2023年广东省广州中考数学模拟试题一初中数学.docx

2023年广州中考数学模拟试题一 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两局部。总分值120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 一. 仔细选一选 (此题有10个小题, 每题3分, 共30分) 1、如果a与－2互为倒数，那么a是〔▲〕 A.-2 B.－ C. D.2 2、据统计，2023“超级男生〞短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是〔▲〕 A.3.27×106 B.3.27×107 C.3.27×108 D.3.27×109 3、如以下列图的图案中是轴对称图形的是〔▲〕 4、α为等边三角形的一个内角，那么cosα等于〔▲〕　 A. B. C. D. 5、圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，那么该圆锥的母线长为〔▲〕 A.100cm 　 B.10cm 　　 C. cm 　 D 6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是〔▲〕 A　　 　　　　　　B　　　　　　 　C　　　　　　　　D 7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236)是〔▲〕 A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 　8、假设反比例函数的图象经过点〔-1,2)，那么这个函数的图象一定经过点〔▲〕 A、(2,-1)　　　B、(,2)　　　C、(-2,-1)　　　D、(,2) 9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱〞互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规那么如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的反面注明一定的奖金额，其余商标牌的反面是一张哭脸，假设翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的时机〔翻过的牌不能再翻〕. 某观众前两次翻牌均获得假设干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是〔▲〕 A. B. C. D. 10、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，那么两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：x1，x2是方程x2+6x++3＝0的两实数根，那么+的值为〔▲〕 A.4　　　　　B.6　　　　　C.8　　　　　D.10 二. 认真填一填 (此题有6个小题, 每题4分, 共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.) A B C D 11、分解因式：x3－4x＝＿＿＿. 12、函数函数中自变量的取值范围是 ； 13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 . 14、如图有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120°，那么该零件另一腰AB的长是 m. 15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. 16、在数学中，为了简便，记＝1+2+3+…+(n－1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1.那么－+＝＿＿＿. 三. 全面答一答 (此题有8个小题, 共66分 解容许写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一局部也可以.) 17〔本小题总分值6分〕 化简求值：，其中； 18〔本小题总分值6分〕 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和〔要求写出画法〕． A B C 　　 19〔本小题总分值6分〕 为迎接“城运会〞，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运发动进行了10次测试，成绩如以下列图： （1） 根据以下列图所提供的信息完成表格 (2)如果你是教练，会选择哪位运发动参加比赛？ 请说明理由. 20〔本小题总分值8分〕 如图，小丽在观察某建筑物AB. 〔1〕请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影. A B 〔2〕小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高. 21〔本小题总分值8分〕 温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，那么y是x的一次函数. 〔1〕仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式； 〔2〕当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少　 22〔本小题总分值10分〕 如图，△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、 F在AB上，∠ECF=45º， 　　〔1〕求证：△ACF∽△BEC〔5分〕 　　〔2〕设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S〔3〕 23〔本小题总分值10分〕 如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环〞的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.铁环的半径为5个单位〔每个单位为5cm〕，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝. 〔1〕求点M离地面AC的高度BM〔单位：厘米〕； A B M O F C ② ① H N 〔2〕设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度〔单位：厘米〕. 24〔本小题总分值12分〕 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为〔0，1〕，直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。 　　〔1〕当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN； 　　〔2〕当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； 　　A B C N P M O x y x=1 〔3〕当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。 2023年数学中考模拟试题十二 答案卷 一. 仔细选一选 (此题有10个小题, 每题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A D C A C D 二. 认真填一填 (此题有6个小题, 每题4分, 共24分) 11. x (x+2)(x－2). 12． 且； 13．72. 14. 5. 15.960. 16 0. 三. 全面答一答 (此题有8个小题, 共66分) 17. 〔本小题总分值6分〕 原式 当时，原式　 18. 〔本小题总分值6分〕A B C 19. 〔本小题总分值6分〕 甲众数　　６　　　乙　　７　　　　　８　　　　２．２　　　 〔2〕答案不唯一。 选甲运发动参赛理由：从平均数看两人平均成绩一样，从方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成绩比乙稳定； 选乙运发动参赛理由：从众数看，乙比甲成绩好，从开展趋势看，乙比甲潜能要大。 20. 〔本小题总分值8分〕 A B F C D E 〔1〕如图.〔2〕如图，因为DE，AF都垂直于地面，且光线DF∥AC，所以Rt△DEF∽Rt△ABC.所以.所以.所以AB＝11〔m〕.即建筑物AB的高为. 21. 〔本小题总分值8分〕 (1)设一次函数表达式为y＝kx+b，由温度计的示数得x＝0，y＝32；x＝20时，y＝68.将其代入y＝kx+b，得(任选其它两对对应值也可)解得所以y＝x+32.(2)当摄氏温度为零下15℃时，即x＝－15，将其代入y＝x+32，得y＝×(－15)+32＝5.所以当摄氏温度为零下15℃时，华氏温度为5°F. 22. 〔本小题总分值10分〕 证明：(1) ∵ AC=BC， ∴ ∠A = ∠B 　　　　 　　∵ ∠ACB=90º， ∴ ∠A = ∠B = 45 0， 　　∵ ∠ECF= 45º， ∴ ∠ECF = ∠B = 45º，　　　　　 　　∴ ∠ECF＋∠1 = ∠B＋∠1 　　∵ ∠BCE = ∠ECF＋∠1，∠2 = ∠B＋∠1； 　　∴ ∠BCE = ∠2，　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∵ ∠A = ∠B ，AC=BC， 　　∴ △ACF∽△BEC。　　　　　　　　　　　　　　 　　(2)∵△ACF∽△BEC 　　∴ AC = BE，BC = AF，　　　　　　　　　　　　　 　　∴△ABC的面积：S = AC·BC = BE·AF　　　　 ∴AF·BE=2S.　 23. 〔本小题总分值10分〕 过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N.〔1〕在Rt△OHM中，∠OHM＝90°，OM＝5，HM＝OM×sinα＝3，所以OH＝4，MB＝HA＝5－4＝1〔单位〕，1×5＝5〔cm〕，所以铁环钩离地面的高度为5cm.〔2〕因为∠MOH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°，∠FMN＝∠MOH＝α，所以＝sinα＝，即得FN＝FM，在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝11－3＝8〔单位〕，由勾股定理FM2＝FN2+MN2，即FM2＝(FM)2+82，解得FM＝10〔单位〕，10×5＝50〔cm〕，所以铁环钩的长度FM为50cm. 24. 〔本小题总分值12分〕 〔1〕∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， 　　∴四边形OBNM为矩形。 　　∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 　　∵，AO=BO=1， 　　∴AM=PM。 　　∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， 　　∴OM=PN， 　　∵∠OPC=900， 　　∴∠OPM+CPN=900， 　　又∵∠OPM+∠POM=900　　∴∠CPN=∠POM， 　　∴△OPM≌△PCN.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　〔2〕∵AM=PM=APs