2023年房山区初三二模数学试题含答案2.docx

房山区2023——2023学年度第二学期期末检测试卷 九年级数学 一、选择题（此题共16分，每题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 假设代数式有意义，那么实数的取值范围是 A. B． C． D． 2.如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，那么△ABC的高是 A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ 3. 某城市几条道路的位置关系如下列图，AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，假设CF与EF的长度相等，那么∠C的度数为 A．48° B．40° C．30° D．24° 4. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．圆锥 B．四棱锥 C．圆柱 D．四棱柱 5. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的 统计图，那么这七个整点时气温的中位数和平均数分别是 A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22 6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．那么小巷的宽度为. 7. 某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，方案购置甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购置甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购置了多少件．设购置甲种奖品x件，乙种奖品y件.依题意，可列方程组为 A． B． C． D． 8.一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系.以下表达错误的选项是 A．AB两地相距1000千米 B．两车出发后3小时相遇 C．动车的速度为 D．普通列车行驶小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地 二、填空题(此题共16分，每题2分) 9. 估计无理数在连续整数__________与__________之间． 10. 假设代数式可化为，那么的值为 ． 11. 某校播送台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如下表所示： 应聘者 专业素质 创新能力 外语水平 应变能力 A 73 85 78 85 B 81 82 80 75 如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 . 球类 篮球 排球 足球 数量 3 5 4 12. 某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是__________． 13. 某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为__________元． O A B C D E 14. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，连结OC，假设OC=5，CD=8，那么AE= . 15. 如图，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过假设干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程： . 16．阅读下面材料： 尺规作图：作一条线段等于线段. ：线段AB. 求作：线段CD，使CD=AB. 在数学课上，老师提出如下问题： 如图： （1） 作射线CE； （2） 以C为圆心，AB长为 半径作弧交CE于D. 那么线段CD就是所求作的线段. 小亮的作法如下： 老师说：“小亮的作法正确〞 请答复：小亮的作图依据是_________________________________________________． 三、解答题（此题共68分，第17、18题，每题5分；第19题4分；第20-23题，每题5分；第24、25题，每题6分；第26、27题，每题7分；第28题8分）． 解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．解不等式组： 18．如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB=DA. 求证：AE=CD． 19. . 求代数式的值. 20.:关于x的一元二次方程（是整数）. (1)求证:方程有两个不相等的实数根； （2）假设方程的两个实数根都是整数，求的值. 21. ：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双 曲线相交于点 A（m，2）． （1）求直线的表达式； （2）直线与双曲线的另一个交点为 B，点P为x轴上一点，假设，直接写出P点坐标 ． 23. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D （1）求证：AO平分∠BAC； （2）假设BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的长． 24. 某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下： 甲 根据上面的数据，将下表补充完整： 销售额 数量 x 人员 4.0≤x≤4.9 5.0≤x≤5.9 6.0≤x≤6.9 7.0≤x≤7.9 8.0≤x≤8.9 9.0≤x≤10.0 甲 1 0 1 2 1 5 乙 （说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.0~7.9万元为良好，6.0~6.9万元为合格，6.0万元以下为不合格） 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 人员 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元） 甲 乙 结论 （1）估计乙业务员能获得奖金的月份有 个； （2）可以推断出 业务员的销售业绩好，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 25. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量x的取值范围是 ; (2) 下表是y与x的几组对应值 x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … m … 那么m的值为 ； (3) 如以下列图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； （4）观察图象，写出该函数的两条性质 ． 26. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（－2，0）三点. （1）求二次函数的表达式； （2）在x轴上有一点D（－4，0），将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B. ①求平移后图象顶点E的坐标； ②直接写出此二次函数的图象在A，B两点之间（含A，B两点）的曲线局部在平移过程中所扫过的面积. 27. AC=DC，AC⊥DC，直线MN经过点A，作DB⊥MN，垂足为B，连接CB. （1）直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系; （2）① 如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由； ② 如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系； 图2 （3）在MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD=30°，BD=时，直接写出BC的值. 图2 图1 28. 点P，Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作⊙P，那么称点Q为⊙P的“关联点〞，⊙P为点Q的“关联圆〞. （1）⊙O的半径为1，在点E（1，1），F（，），M（0，－1）中，⊙O的“关联点〞为 ； （2）假设点P（2，0），点Q（3，n），⊙Q为点P的“关联圆〞，且⊙Q的半径为，求n的值； （3）点D（0，2），点H（m，2），⊙D是点H 的“关联圆〞，直线与 x轴，y轴分别交于点A，B. 假设线段AB上存在⊙D的“关联点〞，求m的取值范围.