2023年北师大版九年级数学上册专题训练题及答案6.docx

专题训练(八)　相似三角形性质的运用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．△ABC∽△DEF，假设△ABC与△DEF的相似比为3∶4，那么△ABC与△DEF的面积之比为(　　) A．4∶3 B．3∶4 C．16∶9 D．9∶16 2．如图，AB∥CD，＝，那么△AOB的周长与△DOC的周长比是(　　) A. B. C. D. 3．如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，那么△EDF与△BCF的周长之比是(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 [来源:Zxxk.Com] 4．两个相似三角形对应中线的比2∶3，周长的和是20，那么两个三角形的周长分别为(　　) A．8和12 B．9和11 C．7和13 D．6和14 5．如图，在△ABC中，AD∶DB＝1∶2，DE∥BC，假设△ABC的面积为9，那么四边形DBCE的面积为________． 6． 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两局部面积相等，那么＝________. 7．：△ABC∽△A′B′C′，AB＝4 cm，A′B′＝10 cm，AE是△ABC的一条高，AE＝4.8 cm.求△A′B′C′中对应高线A′E′的长．[来源:学科网] [来源:Z。xx。k.Com] [来源:学,科,网] 8．如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M. (1)求证：＝； [来源:Z#xx#k.Com] (2)求这个矩形EFGH的周长． 参考答案 1．D　2.D　3.A　4.A　5.8　6.　7.∵△ABC∽△A′B′C′，∴＝.∴＝.∴A′E′＝12 cm.　8.(1)证明：∵四边形EFGH为矩形，∴EF∥GH.∴△AHG∽△ABC.∴＝.(2)由(1)得＝，设HE＝x，那么HG＝2x，AM＝AD－DM＝AD－HE＝30－x.可得＝.解得x＝12.∴2x＝24.∴矩形EFGH的周长为2×(12＋24)＝72(cm)． 不用注册，免费下载！