2023年小学1～5年级数学公式定律.doc

小学1～5年级数学公式、定律 　小学 1～5 年级数学根本公式： 　1 　总数÷份数＝每份数 　2 1 倍数×倍数＝几倍数 　3 　速度×时间＝路程 　4 　单价×数量＝总价 　工作效率×工作时间＝工作总量 加数＋加数＝和 　7 被减数－减数＝差 　被减数－差＝减数 　差＋减数＝被减数 　8 因数×因数＝积 　积÷一个因数＝另一个因数 　9 被除数÷除数＝商 　被除数÷商＝除数 　商×除数＝被除数 　1 　小学数学图形计算公式： 正方形周长＝边长×4 C=4a 　面积=边长×边长 　S=a×a 　2 　正方体外表积=棱长×棱长×6 S 表=6×a×a 　体积=棱长×棱长×棱长 　V=a×a×a 　3 　长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 　面积=长×宽 　S=ab 　4 　长方体外表积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 　体积=长×宽×高 　棱长总和＝〔a＋b＋h〕×4 　V=abh 　5 　三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 　6 　 　平行四边形面积=底×高 　 　s=ah 　7 　梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 　8 　圆形周长=直径×π=2×π×半径 　C=πd=2πr 　面积=π×r×r s＝π×r×r 　圆柱体侧面积=底面周长×高 体积=底面积×高 　圆锥体体积=底面积×高÷3 　外表积=侧面积+底面积×2 体积＝侧面积÷2×半径 　和差问题的公式： 　总数÷总份数＝平均数 　(和＋差)÷2＝大数 　(和－差)÷2＝小数 　和倍问题 　和÷(倍数＋1)＝小数 　小数×倍数＝大数 　(或者 和－小数＝大数) 　差倍问题 　差÷(倍数－1)＝小数 　小数×倍数＝大数 　(或 小数＋差＝大数) 　工作总量=工作效率×工作时间 　总价=单价×数量 总产量=单产量×面积 　单位换算 　长度单位： 　1 公里=1 千米=1000 米 　1 米=10 分米 　1 分米=10 厘米 　1 厘米 　=10 毫米 　面积单位： 　1 平方千米=100 公顷 　=100 平方米 　1 平方千米=1000000 平方米 米=100 平方分米 　1 平方分米=100 平方厘米 　体积单位： 　1 立方千米=1000000000 立方米 分米=1000 立方厘米 　 　1 公顷=100 公亩 　1 公顷=10000 平方米 　1 平方厘米=100 平方毫米 　1 立方米=1000 立方分米 　 　1 公亩 　1 平方 　1 立方 　1 立方厘米=1000 立方毫米 1 升=1000 毫升 　重量单位： 　1 立方分米=1 升 　1 立方厘米=1 毫升 　1 吨=1000 千克 时间单位： 　1 千克=1000 克 　一世纪=100 年 一年=四季度 一年=366 天〔闰年〕 　一年=12 月 　一年=365 天〔平年〕 　一季度=3 个月 一个月= 3 旬〔上、中、下〕 一个月=31 天〔大月〕 　一星期=7 天 一天=24 小时 一小时=60 分 　一个月=30 天〔小月〕 一分=60 秒 　一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月〔七个 月〕 　一年中的小月：四月、六月、九月、十一月〔四个月〕 　特殊分数值： 　1/2=0.5=50% 1/4 = 0.25 = 25% 3/4= 0.75 = 75% 　1/5 = 0.2 = 20% 2/5= 0.4 = 40% 3/5 = 0.6 = 60% 4/5= 0.8 = 　80% 　1/8 =0.125=12.5% 3/8= 0.375 = 37.5% 5/8= 0.625 = 62.5% 7/8= 0.875 = 87.5% 　算 　 　术 　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 　〔2〕你最敬重卑微者的哪一点，为什么？ 　加法结合律：a + b = b + a 　乘法交换律：a × b = b × a 　乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 　乘法分配律：a × b + a × c = a ×〔b + c〕 　除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 　除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍 数，商不变。 　0 除以任何不是 0 的数都得 0。 　简便乘法：被乘数、乘数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零 不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 　8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 　方程、代数与等式 　等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 　等式的根本性质：等式两边同时乘以〔或除以〕一个相同的数，等式仍然成立。 　方程式：含有未知数的等式叫方程式。 　一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫 做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 χ 的算式 并计算。 　代数： 代数就是用字母代替数。 　代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 　分数 　分数：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几分的数,叫做 分数。 　分数大小的比拟：同分母的分数相比拟，分子大的大，分子小的小。异 分母的分数相比拟，先通分然后再比拟；假设分子相同，分母大的反而小。 　分数的加减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 　异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 　分数的加、减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 　异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 　倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两 个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 　分数除以整数〔0 除外〕，等于分数乘以这个整数的倒数。 　分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0 除外〕， 分数的大小 　分数的除法那么：除以一个数〔0 除外〕，等于乘这个数的倒数。 　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数 大于或等于 1。 　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 　分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0 除外〕， 分数的大小不变。 　一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 　甲数除以乙数〔0 除外〕，等于甲数乘以乙数的倒数。 　数量关系计算公式 　单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 　速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 　加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数 　被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 　因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 　被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 　比 　什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5 或 3:6 或 1/3 比的 前项和后项同时乘以或除以一个相同的数〔0 除外〕，比值不变。 　什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6＝9:18 　比例的根本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 　解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:χ＝9:18 　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两 种量中相对应的的比值〔也就是商 k〕一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y 　反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这 两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关 系就叫做反比例关系。 　如：x×y = k( k 一定)或 k / x = y 　百分数 　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数 也叫做百分率或百分比。 　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分 号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100％就行了。把百分数 化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数〔除不尽时，通常保存三位 小数〕，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数 后，再乘以 100％就行了。 　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 　要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。 　倍数与约数 　最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有 限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 　最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无 限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 　互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。 　两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。 　通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做 通分。〔通分用最小公倍数〕 　约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过 程叫约分。 　最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最 后，得数必须化成最简分数。 　质数〔素数〕：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做 质数〔或素数〕。 　整除 　如果 c｜a, c｜b,那么 c｜(a±b) 　如果,那么 b｜a, c｜a 　如果 b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么 bc｜a 　如果 c｜b, b｜a, 那么 c｜a 　合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 　1 不是质数，也不是合数。 　质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质 因数。 　分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 　倍数特征： 　的倍数的特征：各位是 0，2，4，6，8。 　〔或 9〕的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3〔或 9〕的倍数。 　5 的倍数的特征：各位是 0，5。 　4〔或 25〕的倍数的特征：末 2 位是 4〔或 25〕的倍数。 　8〔或 125〕的倍数的特征：末 3 位是 8〔或 125〕的倍数。 　7〔11 或 13〕的倍数的特征：末 3 位与其余各位之差〔大-小〕是 7〔11 或 13〕的倍数。 　17〔或 59〕的倍数的特征：末 3 位与其余各位 3 倍之差〔大-小〕是 　17〔或 59〕的倍数。 　19〔或 53〕的倍数的特征：末 3 位与其余各位 7 倍之差〔大-小〕是 　19〔或 53〕的倍数。 　23〔或 29〕的倍数的特征：末 4 位与其余各位 5 倍之差〔大-小〕是 　23〔或 29〕的倍数。 　倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 　互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。 　两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 　两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 　两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 　1 既不是质数也不是合数。 　用 6 去除大于 3 的质数，结果一定是 1 或 5。 　奇数与偶数 　偶数：个位是 0，2，4，6，8 的数。 　奇数：个位不是 0，2，4，6，8 的数。 　偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇