2023年湖南省常德市初中毕业学业考试初中数学.docx

2023年湖南省常德市初中毕业学业考试 数学试卷 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名． 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效． 3、本学科试题卷共 4页，七道大题，总分值120 分，考试时量 120 分钟． 4、考生可带科学计算器参加考试． 一、填空题〔本大题8个小题，每题3分，总分值24分〕 1．3的倒数等于 ． 2．因式分解： ． 3．△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是 　　 cm． 4．一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2〔结果保存〕． 5．如图1，点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ． 6．如图2，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，那么A′点的坐标是 　 ． 7．如图3，，∠1=130o，∠2=30o，那么∠C= ． 8．一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数。那么在以下四个函数①；②；③；④中，偶函数是 　　 〔填出所有偶函数的序号〕． 二、选择题〔本大题8个小题，每题3分，总分值24分〕 9．的结果是〔　　〕 A． B． C． D． 10．要使分式有意义，那么应满足的条件是〔　　〕 A． B． C． D． 11．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计到达234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为〔　　〕〔保存三位有效数字〕． A．2.34×108元 B．2.35×108元 C．2.35×109 元 D．2.34×109元 12．设，，，，那么按由小到大的顺序排列正确的选项是〔　　〕 A． B． C． D． 13．下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有〔　　〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，那么AB的长为〔　　〕 A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 15．以下命题中错误的选项是〔　　〕 A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形 16．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规那么是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局。甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是〔　　〕 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D．不能确定 三、〔本大题2个小题，每题5分，总分值10分〕 17．解方程： 18．解不等式组： 四、〔本大题2个小题，每题6分，总分值12分〕 19． 化简： 20．“六一〞儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购置该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次〔这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案〕，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否那么没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？ 五、〔本大题2个小题，每题7分，总分值14分〕 21．如图5，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度〔不计测角仪的高度，，结果保存整数〕． 22．某品牌A、B两种不同型号的电视机是“家电下乡〞活动的指定产品。利民家电超市该品牌A型电视机的售价为2400元/台，B型电视机的售价为2023元/台，如果农户到该家电超市购置这两种电视机，将获得20%的政府补贴．下面的图表是这家超市该品牌A、B两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表． 时间〔周〕 1 2 3 4 5 数量〔台〕 19 18 20 22 21 〔1〕农民购置一台A、B型号的电视机各需多少元 〔2〕从统计图表中你获得了什么信息？〔写2条〕 〔3〕通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定 六、〔本大题2个小题，每题8分，总分值16分〕 23．如图7，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论． 24．常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2023年完成工业总产值440亿元，如果要在2023年到达743.6亿元，那么2023年到2023年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设开展规划纲要〔草案〕确定2023年走廊内工业总产值要到达1200亿元，假设继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？ 七、〔本大题2个小题，每题10分，总分值20分〕 25．二次函数过点A〔0，〕，B〔，0〕，C〔〕． 〔1〕求此二次函数的解析式； 〔2〕判断点M〔1，〕是否在直线AC上？ 〔3〕过点M〔1，〕作一条直线与二次函数的图象交于E、F两点〔不同于A，B，C三点〕，请自己给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形． 26．如图9，假设△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形． 〔1〕当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？假设成立请证明，假设不成立请说明理由；〔4分〕 〔2〕当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？假设是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；假设不是，请说明理由．〔6分〕