2023年考研数学学习与复习心得交流.doc

考研数学学习与复习心得交流 　　考研中，概念几乎是一切数学解题的根底，有同学在平时复习中只注重概念的死记硬背，却忽略了对概念的理解。另外，数学概念众多，久而久之就会出现概念混乱，概念一旦出错，解题就会出现问题。接下來小編在這裡給大家帶來考研数学学习心得，希望對你有所幫助! 　　考研数学学习心得1 　　考研数学高分必须做好的事 　　1. 必须扎实根本概念和根本理论 　　对微积分中的根本概念重新过一遍。特别是在考纲中要求“理解〞的概念更要重视。例如，函数(一元或多元)、极限、连续、导数(偏导数)、微积分(全微分)、各种积分;极值与最值、曲线的凹凸性与拐点;曲线的三支渐进线。曲率、曲率圆与曲率半径、梯度、散度、旋读;常数项级数的收敛与发散、任意项级数的绝对收敛与条件收敛。幂级数的收敛区间与收敛域。幂级数的和函数;微积方程的阶、解、通解和特解等。 　　对于微积分中的一些定理，要记住定理的条件和结论，知道怎样用这些定理解决有关问题。例如：在闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值最小值定理、介值定理、零点定理)、微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理)、积分中值定理、隐函数存在定理等。 　　2. 必须牢记数学公式 　　一定要反复熟悉微积分中的一些公式，做到牢记公式。例如两个重要极限，一些等价的无穷小量，倒数根本公式，常用的简单函数的高阶导数公式、根本积分公式、牛顿-莱布尼茨公式、积分限函数求导公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、 初等函数的麦克劳琳展开式、一阶线性微分方程的求解公式、函数的傅里叶系数公式等。 　　3. 适当做些中档题，切忌死抠难题 　　在考卷中，中档题(难度系数0.3~0.8之间)约占75~80%。中档题主要考查根本概念、 根本知识和根本运算。每天适当做些往年考研真题和模拟题中的中档题。对于深入理解概念，牢记公式，掌握根本方法是有好处的。可以使你保持良好的备战状态，以便应考。在考前的几天中花时间做难题是不划算的。请考生注意。 　　考研数学通关的策略 　　战术一：屡次根本训练，抓住考研重点 　　通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的根底。 　　考研就是考“熟练〞，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题才能把根本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。 　　战术二：考研数学记忆与理解很重要，学会举一反三 　　考研数学一般考察考生的根底知识的掌握和运用解题的能力。数学的复习需要一步一步的积累知识、循序渐进的学习方法。数学的考题总是有严密的科学性，精确的答案，因而在打牢根底的前提下，万变不离其宗的灵活运用概念，一切难题都会迎刃而解。 　　根本概念是课程知识体系的支撑点，掌握了根本概念就等于抓住了纲。高数里的概念一般都很抽象，必须理解其数学意义。万变不离其宗，从概念入手，一旦了解了概念，把握住概念中的核心词汇，理解概念中蕴藏的精髓所在，就如同把握了解题的命脉。在做题的时候就有坚实的根底，容易对症下药。同时记忆是学习过程中一个非常重要的环节，是掌握知识的手段。从某种意义上说，没有记忆就没有学习，人在认识过程中就无积累，就没有继承。当然也不能死记硬背，正如歌德所说：“你所不理解的东西，是你无法占有的。〞而很多考生认为数学会做题就可以了，不需要记忆，但是通过和考研数学得高分的同学交流可以知道，在准备数学的最终阶段，还是需要记忆。只有先把根本的概念、解释记住了，才能进行下一步的理解、运用。 　　数学科目是循序渐进的，根底没打好，积下的问题在未来的学习中就会像滚雪球一样越滚越大，让人不堪重负。而一道高数题涉及的内容回到课本上可能是跨越好几个章节。所以学习数学时必须要学会举一反三。通过做题发现哪几个知识点比拟容易连着一起出题。哪几个知识点又比拟孤立，假设出现在同一道题里，又是怎样，并且尝试自己给自己出题，或者同学之间相互出题。 　　战术三：找准方法，持之以恒 　　还有的考生认为现在离考试还远，没有紧迫感。今天没事干就看看书做两个题，明天有些事情就把书放在一边不理会了。这样的结果是看了后面忘了前面，知识没有连续性，形不成体系。考研的路程是漫长的，数学的学习是枯燥的，在复习过程中需要考生具有坚强的毅力。虽然2023的数学考试大纲未公布，但万变不离其宗，考研数学的根本内容一般变化不大，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的根本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。但凡在大纲中表述为“会〞、“理解〞、“掌握〞等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。 　　数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的根底。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。所以考生一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学根本概念、根本方法、根本定理准确把握。数学学习中最重要的莫过于坚实的根底，包括对定理公式的深入理解，对根本运算的熟练和高正确率，对最根本的一些解题方法的掌握和运用。 　　战术四：正确选择资料 　　选择资料：资料的使用关键要适合你的水平，这个要靠你自己在使用的过程中不断的总结和评价你的资料，必要的时候要即使的更换资料。因为我们都知道这个道理，拔苗助长。一本难度很高的资料，无疑于能够起到这种效果。如果出现这种情况，我认为那就得不偿失了。考研大约可以分为三个级别：高手、中手、庸手。高手水平很高，在他们的眼里，一切资料都那么简单。决个例子，那些能够考到400多分的，你可以设想一下，还有什么考研资料不是好的，不是简单，不是对他们来说有用。 　　市面上的资料五花八门，眼花缭乱，要想正确的选择，就要先进行了解。一般来说，考研复习资料根据内容、用途和针对性的不同，可以分为以下几大类：模拟试题、历年真题、考试大纲、专业教材以及各种考研辅导书和内部资料。试题及大纲一般网上都有下载，专业课的教材有的学校指定复习参考书目，应按学校指定参考书目去复习。不过近年不少院校都取消了参考书目的公布，所以大家更加要积极的去寻找往年的参考资料，以及你想考的专业本科阶段的教材去看。 　　制定任务：手头有一定复习资料后，就应该踏实看书复习了。关于如何复习，每个人都有自己的方法，当然也有一些大家经过摸索共同认可的方法。但考研复习毕竟是一个庞大的系统工程，复习课程多，时间跨度长，因此，考研复习必须有一个整体的规划，也就是说必须要制定一个适合自己的方案。这个方案是否合理，是否适合自己，往往在很大程度决定着你最后的结果。 　　最后，提醒同学们注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要在考研这条路，助大家早日修得正果! 　　考研数学学习心得2 　　第一，对概率论与数理统计的考点要整体把握。考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这局部，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。 　　第二，在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一局部就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。那么怎么办呢请转阅第二条。 　　第三，在心理上重视。考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比拟难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就缺乏。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。人的潜力是非常巨大的，这也与“有多少想法，就有多大成就〞的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学总分值不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难! 　　考研高数重难点：中值定理证明的方法 　　中值定理包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，这四个定理之间的联和区别要弄清楚，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。除泰勒定理外的三个定理都要求函数在某个闭区间上连续，对应开区间内可导。柯西中值定理涉及到两个函数，在分母上的那个函数的一阶导在定义域上要求不为零，柯西中值定理还有一个重要应用——洛必达法那么，在求极限时会经常用到。而且同学们需要掌握的不单单是这五个中值定理，而且关于他们本身的证明也是需要重点掌握的，尤其是费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西定理的证明过程，这个过程在教科书上都有证明的过程，同学们需要自己把这个都完全能够掌握，不仅仅是因为在09年的真题考查过这个的证明，而是这几个的证明思想是之后类似题目证明反复使用的。而闭区间上的连续定理主要是指的最值定理、介值定理、零点存在定理。 　　一般来讲闭区间上连续的定理是直接用的，也就是用来直接证明一些类似与存在一点在某个区间内使得某个函数是等于零的。而中值定理的应用一般是需要通过构造函数的，一般来讲都是三步走，第一步去构造函数，合理的去构造函数是能够做出这个证明题目最最关键的一步，而构造函数的方法一般是通过对要求的那个等式积分得到，同时也要注意两遍同时乘以一个函数，比方同时乘以ex，因为这个函数积分是不变的，所以会有这个。构造完成后就是第二步去检验条件，看是用那个定理，一般来讲，如果是求一阶的导数等于0优先想到的就是罗尔定理，如果是让你求高阶的一个式子等于零或者等于某个式子，那么优先想到的就是泰勒公式了，因为上面的五个中值定理中，只有泰勒公式是会涉及到高阶的，其他的几个都是一阶，如果知道的是一阶，最多也是求解二阶的。第三步就是求导验证自己求出来的是否是要求证明的结果。 　　考研数学微积分要点：连续性概念及应用 　　首先，所谓连续即“极限值=函数值〞，这一个等式包含了三个方面： 　　1、函数必须在该点处有定义; 　　2、函数必须在这个点附近存在极限; 　　3、是前面1、2两点的内容必须相等，同时满足这三个条件，才叫做函数在某点处连续。 　　看到，判断函数连续，要先求极限，所以，如何求函数在该点处的极限值或是用极限存在的充要条件(左右极限存在且相等)，是一个隐含的知识点。 　　其次，我们自然会问，会不会有不连续的点呢答案当然是肯定的，不连续的点就是我们所说的---间断点。那么所谓“不连续〞就是不能同时满足连续的三个条件的点，即： 　　1、函数在该点处没有定义; 　　2、假设函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在;3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。 　　对于间断点，根据左右极限存在与否，我们把它分为两类。假设左右极限都存在的间断点，称为第一类间断点;假设左右极限相等，这个间断点称为第一类间断点中的可去间断点;假设左右极限不相等，这个间断点称为第一类间断点中的跳跃间断点。假设左右极限中至少有一个不存在(包含极限等于无穷的情形)的间断点，称为第二类间断点;假设其中一个极限是趋于无穷的，这个间断点就称为无穷间断点;假设极限是在两个常数之间来回振荡的，就称为振荡间断点。