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2023
陕西
延安
实验
0809
九年级
期终
考试
试卷
陕西省延安实验中学2023——2023学年度第一学期期终考试试题〔卷〕
初三数学
第一卷 命题人——白月琴
一.相信你的选择〔每题3分,共30分〕
的结果是〔 〕
A. B. C. D.
2. 假设关于的方程是一元二次方程,那么满足〔 〕
A. B.>1 C.<1 D.
3.如图,小正方形的边长均为l,那么以以下图中的三角形(阴影局部)与△ABC相似的
是( )
图3
4.元旦联欢晚会,同学们都在10米×12米的教室进行表演,四周排放上座位作为观众台,且观众台的宽度相等,要使中间表演场地的面积为40平方米,设观众台的宽度为米,那么可列方程为〔 〕
A. B.
C. D.
5.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,那么这个骰子向上一面点数是奇数的概率为〔 〕
A. B. C. D.
6.如图〔6〕,将正方形图案绕中心O旋转后,得到的图案是〔 〕
成立,那么的取值范围是〔 〕
A. ≥2 B. ≥3 C. >2 D. >3
8.两圆半径比为2:1,当圆心距为9时,两圆外切;当两圆内切时,圆心距为〔 〕
A.<3 B. =3 C. 3<<9 D. =4
9. 二次函数的图象如以下图,那么点P〔a,bc〕在〔 〕
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
y
9题图
x
O
10. 某学校在绿化校园时,想在中院设计一个正六边形的花坛,各边长为2m,现准备种7种不同品种的花,其中以种月季花为主,他们的设计图案如上.那么种月季花的正六边形(阴影局部,即各顶点是大正六边形各边的中点)的面积〔单位:㎡〕是〔 〕
A. B. 9 C. D. 9
么以这个扇形为侧面积的圆锥底面的半径是___________〔保存根号〕.
实验中学2023——2023学年度第一学期期终考试答题〔卷〕
初三数学
第二卷 命题人——白月琴
一.相信你的选择〔每题3分,共30分〕
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二.试试你的身手〔每题3分,共18分〕
序号
11
12
13
14
15
16
填空
三.挑战你的技能〔共72分〕
17.〔5分〕解方程
18.〔6分〕如图,△ABC的三个顶点坐标分别为
A〔2,1〕,B〔7,6〕,C〔1,7〕,以原点O为位似
中心,相似比为,将△ABC缩小,画出位似变换
后的图形〔画在第一象限〕,并写出A、B、C的对应
点的坐标,,.
19.〔8分〕如图,C是以AB为直径的⊙O上的一点,
AB=5,BC=3,求圆心O到弦BC的距离.
20.〔8分〕如图A〔3,-3〕,B〔1,0〕,C〔3,0〕三点,点P在y轴上运
动,假设以O,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,直接写出点P的坐标.
21.〔8分〕有四张反面相同的纸牌A、B、C、D,
其正面分别画有四个不同的几何图形〔如图〕.小
华将这四张纸牌反面朝上洗均后摸出一张,放回
洗均后再摸出一张.
(1) 用树状图〔或列表法〕表示两次摸牌所有
图20
可能出现的结果〔纸牌可用A、B、C、D表示〕;
(2) 求摸出两张牌正面图形都是中心对称图形的纸
牌的概率.
22.〔8分〕将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如
图所示的样子,假设图形中的所有点,线都在同一平面内,
试写出一对相似三角形〔不能全等〕,并证明.
23.〔8分〕如图,点C在半径OB上,作PC⊥AB于C,点D是半圆上位于PC左侧的点 ,连接BD交线段PC于点E,且PD=PE.
〔1〕求证:PD是⊙O的切线.
〔2〕假设⊙O的半径为,PE=,求点P到圆心O的
距离〔精确到〕.
24.〔9分〕如图,△ABC是正三角形,D、E分别是AC、BC上的点〔不在顶点上〕,
∠BDE=.
(1) 求证:△DEC∽△BDA;
(2)假设正△ABC的边长为6,并设,,
试求与之间的函数关系式;
〔3〕当为何值时, .
25.〔12分〕:如图,等腰梯形ABCD的边BC在轴上,点A在轴的正方向上,A〔0,6〕,D〔4,6〕,且AB=.
〔1〕求点B的坐标;
〔2〕求经过A、B、D三点的抛物线的表达式;
〔3〕在〔2〕中所求的抛物线上是否存在一点P,使得?假设存在,请求出该点的坐标;假设不存在,请说明理由.