2023年度西安交大附中第一学期九年级期末调研测试初中数学.docx

2023学年度西安交大附中第一学期期末调研测试 九年级数学试题 〔时间：100分钟，总分值100分〕 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．等腰三角形的底和腰是方程的两根，那么这个三角形的周长是 〔 〕 A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 2．请观察以以下图几何体，其主视图是 〔 〕 3．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 〔 〕 A．1 B． C． D． 4．边长为10m的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，那么正方形的边长要增加〔 〕 A．4m B．8m C．10m D．12m 5．某种品牌的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d〔天〕平均每天工作时间为t〔小时〕，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图像是〔 〕 6．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是 〔 〕 A．梯形 B．菱形 C．正方形 D．矩形 7．对于反比例函数，以下说法不正确的选项是 〔 〕 A．点〔—2，—1〕在它的图像上 B．它的图象在第一、三象限 C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．当x<0时，y随x的增大而减小 8．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是 〔 〕 A．22% B．20% C．10% D．11% 9．如以以下图，在平面直角坐标系中，以O〔0，0〕， A〔1，1〕，B〔3，0〕为顶点，构造平行四边形，以下各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 〔 〕 A．〔—3，1〕 B．〔4，1〕 C．〔—2，1〕 D．〔2，—1〕 10．如以以下图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，1,3,5 OE//DC交BC于点E，AD=6cm，那么OE的长为 〔 〕 A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 二、填空题〔每题3分，共18分〕 11．方程的解是 。 12．池塘中放养了鲤鱼800条，鲢鱼假设干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条。 13．如以以下图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，那么∠C= 度。 14．如以以下图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，那么□ABCD的周长等于 。 15．如以以下图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，那么BC= cm。 16．如以以下图，双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，那么k= 。 三、解答题〔17题5分，18题6分，19、20题各7分，21、22题各8分，23题11分，共52分〕 17．〔本小题5分〕解方程： 18．〔本小题6分〕如以以下图，矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。 19．〔本小题7分〕 将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4，乙袋中有2个球，分别标有数字2、4，从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球。 〔1〕用列表法或画树形图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率 〔2〕摸出的两个球上的数字之和为多少时概率最大？ 20．〔本小题7分〕 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件。据此规律，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可到达1600元？〔提示：盈利=售价—进价〕 21．〔本小题8分〕 ，如以以下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E。 〔1〕求证：四边形ADCE为矩形； 〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。 22．〔本小题8分〕 反比例函数的图象与一次函数的图像交于点〔1，5〕。 〔1〕求这两个函数的解析式。 〔2〕求这两个函数图像的另一个交点坐标。 23．〔本小题11分〕 如以以下图，在正方形ABCD中，点F在CD上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G。 〔1〕求证：△ADE≌△CDE； 〔2〕过C作CH⊥CE，交FG于H，求证FH=GH； 〔3〕设AD=1，DE=x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？假设存在，请求出x的值；假设不存在，请说明理由。