积累根本活动经验,落实数学核心素养于涛[]文章以“两角差的余弦公式〞教学设计为例，创新教学活动，从几何直观到代数推理，引导学生经历数学实践活动和思维活动，积累根本活动经验，培养数学核心素养，[关键词]根本活动经验;核心素养;两角差的余弦公式普通高中数学课程标准〔2023年版〕指出：通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来开展所必需的数学根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验〔简称“四基〞〕，课标〔2023年版〕将“双基〞提升为“四基〞，首次提出根本活动经验是数学学习的根底，史宁中教授认为，数学活动既应包含具体身体行动的活动，也应包括数学思维活动，这样根本活动经验主要就是两个经验：一个是学生的实践经验，培养学生的数学直观：另一个是学生的思维经验，培养学生会思考问题，因此，数学根本活动经验渗透在整个数学教学中，成为落实数学核心素养的有效途径，下面以“两角差的余弦公式〞为例，谈谈通过恰当创设教学活动，引导学生积累根本活动经验，培养数学核心素养。1根本情况1.1教材内容分析两角差的余弦公式是在学习三角函数、向量等知识后，研究的第一个两个角的三角计算公式，它是研究其它两角和差公式、倍角公式的根底，具有承上启下的作用，从知识生成的过程看，本节课的知识源白天文学的测量问题，涉及几何图形的长度、面积、角度等度量问题，从推导公式的过程看，需要应用单位圆等数学模型，联系三角函数、向量等知识。1.2学生学情分析学生在初中学习了用直角三角形定义锐角三角函数，在高中学习了用单位圆定义任意角三角函数，从静态的锐角到动态的任意角，学生先后学习了两个重要数学模型：直角三角形和单位圆，但还不能将解决角的问题与应用数学模型相结合，另外，学生在初中学习勾股定理及其证明时，初步体会了将几何图形的相互关系〔面积关系〕转化为代数表示〔勾股定理〕，具备了一定的直观想象意识。1.3教学目标设置〔1〕借助勾股定理的证明方法，回忆用几何图形的相互关系研究代数关系的根本思路，开展学生提出问题的能力：〔2〕结合活动探究，经历从几何直观到代数表示，初步得到两角〔锐角〕差的余弦公式，培养几何直观素养：〔3〕会用任意角的单位圆模型证明两角差的余弦公式，感悟从具体到抽象、特殊到一般、数形结合等根本思想，培养逻辑推理素养：〔4〕通过例题及变式的教学，掌握两角差的余弦公式，培养数学运算素养：〔5〕借助探究性作业，深化根本活动经验，开展学生的创...
