2023年河南省高级中等学校招生统一考试初中数学.docx

2023年河南省高级中等学校招生统一考试 数学试卷 〔实验区〕〔濮阳市的中原油田、南阳市的南阳油田〕 一、 选择题〔此题总分值18分，共有6道小题，每题3分〕以下每题都给出代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。 1．-7的相反数是〔 〕 A． 7 B． -7 C． D． 2．直角三角形在正方形网格纸中的位置如以下图，那么的值是〔 〕 A． B． C． D． 3．如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，那么 等于〔 〕 A． B． C． D． 4．初三年级某班十名男同学“俯卧撑〞的测试成绩〔单位：次数〕分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是〔 〕 A．9,10,11 B．10,11,9 C．9,11,10 D．10,9,11 5．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是〔 〕 A．＞ B．＞且 C．＜ D．且 6．如图，平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点〔动点E与点A不重合，可与点B重合〕，设AE=, DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=，那么以以下图象能正确反映与的函数关系的是〔 〕 二、填空题〔此题总分值27分,共有9道小题，每题3分〕 7．16的平方根是 8．如图，直线a, b被直线c所截，假设a∥b，，那么 9．样本数据3，6，a, 4，2的平均数是5，那么这个样本的方差是 10．如以下图，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，假设AB=20cm, ,那么AD= cm 11．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地〔如图〕，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，那么对角线AC= cm 12．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,的周长为24cm，那么矩形ABCD的周长是 cm 13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如以下图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 14、如图是二次函数图像的一局部，该图在轴右侧与轴交点的坐标 是 15、如图，直线〔＞0〕与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，假设△OPQ与△PRM的面积是4：1，那么 三、解答题〔此题总分值75分，共8道小题〕 16、〔本小题总分值8分〕 解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。 17． 〔本小题总分值9分〕 如图,:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 〔1〕试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形; 〔2〕当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形请答复并证明你的结论． 〔特别提醒:表示角最好用数字〕 18． 〔本小题总分值9分〕 是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115 〔1〕求k的值；〔2〕求++8的值。 19、〔本小题总分值9分〕 某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119〔得分都是整数〕，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一局部学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图． 请你根据给出的图标解答： 〔1〕填写频率分布表中未完成局部的数据； 〔2〕指出在这个问题中的总体和样本容量； 〔3〕求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积； 〔4〕请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？〔写一条即可〕 20、〔此题总分值9分〕 在暴雨到来之前，武警某部承当了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？ 21、〔此题总分值10分〕 如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。〔结果保存根号，参考数据： 〔，，，〕。 22、〔此题总分值10分〕 如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C． 〔1〕求证：AB=AC；〔2〕当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。 23、〔此题总分值11分〕 如图，抛物线与轴交于A、B两点〔点A在点B左侧〕，与y轴交 于点C，且当=0和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。 〔1〕求这条抛物线的解析式； 〔2〕P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥轴于点Q。假设点P在线段OM上运动〔点P不与点O重合，但可以与点M重合〕，设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； 〔3〕随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由； 〔4〕随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。