2023年丹东市2考数学模拟试题及答案.docx

九年级模拟考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷总分值：150分） 一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，每题3分，共24分） 1．实数－π，－3.14，0，四个数中，最小的是（ ▲ ） A. －π B. －3.14 C. D. 0 2．以下运算正确的选项是（ ▲ ） A． B． C．(x6)2=x8 D. 3．以下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ▲ ） A B C D 4．小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，那么医生需了解小明7天体温的（ ▲ ） A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 频数 2 A B C D E 1 3 5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°， ∠3=40°，那么∠2的度数为（ ▲ ） A．80°　　　　 B．90°　　　　 C．100°　　　　 D．102° 6．点A（－1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应．假设 点A′的坐标为（1，-3），那么点B′的坐标为（ ▲ ） A.（3，0） B.（3，-3） C. (3，-1) D.（-1，3） 7．几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如下列图， 主视图 俯视图 左视图 那么这个几何体的体积是（ ▲ ） A．4 B．5 C．6 D．7 主视图 俯视图 左视图 8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比 原方案提高了20%，结果共用了18天完成任务. 问原方案每天加工服装多少套？在这个 问题中，设原方案每天加工x套，那么根据题意可得方程为（ ▲ ） A． B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9．分解因式 a3-4a2b+4ab2＝ ▲ ． A B O C 10．南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方 千米. 360万平方千米用科学计数法可表示为 ▲ 平方千米. 11．如图，△ABC内接于⊙O，假设∠OAB=28°，那么∠C的大小为 ▲ . 12．在一个不透明的口袋中装有假设干个只有颜色不同的球，如果口袋中 装A B C D l 有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有 ▲ 个球. 13．不等式组的解集为 ▲ ． 14. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂 直平分线交AC于D，那么∠CBD的度数为 ▲ . A B C C A B 15．如图，一把翻开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的 支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞 骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需 要绸布面料为 ▲ 平方分米. : // 16.在平面直角坐标系xoy中，反比例函数满足：当x＜0时，y随x的 增大而减小. 假设该反比例函数的图像与直线都经过点P，且，那么 实数k= ▲ . 三、解答题（每题8分，共16分） 17. 先化简，再求值： ，其中x=3tan30°+1． 18.如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D、E、F、G、H五个点都在小方格的顶点上．现 以点D、E、F、G、H中的三个点为顶点画三角形．[来源:Zxxk.Com] A B C D E F G H 图甲 A B C D E F G H 图乙 （1）在图甲中画出一个三角 形与△ABC相似且相似 比为1：2． （2）在图乙中画出一个三 角形与△ABC的面积比 为1：4，但不相似． 四、（每题10分，共20分） 19. 某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树 苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知： 丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（局部信息未给出）． 丙种 25% 甲种 30% 丁种 25% 乙种 500株树苗中各品种树 苗所占百分比统计图 乙种 甲种 丙种 丁种 品种 成活数（株） 50 100 150 各种树苗成活数统计图 135 85 117 （1）实验所用的乙种树苗的 数量是 株．100 （2）求出丙种树苗的成活数， 并把图2补充完整． （3）你认为应选哪种树苗进 行推广？请通过计算说明理由． 42° M N C B A 56° 20. 钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监 测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航， 其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点） 最近距离为14.4km（即MC=14.4km）．在A点测 得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向；航行 4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的 北偏东56°方向，（其中N，M，C在同一条直线上）， 求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果精确到）．（参考数据：sin42°≈0.67， cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈） 五.（每题10分，共20分） 21. 在复习反比例函数一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致： 情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6). 第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为点P（m， n）的纵坐标. 小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=图象上的概率一定大于在反比例函数y=图象上的概率; 小轩认为：点P（m，n）在反比例函数y=和y=图象上的概率相同． 问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形； （2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正 确． 22.某林场方案购置甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相 关资料说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%． （1）假设购置这两种树苗共用去21000元，那么甲、乙两种树苗各购置多少株？ （2）假设要使这批树苗的总成活率不低于88%，那么甲种树苗至多购置多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购置树苗的费用最低？并求出最低费用． 六、（每题10分，共20分） A B C D E F O G H 23.如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的 延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长 线分别交AC、BC于点G、F． （1）求证：DF垂直平分AC； （2）假设弦AD=10，AC=16，求⊙O的半径． 24.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千 米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中 折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分 钟）之间的函数关系，请根据图象答复以下问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 15分钟，小聪返回学校的速度为 千米 /分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ C O A B D 2 4 15 30 45 S（千米） t（分钟） 小聪 小明 七、（此题12分） 25. 在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B）， ∠BPE＝∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G． （1） 当点P与点C重合时（如图①）．求证：△BOG≌△POE； （2）通过观察、测量、猜想：= ▲ ，并结合图②证明你的猜想； （3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），假设∠ACB=，求的值． （用含的式子表示） A B C(P) D E F O G 图① A B C D P E O G F 图② A B C D P E F O G 图③ [来源:学科网ZXXK] 八、（此题14分） 26. 如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐 标为（4，0）. （1）求该抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标； （3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥△CQE的面积最大时，求点Q的坐标； （4）假设平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为 （2，0）. 问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？假设存在，请求出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由. 数学模拟考试参考答案 一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 二、9. a(a-2b)2； 10.×106； 11. 62°； 12. 9； 13. -1＜x≤1；14. 45°；15. 54； 16. 三、17. 原式= ………………………………4分 当x=3tan30°+1= 时，原式=………………………8分 18.(1)画△DEF或△HGF（图略）……………………………………4分 (2)画△DEG或△HEG（图略）………………………………………8分 四、19.(1) 100 …………………………………………………2分 (2)500×25%×89.6%=112 ∴丙种树苗的成活数为112株…………4分 补充完整图（略）………………………………………………………6分 (3)甲种树苗的成活率为135÷（500×30%）=90% ； 乙种树苗的成活率为85÷100=85% 丁种树苗的成活率为117÷（500×25%）=93.6% …………………9分 ∵85%＜89.6%＜90%＜93.6% ∴应将丁种树苗进行推广……………10分 20. 在Rt△ACM中，tan∠CAM= tan 42°==1，∴AC≈ 16 ∴BC=AC-AB≈16-4=12 ………………………………………………………4分 在Rt△BCN中，tan∠CBN = tan56°= ∴CN ≈17.76 ………8分 ∴MN ≈3.4 ………………………………………………………………9分 答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离约为km ……………10分