2023年九级数学下册动态探索学生练习人教新课标版.docx

动态探索（２） 1.（2023年株洲市）为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为、． （1）求点的坐标（用表示）； （2）求抛物线的解析式； （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点， 连结并延长交于点，连结 并延长 交于点，试证明：为定值． 24.（2023重庆綦江）如图，抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结． （1）求该抛物线的解析式； （2）假设动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）假设，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．x y M C D P Q O A B