2023年度临沂市郯城县下学期八年级期末考试初中数学.docx

2023学年度临沂市郯城县下学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题：以下各题所给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将其代号填入下面答题框内〔每题3分，共39分〕 1．假设分式的值为零，那么的值为 A．0 B．1 C．－l D．±l 2．假设反比例函数的图像在第二、四象限，那么的值是 A．1或－l B．小于的任意实数 C．－l D．不能确定 3．如图，A为反比例函数图像上一点，AB⊥轴于点B，假设，那么的值是 A．6 B．3 C． D．不能确定 4．菱形、矩形、正方形都具有的性质 A．对角线相等且互相平分 B．对角线互相平分 C．对角线相等且互相垂直平分 D．四条边相等，四个角相等 5．ABC的两边长分别是3和4，假设一个正方形的边长恰是ABC的第三边，那么该正方形的面积是 A．25 B．7 C．12 D．25或7 6．反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是 〔第6题〕 7．顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是 A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．在梯形中，AD//BC，AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，那么AD + BC= A．17cm B．13cm C．7cm D．6cm 9．，那么的大小关系是 A． B． C． D．无法确定 10．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，假设这组数据的众数与平均数恰好相等，那么这组数据的中位数是 A．90分 B．85分 C．95分 D．100分 11．在ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，那么斜边上的高为 A． B． C． D．10 12．给出以下几组数：①6，7，8； ②8，15，16； ③9，40，41； ④〔为大于1的整数〕。其中能组成直角三角形的是 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 13．如图，E、F分别是正方形的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，以下结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④中，错误的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题〔本大题共7小题，每题3分，共21分〕把答案直接填在题中横线上。 14．化简：= 。 15．双曲线经过点〔－2，6〕，如果A〔〕，B〔〕两点在该双曲线上，且，那么 。 16．双曲线和一次函数的图像的两个交点分别是A〔－1，－4〕，B〔，2〕，那么= 。 17．如图，过矩形对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影局部的面积与矩形的面积的比是 18．假设一组数据al，a2，a3，a4，a5的方差为6，那么另一组新数据3al，3a2，3a3，3a4，3a5的方差是 。 19．梯形中，，∠ABC=60°，BD=2，AE为梯形的高，且BE=1，那么AD= 。 20．四边形，给出以下条件：①∠A=∠C，∠B=∠D； ②AB=BC=CD=DA；③AB//CD，AB=CD；④AC⊥BD；⑤∠A=∠C，AB//CD；⑥AB=CD，BC=AD。请你至少写出三种符合上述一个或几个条件来推出四边形为菱形。〔只填序号即可〕 〔1〕 ；〔2〕 ；〔3〕 。 三、解答题〔本大题共6个小题，共计60分〕 21．〔本小题总分值7分〕 先化简，再求值。 22．〔本小题总分值9分〕 八年级〔2〕班学生在“五一〞长假期间到外地旅游，学校距旅游区l80千米，一局部学生乘公共汽车先行，出发40分钟后，另一局部学生乘火车前往，结果他们同时到达，火车的速度是公共汽车的1.5倍，求两种车的速度。 23．〔本小题总分值8分〕 如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是假设干层，每层高均为3m，冬天太阳光与水平面夹角为30°。 〔1〕假设要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米？〔保存根号〕 〔2〕由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD=21m，假设仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层？〔参考数据：=1.732〕 24．〔本小题总分值8分〕 李老师为了从平时在班级里数学比拟优秀的袁军、张鹏两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛〞，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 袁军 74 86 84 85 87 83 84 90 89 98 张鹏 92 86 81 89 81 83 85 86 86 91 利用表中提供的数据，解答以下问题： 〔1〕填写完成下表： 平均成绩 中位数 众数 袁军 86 85.5 张鹏 86 86 〔2〕李老师从测验成绩记录表中，求得袁军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助李老师计算张鹏10次测验成绩的方差； 〔3〕请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助李老师做出选择，并简要说明理由。 25．〔本小题总分值8分〕 如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠的平分线CE于点E，交∠的外角平分线CF于点F。 〔1〕求证：； 〔2〕当点O运动到何处时，四边形是矩形？请证明你的结论。 26．〔本小题总分值9分〕 如图，平面上的四边形是一只“风筝〞的骨架，其中AB=AD，CB=CD。 〔1〕八年级小明同学观察了这个“风筝〞的骨架后，他认为四边形的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE=ED，你同意小明同学的判断吗？请充分说明理由； 〔2〕设对角线AC=，BD=，请用含，的式子表示四边形的面积。 27．〔本小题总分值11分〕 为了预防疾病．某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量〔mg〕与〔min〕成正比例，药物燃烧后，与成反比例。现测得药物8min烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，根据题中提供的信息，完成以下问题： 〔1〕药物燃烧时，与的函数关系式是 。 〔2〕药物燃烧后，与的函数关系式是 。 〔3〕研究说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进人教室，那么从消毒开始，至少要经过 min后，学生才能回到教室。 〔4〕研究说明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10min时，才能有效杀菌，那么此次消毒是否成功，为什么？