2023年数学教学与创造思维培养.docx

数学教学与创造思维培养 :培养创造思维是创造教育的首要任务,创造思维由直觉思维、发散思维、集中思维、辩证思维等构成。从内容上要培养直觉思维、发散思维、集中思维和辩证思维等,从教学方式上要重视过程、重视知识呈现、重视认知调控和问题解决。 关键词:创造思维 数学教学 培养途径 创造思维是应用新的方案或程序并创造了新的思维产品的思维活动。它是各种思维的综合,是人类思维的高级过程,其特征是思维过程及产品的新颖性和独创性。创造思维是创造创造的根底,没有创造思维,创造创造就不可能成为现实。这是因为创造创造是开创前所未有的理论世界和技术世界,产生世界上还没有存在的事物,而不是重复,照抄前人的东西。所以创造思维培养是进行创造教育的一项首要任务。 现代教育的一般任务决定了数学教学必须重视创造思维的培养,这也是中学进行高层次素质教育——培养创造型人才的迫切需要,代表着未来教育的开展趋势。随着课程及教材的进一步改革,不仅增加了大量的培养创造思维的材料,而且营造了培养创造思维的良好环境。因此,我们可以而且必须充分利用数学教学来实施创造教育和培养学生创造思维。 1 创造思维的构成要素及其培养 1.1重视培养直觉思维 直觉思维是创造思维的组成局部,在创造创造中起着动力和加速作用。它是不经过一步一步的分析、无清晰的步骤,而对问题突然间的领悟、理解或给出答案的思维。直觉既是创造的先导,又是百思不解后的顿悟。数学家吴文俊指出,只会推理,缺乏数学直觉,是不会有创造性的。所以,培养创造思维,必须重视直觉思维的培养。 培养直觉思维应注意:打好坚实的数学根底(核心知识),培养学生思考数学问题的兴趣;提高学生捕捉数学知识本质特征的能力;训练学生观察数学知识结构的方法;鼓励学生通过类比推理和归纳推理作出大胆猜想。 1.2着重培养发散思维 发散思维是指人们沿着不同的方向思考,重组眼前的信息和记忆系统中存储的信息,产生出大量的独特的新思想。具体地说,就是依据定理、公式、条件和知识经验等,产生多种想法、广开思路,提出新的假设、新的设想。发散思维和创造思维关系最为密切,是创造思维的关键内容。它的作用主要表现在面对困难时,头脑就开始广泛联想和想象,寻找解决问题的方法。由于这种思维是朝着各个不同方向进行的,思路开阔,易于探索到新结论,提出新的方法和思想,所以,发散思维水平愈高的人,创造思维水平也就愈高。 在现有数学教学内容和体系下,适当地选择“发散点〞,可以有效地进行思维的发散性训练;隐去习题结论,训练思维的多端性和新颖性;引导学生从不同方向考虑问题,克服消极思维定势;一题多问,适当引申拓广;鼓励一题多解(证);提倡变式练习和异步作业。另外,开展民主教学,让学生质疑、讨论、想象等都是训练发散思维的常用方法。值得关注和肯定的是高考和中考都在进行开放题的尝试,我国已经出现了小学、初中、高中数学开放题集,“开放题〞教学已经成为“数学教学的新模式〞。 1.3坚持进行集中思维训练 集中思维是把各种有关信息集中起来得出一个正确结论或最正确的解决方案的思维方式。具体理解为严格按照定理、公式、例题的模式来做题,使思维模式化、标准化,学会掌握知识的一般规律和解题的通用方法。集中思维是创造思维的主要内容,在数学学习中是不可缺少的。事实上,问题的解决是依赖于发散思维与集中思维的有机结合。一方面能广开思路,自由联想,提出各种解决问题的设想和方法,另一方面又要善于筛选,采用一种最好的方案来解决问题,它们是相辅相成的,训练上也该有结合。 过去,我们比较重视集中思维训练,一般应该:使学生掌握好核心的根底知识和必要的解题技巧;对典型习题和核心知识的透彻理解;进行抽象、概括、判断等演绎推理训练;施行目标教学或问题教学,使学生学会以目标、问题为基点集中各种观点、方案、方法去到达目的。 1.4不可无视辩证思维的培养 辩证思维是创造思维的根底。对一个问题进行观察、猜想、反驳与证明过程中,离不开全面地、系统地、开展地看问题,这就是辩证思维的过程。实践证明,把发散思维与集中思维相结合,按步思维与跨越思维相结合,并注意直觉与演绎的交叉训练,都是培养和开展学生创造思维的成功作法。这样,对不同的内容,不同的学生,有针对性地培养,既有机结合,又各有侧重,长期坚持,循环往复,以求得质的飞跃——形成创造思维。反之,创造思维就会成为不着边际的胡思乱想。可以说,丰富的数学思想方法(函数与方程思想、数形结合思想、分类与分步思想、等价转化思想、特殊与一般、或然与必然和猜证结合思想以及配方法、换元法、判别式法、待定系数法、反证法和数学归纳法等),正是在辩证思维的作用下,创造思维的成果之一。 2 在改进数学教学方式中培养创造思维 2.1重视知识形成过程的教学 过去的数学教学中,比较普遍地存在着注重结论无视过程的现象。学生看不到知识的来源和存在的条件,尤其是缺乏数学思维活动过程,不利于学生创造思维的开展。专家指出:一个比较可行的做法是为学生提供丰富的知识背景(包括生产、生活实际及历史),让学生通过对知识背景的分析、归纳、抽象、概括而获得相应的理论知识。实现知识的学习过程就是对知识的发现过程,表达了数学活动体验要求。 但由于系统的知识学习与客观实在间的相对脱离,不可能是对客观现实的真实复制,而学校教育的经济性也要求学生在学习知识时走一条“再创造〞的捷径。所以,“知识形成过程〞只能是对知识原发现过程进行教学法加工后获得的。教师可以对数学定理、公式等的原发现过程进行教学法加工,设计出一个既有对定理、公式的直觉(观察、操作等)、想象、猜想,又有对它们进行论证的教学情景,使教师的讲解思路、学生的学习思路同教材内容的逻辑思路和谐统一起来,把创造思维的培养寓于知识教学中。“从掐头去烧中段到有“头〞有“尾〞,注重数学抽象与数学应用〞,“接受式与活动式的互相补充、合理结合〞,都是数学课堂教学改革的重要策略。譬如引导学生关注数学史和科学史;努力摸索开展“探究教学〞等。值得重视的是:情景与过程中的知识更具有原创性,而原创性知识更富有迁移性、创造性。 2.2提高知识内容呈示的结构化程度 坚实的根底知识是创造思维的源泉,但它也可能束缚创造思维的发挥。这样的情况是常见的,学生具备了解决问题的全部知识,也知道相应的解题方法,但仍是苦苦思索不得其解,略经指点却又恍然大悟。说明“学生头脑中的知识组织混乱,结构性差,运用时不能恰当表征〞。因此,有必要将知识经验的组织特征理想呈式——结构化,以排除经验对创造思维的束缚。反之,“我们头脑中杂乱无章地堆积的知识越多,用到时提取就越困难,这时的知识反而不利于问题的解决〞,阻碍着创造思维的开展。 按照布鲁纳倡导的学习者要掌握学科知识结构的理论,数学教学应该帮助学生在概念体系中学习概念;重视根本概念、根本原理、根本关系和数学思想方法的学习;帮助学生将知识系统化:一,引导学生根据章节导语或目录,把要学知识整理成结构简图,其二,让学生把“小步子〞学得知识内插外推,充实完善结构图;其三,让学生把“小结〞与结构图比照,查漏补缺,纳入知识系统,其四,进行适当的专题训练,最后到达的理想状态是:学生将所学的知识转化为认知结构。正如沅教授研究指出,知识结构化,概念原理作支撑,重点突出,体系简约,易于领会,是记忆的支柱,抗拒遗忘,便于联想,具有迁移的活力。 2.3开展学生元认知能力 元认知是关于认知的认知,是个体对自己的认知加工过程的自我觉察、自我评价、自我调控。弗拉韦尔(Flavell)认为,元认知在的思维活动中起统摄作用,是思维活动的核心成分。我们都有这样的感受:会解决问题的人,其策略意识占有明显优势。可见,元认知确能促进创造思维的开展。“要培养学生元认知能力,就要引导学生自我反响,了解自己的学习动机、态度、策略、方法及学习结果,尤其要找准自己的学习差距,克服不良学习定势〞。过去对此重视不够,今后,我们应该经常让学生分析自己成功和失败的实例,促进他们反省自己思维和语言表达,在学习中既能关注数学对象,又能关注自己的思维,改进思维;在学生对问题解决的诸多方案无法作出决策的时候,适当调控学生已有“元认知〞行为。如教师引导学生自己提醒:“我要干什么〞“我已经做哪里了〞“为什么这么做〞“最终目标是什么〞“下一步该怎么做〞 2.4探索“问题解决〞教学 问题是数学的心脏,而“问题解决〞更具有教学法的涵意。“问题解决〞八十年代由美国兴起,九十年代风行全球,逐渐成为带全局性的数学教学指导思想。“它注重的是解决问题的过程、策略以及思维的方法。在问题解决中,相当一局部是实际生活中的例子。从构造模型,设计求解模型的方法,到再回忆等,整个过程由学生去完成。因此,问题解决和创造思维是密切相关的〞。也就是说问题解决在教学中为学生提供了一个发现、创新的环境和时机,为教师提供了一条培养学生解题能力和应用数学知识的有效途径。尽管不能操之过急(问题具有非常规性,多涉及实际生活,我国师生难以很快适应),但无动于衷恐危害更大。中学数学教师应该利用学科优势,早日探索研究,既结合大纲,又紧跟时代步伐,以有关专家所著中学数学问题集中的问题为原型,结合学生实际,开展专题讲座,举办课外活动,重点是以“问题〞为出发点,进行教学方法改革和教学模式设计。不难设想,正在宣起的“探究教学〞的热潮必将促进中国式的问题解决蓬勃开展。 教师工作应该是一种创造性劳动,教师的创造性对学生影响巨大。没有创造型教师,就难造就创造型新一代。美国著名创造性教育研究家托兰斯发现,儿童在具有旺盛求知欲的教师指导下,创造性活动旺盛,反之,创造性活动低落。中学数学教师,应切实做好继续教育、努力提高自身素质,充分挖掘教材,利用现有条件,创造适宜的气氛,进行创造性教学,探索创新教育的规律,为培育创造型人才做奉献。 参考文献 [1] 路凯,刘仲春.现代创造教育.光明日报出版社1989年11月第一版. [2] 卫建兵.数学教育心理学.重庆师范学院数学系讲义. [3] 章建跃.创造力研究与数学教学.数学通报,1997年第12期. [4] 力捷,群惠,仲国.教育百科知识教师日记台历.电子科大出版社,1994年9月第一版. [5] 张奠宙主编.数学教育学.江西教育出版社,1991年2月. [6] 李镜流.教育心理学新论.光明日报出版社,1987年4月第1版. [7] 张奠宙主编.数学教育研究导引.江苏教育出版社,1998年5月第2版. [8] 顾泠沅.改时教学策略 提高教学效率 数学教学1996年第2期. 作者简介:杨正修,男,重庆市垫江实验中学教师。1991年本科毕业于重庆师范大学数学系,1999年西南大学研究生班毕业,中学数学高级教师,主要从事数学教育和数学教育研究工作。