三角形沿方向平移，使得点与点重合为止．设，那么的取值范围是 A D E C O B 三、解答题〔21-25每题6分，26、27每题10分，共50分〕 21、如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交弧BC于D，连接AC． 〔1〕请写出一个正确的结论；〔2〕假设CB=8，ED=2，求⊙O的半径． 22、一抛物线与x轴的交点是、B〔1，0〕，且经过点C〔2，8〕。 〔1〕求该抛物线的解析式；〔2〕求该抛物线的顶点坐标。 23、二次函数图象的顶点是，且过点． 〔1〕求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象； 〔2〕求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上． 24、如图，内接于⊙O，点在半径的延长线上，． 〔1〕试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由； 〔2〕假设⊙O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影局部面积〔结果保存和根号〕． A O C B D 25、二次函数的图象如图9所示，根据图象直接答复以下问题： 〔1〕写出方程的两个根为 〔2〕写出不等式的解集为 〔3〕写出随的增大而减小的自变量的取值范围为 〔4〕假设方程有两个不相等的实数根，求的取值范围为 26、某公司经销一种绿茶，每千克本钱为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w〔千克〕随销售单价x〔元/千克〕的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y〔元〕，解答以下问题： 〔1〕求y与x的关系式；〔2〕当x取何值时，y的值最大？ 〔3〕如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 27、如图，抛物线与x轴交A、B两点〔A点在B点左侧〕，直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。 〔1〕求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式； 〔2〕P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； 〔3〕点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标〔不必说明理由〕；如果不存在，请说明理由。 A 福清市华南中学数学九(上)第二次月考试卷〔人教版〕 一、1、D 2、B 3、B 4、D 5、A 6、D 7、A 8、C 9、C 10、D 二、11、3 12、〔0，4〕 13、60° 14、55° 15、3 16、　 17、三 18、0或8 19、X1= -2 X2=6 20、 三、21、〔1〕CE=BE、弧CD=弧DB等〔2〕5 22、解：〔1〕设这个抛物线的解析式为 由，抛物线过，B〔1，0〕，C〔2，8〕三点，得 〔3分〕解这个方程组，得 ∴ 所求抛物线的解析式为〔6分〕 〔2〕 ∴ 该抛物线的顶点坐标为 23、解：〔1〕依题意可设此二次函数的表达式为， 又点在它的图象上，可得，解得． 所求为．令，得 画出的图象如右图： 〔2〕证明：假设点在此二次函数的图象上， 那么． 得． 方程的判别式：，该方程无解． 所以原结论成立． 24、解：〔1〕与⊙O相切，理由略〔2〕√3/2-/6 25、解：〔1〕， 〔2〕 〔3〕 〔4〕 26、解：⑴ y＝(x－50)∙w ＝(x－50) ∙ (－2x＋240) ＝－2x2＋340x－12023， ∴y与x的关系式为：y＝－2x2＋340x－12023． ⑵ y＝－2x2＋340x－12023 ＝－2 (x－85) 2＋2450， ∴当x＝85时，y的值最大．当y＝2250时，可得方程　－2 (x－85 )2 ＋2450＝2250． 解这个方程，得 x1＝75，x2＝95． 根据题意，x2＝95不合题意应舍去． ∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元． 27、解：〔1〕令y=0，解得或 ∴A〔－1，0〕B〔3，0〕； 将C点的横坐标x=2代入得y=－3，∴C〔2，－3〕 ∴直线AC的函数解析式是y=－x－1 〔2〕设P点的横坐标为x〔－1≤x≤2〕〔注：x的范围不写不扣分〕 那么P、E的坐标分别为：P〔x，－x－1〕，E〔 ∵P点在E点的上方，PE= ∴当时，PE的最大值= 〔3〕存在4个这样的点F，分别是