2023年江苏省各市中考数学试题（12套）江苏常州初中数学.docx

常州市二O一O年初中毕业、升学统一考试 数学试卷 说明：1.本试卷共5页，全卷总分值120分，考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器。 2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题〔本大题共有8小题，每题2分，共16分。在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的〕 1.用激光测距仪测得之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 2.函数的图像经过的点是 A. B. C. D. 3.函数的自变量的取值范围是 A. B. C. D. 4.如以下图几何体的主视图是 5.以下运算错误的选项是 A. B. C. D. 6.假设两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么两圆的位置关系为 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 7.某一公司共有51名员工〔包括经理〕，经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的202300元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加 8.如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，那么的大小关系是 A. B. C. D. 无法确定 二、填空题〔本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每题2分，共20分。不需写出解答过程。〕 9.计算： ， ， ， 。 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，那么tanB= ，sinA= 。 11.点P(1,2)关于轴的对称点的坐标是 ，点P(1,2)关于原点O的对称点的坐标是 。 12.扇形的半径为3cm，面积为cm2，那么扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 cm〔结果保存〕 13.一次考试中7名学生的成绩〔单位：分〕如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。 14.分解因式：= 。 15.假设实数满足，那么 。 16.如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，假设∠ACD=60°，∠ADC=50°，那么 ∠ABD= ，∠CEB= 。 17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0〞的圆圈开始，按逆时针方向跳了2023次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。 三、解答题〔本大题共2小题，共18分。解容许写出演算步骤〕 18.〔本小题总分值8分〕化简： 〔1〕 〔2〕 19.〔本小题总分值10分〕解方程： 〔1〕 〔2〕 四、解答题〔本大题共2小题，共15分，解容许写出文字说明或演算步骤〕 20.〔本小题总分值7分〕 某中学七年级〔8〕班同学全部参加课外体育活动情况统计如图： 〔1〕请你根据以上统计图中的信息，填写下表： 该班人数 这五个活开工程人数的中位数 这五个活开工程人数的平均数 〔2〕请你将该条形统计图补充完整。 21.〔本小题总分值8分〕 如以下图，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规那么：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，那么小吴胜否那么小黄胜。〔如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止〕 〔1〕这个游戏规那么对双方公平吗说说你的理由； 〔2〕请你设计一个对双方都公平的游戏规那么。 五、解答题〔本大题共2小题，共12分，解容许写出证明过程〕 22.〔本小题总分值5分〕 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。 求证：AB=AC。 23.〔本小题总分值7分〕 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。 六、探究与画图〔本大题共2小题，共13分。〕 24.如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按以下要求画图〔保存画图痕迹〕； 〔1〕画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’ 、DE’； 〔2〕以点C为旋转中心，将〔1〕中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，得到△CD’E’’〔A〕。画出△CD’E’’〔A〕。解决下面问题： ①线段AB和线段CD’的位置关系是 。 理由是： ②求∠的度数。 25.〔本小题总分值6分〕 小明在研究苏教版有趣的坐标系后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为轴，直线OE为轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对〔〕来表示，我们称这个有序实数对〔〕为点P的坐标。坐标系中点的坐标确实定方法如下： 〔ⅰ〕轴上点M的坐标为〔〕，其中为M点在轴上表示的实数； 〔ⅱ〕轴上点N的坐标为〔〕，其中为N点在〕轴上表示的实数； 〔ⅲ〕不在、轴上的点Q的坐标为〔〕，其中为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数，为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数。 那么：〔1〕分别写出点A、B、C的坐标 〔2〕标出点M〔2，3〕的位置； 〔3〕假设点为射线OD上任一点，求与所满足的关系式。 七、解答题〔本大题共3小题，共26分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 26.〔本小题总分值7分〕 向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，先某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合假设干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出。问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？ 〔注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额。〕 27.〔本小题总分值9分〕 如图，二次函数的图像与轴相交于点A、C，与轴相较于点B，A〔〕，且△AOB∽△BOC。 〔1〕求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数的关系是； 〔2〕在线段AC上是否存在点M〔〕。使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点〔与点B不同〕，且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由。 28.〔本小题总分值10分〕 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP-CQ。设AP= 〔1〕当PQ∥AD时，求的值； 〔2〕当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求的取值范围； 〔3〕当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出S的取值范围。