2023年数学八年级下华东师大版191命题与定理同步测试题.docx

19.1 命题与定理 同步测试题 根底稳固 一、训练平台〔每题6分，共24分〕 1．以下命题中是真命题的是〔 〕 A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等 C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角 2．以下语句中不是命题的是〔 〕 A．延长线段AB; B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等 3．以下语句中是命题的是〔 〕 A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段 4．以下命题是假命题的是〔 〕 A．互补的两个角不能都是锐角; B．假设a⊥b，a⊥c，那么b⊥c C．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等 二、提高训练〔第1～4小题各6分，第5～6小题各12分，共48分〕 1．〔2023·上海〕以下命题中正确的选项是〔 〕 A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与实数一一对应 2．〔2023·黑龙江〕现有以下命题，其中真命题的个数是〔 〕 ①〔-5〕2的平方根是-5；②×103有3个有效数字； ③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． A．1 B．2 C．3 D．4 3．〔2023·四川〕以下命题中，真命题是〔 〕 A．有两边相等的平行四边形是菱形; B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形; D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程〔 〕 A．直线的公理; B．直线的公理或线段最短公理 C．线段最短公理; D．平行公理 5．证明：两条平行线被第三条直线所截，那么它们的一对同位角的平分线互相平行．〔要求画图，写出、求证、证明〕 6．在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名〔没有并列同一名次的〕．关于各人的名次大家作出了下面的猜想： A说：“第二名是D，第三名是B〞． B说：“第二名是C，第四名是E．〞 C说：“第一名是E，第五名是A．〞 D说：“第三名是C，第四名是A．〞 E说：“第二名是B，第五名是D．〞 结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何． 三、探索发现〔共14分〕 在四边形ABCD中，给出以下论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C．以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……〞的形式，写出一个你认为正确的命题． 四、拓展创新〔共14分〕 如以下图，ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程．〔推理过程中用到平行四边形和角平分线这两个条件〕 答案: 随堂测评 一、1．A 2．A 3．B 4．B 二、1．AD 2．B 3．C 4．C 5．如以下图，a∥b，AB，CD分别是∠EAC和∠FCG的平分线，求证AB∥CD．证明略． 6．E，C，B，A，D． 三、如以下图，在四边形ABCD中，如果AB∥CD，∠A=∠C，那么AD=BC，证明略． 四、可得出△APB是直角三角形，△ABP≌△CDM，四边形PQMN是矩形，等等，证明略．