2023年高三第一轮复习训练题数学18理科概率与统计doc高中数学.docx

Error! Bookmark not defined.Error! Bookmark not defined.Error! Bookmark not defined.高三第一轮复习训练题 数学（十八）（概率与统计） 一、 选择题（此题共12小题，每题5分，共60分） 1设M和N是两个随机事件，表示事件M和事件N都不发生的是 A． B． C． D． 2. 如图， A, B, C表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关能正常工作, 那么该系统正常工作的概率是 A． 0.994 B．0.504 C．0.496 D．0.06 3. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，那么甲、乙两人下成和棋的概率为（ D ） A．60% B．30% C．10% D．50% 4. 设ξ是离散型随机变量，η=2ξ+3，那么有 A．Eη=2Eξ，Dη=4Dξ B．Eη=2Eξ+3，Dη=4Dξ C．Eη=2Eξ+3，Dη=2Dξ+3 D．Eη=2Eξ，Dη=4Dξ+3 5. 随机变量ξ~ B（n，p）且Eξ= 2.4，Dξ= 1.44，，那么参数n，p的值为 A．n = 4， p = 0.6 B．n = 6， p = 0.6 C．n = 6， p = 0.4 D．n = 24， p = 0.1 6. 将一组数据x1,x2,…,xn改变为x1－c,x2－c,…，xn－c(c≠0),下面结论正确的选项是 A.平均数变了，方差不变 B.平均数不变，方差变了 C.平均数和方差都不变 D.平均数和方差都变了 7. 同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，那么的数学期望是 A．20 B．25 C．30 D．40 8.设随机变量服从正态分布N(0,1),记.给出以下结论：①;②;③;④.其中正确命题的个数为 60 70 80 90 100 1105 车速 0.01 0.02 0.03 0.04 A.1 B.2 C.3 D.4 9. 某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，那么估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有 A．400辆 B．300辆 C．200辆 D．100辆 10. 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，那么在10次试验中，成功次数ξ的期望是 A. B. C. D. 11. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.这组数据的平均数为10，方差为2，那么｜x－y｜的值为 （A）1　　　　（B）2　　　　　（C）3　　　　　（D）4 12. 连掷两次骰子分别得到点数m、n，那么向量(m，n)与向量(－1，1)的夹角 的概率是 A． B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：（共4小题；每题4分，共16分） 13. 假设以连续掷两次骰子分别得点数m,n作为点P的横、纵坐标，那么点P落在圆x2+y2=16内的概率是 14. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n= 15. 假设在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,那么该项的系数为奇数的概率是 16.. 有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，假设ξ表示取到次品的个数，那么Dξ= 三、解答题（本大题共6小题，共76分） 17. 甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏，由甲先掷，乙后掷，然后甲再掷，…. 规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜，一旦决出胜负游戏便结束. （1）假设限定每人最多掷两次，求游戏结束时抛掷次数ξ的概率分布和数学期望； （2）假设不限定两人抛掷的次数，求甲获胜的概率. 18. 盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试答复以下问题。（1）求抽取次数的概率分布；（2）求平均抽取多少次可取到好电池。 19.蓝球运发动比赛投篮，命中得1分，不中得0分，运发动甲投篮命中率的概率为. (1) 记投篮1次得分ξ，求方差的最大值； (2) 当（1）中取最大值 时，甲一投3次篮，求所得总分的概率分布. 20. 甲、乙两个篮球队进行比赛每场比赛均不出现平局，而且假设有一队胜4场，那么比赛宣告结束，假设甲、乙在每场比赛中获胜的概率都是 （1）求需要比赛场数ξ的分布列及数学期望Eξ； （2）如果比赛场馆是租借的，场地租金200元，而且每赛一场追加效劳费32元，那么举行一次这样的比赛，预计平均花销费用多少元钱？. 21. 甲、乙两人独立解某一道数学题，甲独立解出的概率为0.6，且两人中至少有一人解出的概率为0.92 （1）求该题被乙独立解出的概率； （2）求解出该题的人数的分布列与数学期望。 22. 小张有一只放有个红球、个黄球、个白球的箱子，且，小刘有一只放有3个红球、2个黄球、1个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时小张胜，异色时小刘胜． (1) 用、、表示小张胜的概率； (2) 假设又规定当小张取红、黄、白球而胜的得分分别为1分、2分、3分，否那么得0分，求小张得分的期望的最大值及此时、、的值 高三第一轮复习训练题 数学（十八）（概率与统计）参考答案 一、1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A 二、13. ； 14. 80； 15. ； 16. 三、17.解：(1) 抛掷一次出现的点数共有6×6 = 36种不同结果，其中“点数之和为7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6个结果， ∴抛掷一次出现的点数之和为7的概率为 ξ可取1 , 2 , 3 , 4 P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) = P (ξ= 4) = ∴ξ的概率分布列为 ξ 1 2 3 4 P Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×= (2) 不限制两人抛掷的次数，甲获胜的概率为： P =+ ()2×+ ()4×+ … = . 18.解：（1）可取的值为1、2、3，那么， 抽取次数的概率分布为 1 2 3 （2） 即平均抽取1.5次可取到好电池 19.解：（1）依题意，的分布列为 0 1 p 1-p p 时.取最大值，最大值是. (2)的分布列是 0 1 2 3 20.解：（1）依题意，的分布列为 5 5 6 7 p (2)设为举行一次比赛花销费用 n 328 360 392 424 p 21.解：（1）设甲、乙分别解出此题的事件为A、B，那么P（A）=0.6 解得 （2）=0.4×0.2=0.08 0 1 2 P 0.08 0.44 0.48 ∴的分布列： ∴E=0×0.08+1×0.44+2×0.48=1.4. 22.解： (1)P(小张胜)=P(两人均取红球)+P(两人均取黄球)+P(两人均取白球) = + + = (2) 设小张的得分为随机变量，那么 P(=3)= ，P(=2)= ，P(=1)= ， P(=0)=1一P(小张胜)=1一， ∴E=3×+2×+1×+0×(1一) = ∵ a，b，c∈N，a+b+c=6，∴b = 6－a－b，此时a=c=0，时，E最大