2023年福建省宁德市初中毕业升学考试数学试题及参考答案初中数学.docx

2023年宁德市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 〔全卷共6页，三大题，共26小题；总分值150分；考试时间120分钟〕 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效． 参考公式：抛物线的顶点坐标为 ，对称轴 ． 一、选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分；每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕 1．－3的绝对值是( ) A．3　　 　　 B．－3 C． 　 D． 2．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵〞问题．将8500亿元用科学记数法表示为〔 〕 A．0.85×104亿元 B．8.5×103亿元 C．8.5×104亿元 D．85×102亿元 3．在如以下图的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A． B． C ． D． 4．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 5．如以下图几何体的左视图是〔 〕 第5题图 k 正面 A. B. C. D. 6．不等式组的解集是〔 〕 A．＞1 B．＜2 C．1＜＜2 D．无解 B E C O D A 第7题图 7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB， 假设∠EOB＝55º，那么∠BOD的度数是〔 〕 A．35º B．55º C．70º D．110º 8．为配合世界地质公园申报，闽东某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有800人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的选项是〔 〕 O A B 第9题图 A．假设随机访问一位游客，那么该游客表示满意的概率约为0.8 B．到景区的所有游客中，只有800名游客表示满意 C．假设随机访问10位游客，那么一定有8位游客表示满意 D．本次调查采用的方式是普查 M N P 图〔1〕 第10题图 图〔2〕 9．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，假设∠OBA = 30°，那么OB的长为〔 〕 A． B．4 C． D．2 10．图〔1〕表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图〔2〕是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图〔2〕中的阴影局部所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为〔 〕 A．30º B．36º C．45º D．72º 0 a b 第11题图 二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置〕 11．实数在数轴上对应点的位置如以下图， 那么a b．〔填“＞〞、“＜〞或“＝〞〕 B C A O 第12题图 12．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，假设∠ACO = 32°，那么∠COB的度数等于 ． 13．在本赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、19，这组数据的极差为 ． 第15题图 C O D E F A B 14．方程的解是______________． 15．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，AB＝4，那么DE的长为 ____． 第17题图 16．张老师带着x名学生到某动物园参观，成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，那么y= ． y x O A B P C D 第18题图 17．小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如以下图，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2．〔结果保存〕 18．如图，点A、B在双曲线〔x＞0〕上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，假设△ABP的面积为3，那么k＝ ． 三、解答题〔总分值86分．请将解答过程填入答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑〕 19．〔每题8分，总分值16分〕 〔1〕计算： 〔2〕解分式方程： A F E D C B 20．〔此题总分值8分〕如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．〔不再添加其他的字母与线段〕 21．〔此题总分值8分〕某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’根本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省本钱，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，那么共可为民众节省2900万小时……〞根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次． 22．〔此题总分值8分〕为应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需， 5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下： 消息来源于： 廉租住房等 保障性住房 农村民生工程和根底设施 铁路等重大根底设施建设和城市电网改造 卫生、教育等社会事业开展 自主创新和产业结构调整 节能减排和生态建设工程 汶川地震灾后恢复重建 单位：亿元 重 点 投 向 资金 测算 廉租住房等保障性住房 4000 农村民生工程和根底设施 3700 铁路等重大根底设施建设和 城市电网改造 卫生、教育等社会事业开展 1500 节能减排和生态建设工程 2100 自主创新和产业结构调整 3700 汶川地震灾后恢复重建 请你根据统计图表中所提供的信息，完成以下问题： 〔1〕在统计表中，投向“铁路等重大根底设施建设和城市电网改造〞的资金测算是 亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建〞的资金测算是 亿元； 〔2〕在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业开展〞局部所占的百分数是 ，“节能减排和生态建设工程〞局部所占的百分数是 ； 〔3〕统计表“资金测算〞栏目下的七个数据中，中位数是 亿元，众数是 亿元； 〔4〕在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房〞局部所占的圆心角为 度． B C A O D 100º 32 cm 图〔2〕 23．〔此题总分值10分〕某大学方案为新生配备如图〔1〕所示的折叠椅．图〔2〕是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？〔结果精确到0.1cm〕 图〔1〕 24．〔此题总分值10分〕在学习“轴对称现象〞内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器〔如以下图〕． A B C 〔1〕小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 〔填字母代号〕； 〔2〕请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图〔只须画出一种〕； 〔3〕小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．假设他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，那么可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？〔请画树状图或列表计算〕 25．〔此题总分值13分〕如图〔1〕，正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG． 〔1〕连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(4分) 〔2〕连接FC，观察并猜想∠FCN的度数，并说明理由；(4分) 〔3〕如图〔2〕，将图〔1〕中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b〔a、b为常数〕，E是线段BC上一动点〔不含端点B、C〕，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，假设∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；假设∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(5分) 图〔2〕 M B E A C D F G N N M B E A C D F G 图〔1〕 26．〔此题总分值13分〕如图，抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点〔点A在点B的左边〕，点B的横坐标是1． 〔1〕求P点坐标及a的值；〔4分〕 〔2〕如图〔1〕，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；〔4分〕 〔3〕如图〔2〕，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点〔点E在点F的左边〕，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．〔5分〕 2023年宁德市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分标准 〔1〕本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分． 〔2〕对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续局部的解答未改变该题的立意，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得的分数的一半；如果有较严重的错误，就不给分． 〔3〕解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数． 〔4〕评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一．选择题；〔本大题共有10小题，每题4分，共40分〕 1．A；2．B； 3．D； 4．D； 5．C； 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 二．填空题：〔本大题共有8小题，每题3分，共24分〕 11．＞； 13．16； 15．6； 17．270； 12．64º； 14．x1=0, x2=4； 16．5 x＋10； 18．12； 三．解答题：〔本大题有8题，共86分〕 19．〔此题总分值16分〕 〔1〕解： 原式＝3＋1－1 ………………6分 ＝3 ………………8分 〔2〕解：方程两边同乘以x－4，得 3－x－1＝x－4 ……………3分 解这个方程，得x＝3 ……………6分 检验：当x＝=3时，x－4＝－1≠0 ……7分 A F E D C B ∴ x＝3是原方程的解 ………………8分 A F E D C B 20．〔此题总分值8分〕 解法1：图中∠CBA＝∠E ……1分 证明：∵AD＝BE ∴AD＋DB＝BE＋DB即AB＝DE …3分 ∵AC∥DF ∴∠A＝∠FDE …5分 又∵AC＝DFA F E D C B ∴△ABC≌△DEF ……7分 ∴∠CBA＝∠E