2023年山东省20高考数学理冲刺卷及答案二2.docx

绝密★启用前 试卷类型A 山东省2023年高考模拟冲刺卷〔二〕 理科数学 说明：本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值150分，考试时间120分钟。 第一卷〔选择题，共50分〕 一、选择题：本大题共10小题．每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1、为虚数单位，，假设为纯虚数，那么复数的模等于〔 〕 A．　 B． C． D． 2、在中，设命题，命题是等边三角形，那么命题p是命题q的 〔 〕 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、sinα＋cosα＝，那么tanα＝ 〔 〕 A． B． C．－ D．－ 4、如以下图的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，那么甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 〔 〕 A． B． C． D． 5、在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么 〔 〕 A． B． C． D． 6、直线L过抛物线的焦点F且与C相交于A、B两点，且AB的中点M的坐标为，那么抛物线C的方程为 〔 〕 A． B． C． D． 7、某几何体的三视图如以下图，那么该几何体的外表积等于〔 〕 A． B．160 C． D． x O A 1 p y x O B 1 p y x O C 1 p y x O D 1 p y 8、．如图,圆的半径为1,是圆上的定点,是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示为的函数,那么在上的图象大致为 〔 〕 9、设，假设和b被m除得的余数相同，那么称和b对模m同余，记作，那么b的值可为 〔 〕 A．2023 B．2023 C．2023 D．2023 10、假设定义在R上的函数满足且当时，，那么函数在区间上的零点个数为〔 〕 A．4 B．8 C．6 D．10 第二卷〔非选择题，共100分〕 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分． 11、，直线交圆于两点，那么 ． 12、为定义在〔0，+∞〕上的可导函数，且，那么不等式的解集为 ． 13、集合，，那么集合= ． 14、假设等比数列的各项均为正数,且,那么 ． 15、给出定义：假设〔其中m为整数〕，那么m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即．在此根底上给出以下关于函数的四个命题： ①函数定义域是R，值域是； ②函数的图像关于直线对称； ③函数是周期函数，最小正周期是1； ④函数在上是增函数． 那么其中真命题的序号为 ． 三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16、〔本小题总分值12分〕 ，，且． 〔Ⅰ〕将表示为的函数，并求的单调增区间； 〔Ⅱ〕分别为的三个内角对应的边长，假设，且，，求的面积． 17、〔本小题总分值12分〕 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=． 〔Ⅰ〕求证：平面PQB⊥平面PAD； 〔Ⅱ〕假设二面角M-BQ-C为30。，设PM=tMC，试确定t的值 18、〔本小题总分值12分〕 在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为． 〔Ⅰ〕定义横、纵坐标为整数的点为“整点〞．在区域中任取3个“整点〞，求这些“整点〞中恰好有2个“整点〞落在区域中的概率； 〔Ⅱ〕在区域中每次任取一个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点落在区域中的个数为，求的分布列和数学期望． 19、〔本小题总分值12分〕 在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列满足条件:． 〔Ⅰ〕求数列的通项公式; 〔Ⅱ〕假设求成立的正整数的最小值． 20、〔本小题总分值13分〕 椭圆C: 的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切． 〔Ⅰ〕求椭圆C的方程； 〔Ⅱ〕设斜率不为零的直线与椭圆相交于不同的两点，点的坐标为〔〕，点在线段的垂直平分线上，且，求的值 〔Ⅲ〕假设过点M〔1,0〕的直线与椭圆C相交于P, Q两点，如果〔0为坐标原点〕，且满足，求实数t的取值范围． 21、〔本小题总分值14分〕 函数，，且在点处的切线方程为． 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕假设函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围； 〔Ⅲ〕设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为．假设取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由． 山东省2023年高考模拟冲刺卷参考答案 文科数学〔二〕 1---5B D D A C 6--10 C D D A B 11． 12． 13． 14． 15．①②④ 16．解：〔Ⅰ〕 ，…2分 所以，函数的最小正周期为． ………………3分 由〔〕得〔〕， 函数的单调递增区间是〔〕………………………………5分 〔Ⅱ〕， ，……………7分 从而 ，………………………………………………10分 设的外接圆的半径为， 由 的外接圆的面积………………………………………………12分 17．解：〔Ⅰ〕函数在区间上有两个不同的零点， ，即有两个不同的正根和 …4分 …………………6分 〔Ⅱ〕由：，所以，即 ， 在恒成立 …… ……………………………8分 当时，适合； 当时，均适合； 当时，均适合； 满足的根本领件个数为．…10分 而根本领件总数为，…………11分 ． …………12分 18．证明：〔Ⅰ〕 连结和交于，连结，…………………………………………1分 为正方形，为中点，为中点，， ………4分 平面，平面 平面．……………………………5分 〔Ⅱ〕 作于 平面，平面，， 为正方形，，平面， 平面，……………7分 ，， 平面………8分 平面，平面，，， ， …10分 四棱锥的体积 ………12分 19．解：〔Ⅰ〕 即…………4分 ， 是以为首项，以为公差的等差数列 ……5分 …………6分 〔Ⅱ〕对于 当为偶数时，可得即， 是以为首项，以为公比的等比数列；………………………8分 当为奇数时，可得即， 是以为首项，以为公差的等差数列…………………………10分 …12分 20．解：〔Ⅰ〕，， 在处的切线与直线垂直， ………3分 〔Ⅱ〕的定义域为，且 ．令，得． …4分 假设，即时，，在上为增函数，；…………5分 假设，即时，，在上为减函数，；……6分 假设，即时，由于时，；时，，所以 综上可知………8分 〔Ⅲ〕的定义域为，且 ． 时，，在上单调递减．………9分 令，得 ①假设时，，在上，单调递增，由于在上单调递减，所以不能存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性；……………10分 ②假设时，，在上，单调递减； 在上，单调递增．由于在上单调递减，存在区间，使得和在区间上均为减函数． 综上，当时，不能存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性；当时，存在区间，使得和在区间上均为减函数．………………13分 21解：〔I〕设圆心的坐标为，半径为由于动圆与圆相切，且与圆相内切，所以动圆与圆只能内切……2分 圆心的轨迹为以为焦点的椭圆，其中， 故圆心的轨迹：……………………4分 〔II〕设，直线，那么直线 由可得：， ……………………………6分 由可得： …8分 和的比值为一个常数，这个常数为………9分 〔III〕，的面积的面积 到直线的距离 …11分 令，那么 〔当且仅当，即，亦即时取等号〕当时，取最大值…………14分