2023年度莱阳市第二学期初三期末学业水平检测初中数学.docx

2023学年度莱阳市第二学期初三期末学业水平检测 数学测试题 一、选择题〔每题4分，共40分〕在答案给出的四个选项中，只有一个是正确的． 1．如图，AE和CD相交于点O，∠ADO=∠CEO=-900，要证明△AOD≌△COE，下面添加的条件中，不行的是 A．AD=CE B．OD=OE C．AO=CO D．∠A=∠C 2．以下方程中，有两个不相等实数根的是 A．5x2+4x=l B．2x2+4x+5=0 C．〔x-1〕2=-1 D．x2+1=2x 3．以下说法正确的选项是 A．平行四边形的对角线平分且相等 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．矩形的对角线相等且互相垂直平分 4．以下式子不能表示概的反比例函数的是 A． B． C． D． 〔是常数，≠0〕 5．—个袋中装有10个球，随意摸到一个球，都能摸到一个红球，那么红球的数量可能为 A．5个 B．10个， C．15个 D．20个 6．如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么，由以上信息，可推出图中相等的角有 A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 7．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，那么由题意列方程为 A．200+200×2x=1000 B．200〔1+x〕2=1000 C．〔1+x〕2=1000 D．200[1+〔1+x〕+〔1+x〕2]=1000 8．如图，△ABC中，∠A=360，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，那么以下结论成立的有 ①∠C=720 ②BD是∠ABC的平均平分线 ③△ABD是等腰三角形 ④BC=AD A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是边AB上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，那么FG：DC A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．以上都不对 10．如图，D是等腰三解形ABCD的外角平分线上的一点，DC⊥BC，∠ABC=1200，假设BD=2，那么△ABD的面积为 A．2 B．3 C． D． 二、填空题〔共24分，每题4分〕 11．方程4x〔2x+1〕=3〔2x+1〕的解为 12．如图，线段A’B’=AB，以线段A’B’为边画三角形A’B’C’，使△A’B’C≌△ABC，最多可作几个这样的三角形 13．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率； 14．正方形ABCD的边长为4cm，E为AB上一点，AE=3cm，连接EC，MN⊥EC分别交AD、BC于点M、N，那么MN的长为 15．请你写出一个二次项系数为1，且有一个根为0的一元二次方程。 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，AB=AD，CB=CE，那么，∠DBE的度数为 三、解答题 17．〔此题总分值8分〕 如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB，求证△OAC≌△ODB． 18．〔此题总分值8分〕 有两组卡片，每组卡片各有3张，每组卡片上的数字分别部是l、2、3，从每组卡片中各随机摸出一张，两张卡片上的数字之和为几的概率最大？最大的概率为多少？请你用树状图表示。 19．〔此题总分值8分〕 关于x的方程5x2+kx+2k=0的一个根是，请你用两种方法求出它的另一个根及k的值． 20．〔此题总分值10分〕 为预防甲型H1N1流感，某校对教室进行过氧乙酸药物消毒，药物喷洒阶段，室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与喷洒时间x〔分钟〕成正比例，喷洒完后，y与x成反比例，现知喷洒用了9分钟，此时的含药量每立方米6mg。 〔1〕分别写出喷洒阶段和喷洒后y与x之间的的函数关系式； 〔2〕按照相关要求，每立方米空气含药量不超过1．8mg时，对人体不产生毒副作用，那么从消毒开始，经多少时间后学生才可以回教室？ 21．〔此题总分值l0分〕 百货大楼服装柜组在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一〞儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元 22．〔此题总分值l2分〕 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点〔不与A、D重合〕，G、F、H别是BE、BC、CE的中点． 〔1〕证明四边形层EGFH是平行四边形； 〔2〕当点E运动到何位置时，四边形EGFH是菱形？并证明； 〔3〕假设〔2〕中的菱形是正方形，请探索EF与BC的关系，并证明．